第2章
1．某公司计划生产两种产品，已知生产单位产品所需的三种原材料的消耗及所获的利润，如下表所示。
问应如何安排生产使该工厂获利最多？（建立模型，并用图解法
及所获的利润，如下表所示。
问应如何安排生产使该工厂获利最多？（建立模型，
3. 下表是一个线性规划模型的敏感性报告，根据其结果，回答下列问题：
1）是否愿意付出11元的加班费，让工人加班；
2）如果工人的劳动时间变为402小时，日利润怎样变化？
3）如果第二种家具的单位利润增加5元，生产计划如何变化？Microsoft Excel 9.0 敏感性报告
工作表 [ex2-6.xls]Sheet1
报告的建立: 2001-8-6 11:04:02
可变单元
格
终递减目标
式允许的允许的
单元格名字值成本系数增量减量$B$15 日产量（件）100 20 60 1E+30 20 $C$15 日产量（件）80 0 20 10 2.5 $D$15 日产量（件）40 0 40 20 5.0 $E$15 日产量（件）0 -2.0 30 2.0 1E+30
约束
终阴影约束允许的允许的
单元格名字值价格限制
值增量减量
$G$6 劳动时间（小时/件） 400 8 400 25 100
$G$7 木材（单位/件）600 4 600 200 50
$G$8 玻璃（单位/件）800 0 1000 1E+30 200
解：
1）在不影响生产计划的情况下劳动时间的范围[300，425]，
此时劳动时间增加1小时，利润增加8*1=8元。
即工人加班产生的利润为8元/小时，
则如果付11元的加班费产生的利润为8-11=-3元/小时。
利润减少。
则不愿意付11元加班费，让工人加班。
2) 在不影响生产计划的情况下劳动时间的范围[300，425]，
劳动时间变为402小时，在允许的变化范围内，利润增加8*2=16元/日。
3）第二种家具的单位利润增加5元，则利润为25元，
在第二种家具的允许范围[17.5.，30]内，则生产计划不会变化。
利润增加量为：80*5=400元
4某公司计划生产两种产品，已知生产单位产品所需的三种原材料的消耗及所获的利润，如下表所示。
问应如何安排生产使该工厂获利最多？（建立模型，并用图解法求
6. 在求运费最少的调度运输问题中，如果某一非基变量的检验数为4，则说明如果在
该空格中增加一个运量，运费将增加4 。
7.“如果线性规划的原问题存在可行解，则其对偶问题一定存在可行解”，这句话对还是错？错
第3章
1．一公司开发出一种新产品，希望通过广告推向市场。
它准备用电视、报刊两种广告形式。
这两种广告的情况见下表。
要求至少30万人看到广告，要求电视广告数不少于8个，至少16万人看到电视广告。
应如何选择广告组合，使总费用最小（建
第4章
1．对例4.5.1,如果三个工厂的供应量分别是:150,200,80, 两个用户的需求量不变.请重
新建立模型,不需要求解.
解：三个工厂总供应量为150+200+80＝430（吨）两个用户的总需求量为300+160＝460（吨）则供小于求，为供需平衡，添加一个虚节点，其净流出量为
虚节点的净流出量＝460-430＝30（吨）
第5章
1．考虑4个新产品开发方案A、B、C、D，由于资金有限，不可能都开发。
要求A与B至少开发一个，C与D中至少开发一个，总的开发个数不超过三个，预算经费是30
解：①决策变量
本问题的决策变量是4种方案的选择。
设：
A,B,C,D4种方案分别设为X1,X2,X3,X4
②目标函数
本问题的目标函数是企业获利的最大值，计算如下：
企业利润值=50X1+46X2+67X3+61X4
③约束条件
本问题共有4个约束条件。
分别为原材料A、B、C的供应量约束和非负约束
由题意，这些约束可表达如下：
X1+X2≥1
X3+X4≥1
X1+X2+X3+X4≤3
12X1+8X2+19X3+15X4≤30
X1,X2,X3,X4≥0,且为0，1整数
由上述分析，可建立该最大化问题的线性规划模型如下：
o.b. Max 50X1+46X2+67X3+61X4
s.t. X1+X2≥1
X3+X4≥1
X1+X2+X3+X4≤3
12X1+8X2+19X3+15X4≤30
X1,X2,X3,X4=0或1
建立excel模型
第9章
1．某厂考虑生产甲、乙两种产品，根据过去市场需求统计如下：
解：1乐观主义：即只考虑旺季状态
甲方案市场需求＝8
乙方案市场需求＝10
则乐观主义下选择乙方案
2悲观主义：即只考虑淡季状态
甲方案市场需求＝3
乙方案市场需求＝2
则悲观主义下选择甲方案
3最大期望值原则
甲方案最大期望值＝0.3*8+0.2*3+0.5*6＝6
乙方案最大期望值＝0.3*10+0.2*2+0.5*7＝6.9
按最大期望值，选择乙方案
2．某公司准备生产一种新产品，但该产品的市场前景不明朗。
公司一些领导认为应该是先做市场调查，以确定市场的大小，再决定是否投入生产和生产规模的大小，而另一些领导认为没有必要花钱与浪费时间进行市场调查，应立即投入生产。
根据估计，市场调查的成本是2000元，市场调查结果好的概率是0.6,而市场调查结果好时市场需求大的概率是0.8,市场调查结果不好时市场需求大的概率是0.3。
假设市场规
模大与小的概率都是0.5。
在不同市场前景下,不同生产规模下企业的利润如下表.请你分析这个问题的决策过程，并通过建立概念模型（决策中的主要因素），用决策。