人教版七年级上册第一章有理数高分拔尖提优单元密卷一、选择题1.（2019•河北省2/26）规定：（→2）表示向右移动2记作+2，则（←3）表示向左移动3记作（）A．+3B．﹣3C．13-D．13+【答案】B【解析】解：“正”和“负”相对，所以，如果（→2）表示向右移动2记作+2，则（←3）表示向左移动3记作﹣3．故答案为：B．2.（2020•新疆兵团1/23）下列各数中，是负数的为()A．1-B．0C．0.2D．1 2【答案】A．【解析】解：-1是负数；0既不是正数也不是负数；0.2是正数；12是正数．故选：A．3.（2020•吉林1/26）6-的相反数是()A．6B．6-C．16D．16-【答案】A．【解析】解：-6的相反数是6，故选：A．4.（2019•鄂尔多斯1/24）有理数13-的相反数为（）A．﹣3B．13-C．13D．3【答案】C【解析】解：有理数13-的相反数为：13．故答案为：C．5.（2020•呼伦贝尔•兴安盟1/26）2020-的绝对值是()A．2020-B．2020C．12020-D．12020【答案】B．【解析】解：根据绝对值的概念可知：|-2020|=2020，故选：B．6.（2020•安徽1/23）下列各数中，比2-小的数是()A．3-B．1-C．0D．2【答案】A．【解析】解：根据两个负数，绝对值大的反而小可知-3＜-2．故选：A．7.（2019•呼和浩特1/25）如图，检测排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，下面检测过的四个排球，在其上方标注了检测结果，其中质量最接近标准的一个是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】解：由题意得：四个排球质量偏差的绝对值分别为：0.6，0.7，2.5，3.5，绝对值最小的为0.6，最接近标准．故选：A．8.（2020•天津1/25）计算30(20)+-的结果等于()A．10B．10-C．50D．50-【答案】A【解析】解：30(20)(3020)10+-=+-=．故选：A．9.（2020•江西1/23）3-的倒数是()A．3B．3-C．13-D．13【答案】C．【解析】解：-3的倒数是13-． 故选：C ．10.（2020•山西1/23）计算1(6)()3-÷-的结果是( )A ．18-B ．2C ．18D ．2-【答案】C ．【解析】解：1(6)()(6)(3)183-÷-=-⨯-=．故选：C ．11.（2020•通辽1/26）2020年我市初三毕业生超过30000人，将30000用科学记数法表示正确的是( ) A ．50.310⨯ B ．4310⨯ C ．33010⨯ D ．3万【答案】B ．【解析】解：30000用科学记数法表示为：4310⨯． 故选：B ．12.（2020•包头2/26）2020年初，国家统计局发布数据，按现行国家农村贫困标准测算，截至2019年末，全国农村贫困人口减少至551万人，累计减少9348万人．将9348万用科学记数法表示为（ ） A ．0.9348×108 B ．9.348×107 C ．9.348×108 D ．93.48×106【答案】B ．【解析】解：9348万＝93480000＝9.348×107， 故选：B ． 二、填空题13.（2020•福建14/25）2020年6月9日，我国全海深自主遥控潜水器“海斗一号”在马里亚纳海沟刷新了我国潜水器下潜深度的纪录，最大下潜深度达10907米．假设以马里亚纳海沟所在海域的海平面为基准，记为0米，高于马里亚纳海沟所在海域的海平面100米的某地的高度记为100+米，根据题意，“海斗一号”下潜至最大深度10907米处，该处的高度可记为 米． 【答案】10907-．【解析】解：∵规定以马里亚纳海沟所在海域的海平面0米，高于海平面的高度记为正数， ∴低于海平面的高度记为负数，∵“海斗一号”下潜至最大深度10907米处，∴该处的高度可记为10907-米．故答案为：10907-．14.（2020•福建11/25）计算：|8|-=．【答案】8．【解析】解：∵80-<，∴|8|(8)8-=--=．故答案为：8．15.平方等于它本身的数是______，立方等于它本身的数是__________.【答案】0，1；0，±1．【解析】解：∵02=0，12=1，∴平方等于它本身的数是0，1；∵03=0，13=1，(-1)3=-1，∴立方等于它本身的数是0，±1．16.（2020•鄂尔多斯11/24）截至2020年7月2日，全球新冠肺炎确诊病例已超过1051万例，其中数据1051万用科学记数法表示为．【答案】1.051×107．【解析】解：1051万＝10510000＝1.051×107．故答案为：1.051×107．17.（2020•呼伦贝尔•兴安盟13/26）中国的领水面积约为2370000km，将370000科学记数法表示为．