▲.
A. { } B.{ }
C. { } D.{ }
6.若函数 的幕级数展开式为 ，则系数 ▲.
A. B. C. D.
二、填空题{本大题共6小题，每小题4分，共24分)
7.已知 = ，则 =▲.
8.设函数 ▲.
9.若 , ▲.
10.设函数 y =arctan ▲.
11.定积分 的值为▲.
12．幕级数 的收敛域为▲.
20.已知函数 是一阶线性微分方程yˊ+2y= f(x)的解，求二阶常系数线性微分方程y +3yˊ+2y= f(x)的通解.
四、证明题(本大题共2小题，每小题9分，共18分)
21.证明:方程 有且仅有一个小于2的正实根.
22.证明:当x>O时， .
五、综合题(本大题共2小题，每小题10分，共20分)
(1)求函数f(x)的表达式;
(2)ห้องสมุดไป่ตู้平面图形D绕x轴旋转一周所形成的旋转体的体积 ;
(3)求平面图形D绕y轴旋转一周所形成的旋转体的体积 .
高等数学试题卷第3页(共3页)江苏省2011专转本
高等数学试题参考答案（及供参考）
一、选择题
1-6CB A B D D
二、填空题
7.-1
8.2+ln2
9.
10.
23.设
问常数a为何值时，
(1)x=O是函数f(x)的连续点?
(2) x=O是函数f(x)的可去间断点?
(3) x=O是函数f(抖的跳跃间断点?
24.设函数f(x)满足微分方程xf' (x)一2f(x) =一(α+1)x(其中a为正常数),且f(1)= 1由曲线y= f(x)x 1与直线x=1，y=O所围成的平面图形记为D.已知D的面积为 .
三、计算题(本大题共8小题，每小题8分，共64分}
13.求极限 .
14.设函数 由参数方程 所确定，求 .
15.设 的一个原函数为 求不定积分
高等数学试题卷第2页(共3页)
16.计算定积分 .
17.求通过x轴与直线 的平面方程.
18.设 ，其中函数 具有二阶连续偏导数，求 .
19.计算二重积分 ,其中D是由曲线 ，直线y=-x及y轴所围成的平面闭区域.
4.考试结束时，考生须将试题卷和答题卷一并交回。
一、选择题(本大题共6小题，每小题4分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把所选项前的字母填在答题卷的指定位置上)
l.当 时，函数 = - -1是函数g( )= 2的▲.
A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.同阶无穷小D.等价无穷小
2.设函数 在点 0处可导，且 ,则 =▲.
A. -4B.-2C. 2D. 4
3.若点(1,-2)是曲线 的拐点，则▲.
A. =l, =3B. =-3， =-1
C. =-l, =-3D. =4， =6
高等数学试题卷第1页(共3页)
4.设 为由方程 所确定的函数，则 ▲.
A.- B. C.一 D.
5.如果二重积分 可化为二次积分 则积分域D可表示为
绝密★启用前
江苏省2011年普通高校专转本选拔考试
高等数学试题卷
注意事项:
1．本试卷分为试题卷和答题卷两部分。试题卷共3页，5大题，满分150分，考试时间
120分钟。
2.作答前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号填写在试题卷和答题卷的指定位
置，并认真核对。
3.考生须用蓝、黑色钢笔或圆珠笔将答案答在答题卷上，答在试题卷、草稿纸上无效。
11.
12.
三、计算题
13.4
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
五、综合题
23.(1) a=2(2)a=-1(3)
24.(1) (2) (3)