1 8 = 6+2
2 10 = 6+2×2
3 12 = 6+2×3
6+2×6=18 6+2×10=26 蓝色小正方形的个数等于6加上红色小正方 形个数的2倍。
32－1=8
52－ 32 =16
72－ 52 =24
112－ 92 =40
4、按照规律接着画一画，填一填。
1
3
6
10
（ ） （ ） （ ）
数学广角——数与形
这些图形的问题，需要考虑隐藏着 数的规律来解决，这种方法我们称之为 数形结合的方法。
（1）
（2）
（3）
（4）
1 1 =12
1+3 = 2×2 1+3=22
1+3+5 = 3×3 1+3+5=32
1+3+5+7= 42
1=12 1+3=22 1+3+5=32 1+3+5+7=42 1+3+5+7+9+11+13=（7）2 _______________________=9 1+3+5+7+9+11+13+15+17 2
-2
如果不画，这样排列下去，第10个数是多 少？
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55
这些数量的（石子），都可以排成三角形， 像这样的数称为三角形数
常见的数学四大思想为：
函数与方程 转化与化归
分类讨论
数形结合
1
2
3
4
5
6
+1
+1
+1
+1
+1
1
3
5
7
9
+2
+2
+2+2 Nhomakorabea08
6
4
2
-2
-2
-2
11+9+7+5+3+1= 62
想： 1+3+5+7+9+11+13= 72
2、下面每个图中各有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形？
红色： 蓝色：
1 8
2 10
3 12
照这样画下去，第6个图形有多少个红色小正方形和多少个蓝色小 正方形？第10个图形呢？
你能解释这其中的道理吗？
红色： 0 蓝色： 6
从1开始，连续奇数的和 正好是这串数个数的平方。 正方形数又叫平方数、完全平方数、四边形数
1、请你根据例1的结论算一算。
1+3+5+7+5+3+1=（ 42+ 32 =25 ）
想：
1+3+5+7= 42
5+3+1= 32
1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1
=（
72+ 62 =85 ）