【答案】1.051×107．【解析】解：5370000 3.710=⨯，故答案为：53.710⨯．18.（2018•北京市15/28）某公园划船项目收费标准如下：船型两人船（限乘两人）四人船（限乘四人）六人船（限乘六人）八人船（限乘八人）每船租金（元/小时）90100130150某班18名同学一起去该公园划船，若每人划船的时间均为1小时，则租船的总费用最低为元．【答案】380．【解析】解：∵共有18人，当租两人船时，∴18÷2＝9（艘），∵每小时90元，∴租船费用为90×9＝810元， 当租四人船时，∵18÷4＝4余2人，∴要租4艘四人船和1艘两人船，∵四人船每小时100元，∴租船费用为100×4+90＝490元，当租六人船时，∵18÷6＝3（艘），∵每小时130元，∴租船费用为130×3＝390元， 当租八人船时，∵18÷8＝2余2人，∴要租2艘八人船和1艘两人船，∵8人船每小时150元，∴租船费用150×2+90＝390元当租1艘四人船，1艘6人船，1艘8人船，100+130+150＝380元 ∴租船费用为150×2+90＝390元，而810＞490＞390＞380， ∴当租1艘四人船，1艘6人船，1艘8人船费用最低是380元， 故答案为：380． 三、解答题19.（2020•山西16（1）/23）计算：231(4)()(41)2-⨯---+．【答案】1．【解析】解：231(4)()(41)2-⨯---+116()38=⨯-+23=-+1=．20.计算：(1) (16-34+112)×(-36) (2) -102 -(-10)×12÷2×(-20) 【答案】（1）18；（2）-150． 【解析】解：（1）原式=16×（-36）-34×（-36）+112×（-36） =-6-（-27）+（-3） =-6+27-3 =18（2）原式=-100-（-10）×12×12×（-20）=-100-50=-15021. 如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是－2，已知点A，B是数轴上的点，请参照图并思考,完成下列各题.（1）如果点A表示数－3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是____，A，B两点间的距离是_______.（2）如果点A表示数3，将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是_______，A，B两点间的距离为_________.（3）如果点A表示数－4，将A点向右移动168个单位长度，再向左移动256 个单位长度,那么终点B表示的数是_______，A，B两点间的距离是________.【答案】（1）4；7；（2）1；2；（3）-92；88．【解析】解：（1）-3+7=4；4-（-3）=7，∴终点B表示的数是4，A，B两点间的距离是7；（2）3-7+5=1；3-1=2，∴终点B表示的数是1，A，B两点间的距离是2；（3）-4+168-256=-92；-92-（-4）=-88，|-88|=88，∴终点B表示的数是-92，A，B两点间的距离是88．22.（2019•河北省20/26）有个填写运算符号的游戏：在“1□2□6□9”中的每个□内，填入+，﹣，×，÷中的某一个（可重复使用），然后计算结果．（1）计算：1+2﹣6﹣9；（2）若1÷2×6□9＝﹣6，请推算□内的符号；（3）在“1□2□6﹣9”的□内填入符号后，使计算所得数最小，直接写出这个最小数．【答案】（1）﹣12；（2）□内的符号是“﹣”；（3）这个最小数是﹣20．【解析】解：（1）1+2﹣6﹣9＝3﹣6﹣9＝﹣3﹣9＝﹣12；（2）∵1÷2×6□9＝﹣6，∴1×12×6□9＝﹣6，∴3□9＝﹣6，∴□内的符号是“﹣”；（3）这个最小数是﹣20，理由：∵在“1□2□6﹣9”的□内填入符号后，使计算所得数最小，∴1□2□6的结果是负数即可，∴1□2□6的最小值是1﹣2×6＝﹣11，∴1□2□6﹣9的最小值是﹣11﹣9＝﹣20，∴这个最小数是﹣20．23.（2019•重庆市22/26）《道德经》中的“道生一，一生二，二生三，三生万物”道出了自然数的特征．在数的学习过程中，我们会对其中一些具有某种特性的数进行研究，如学习自然数时，我们研究了奇数、偶数、质数、合数等．现在我们来研究另一种特殊的自然数﹣“纯数”．定义：对于自然数n，在计算n+（n+1）+（n+2）时，各数位都不产生进位，则称这个自然数n为“纯数”，例如：32是”纯数”，因为计算32+33+34时，各数位都不产生进位；23不是“纯数”，因为计算23+24+25时，个位产生了进位．（1）判断2019和2020是否是“纯数”？请说明理由；（2）求出不大于100的“纯数”的个数．【答案】（1）2019不是“纯数”，2020是“纯数”；不大于100的“纯数”的有13个．【解析】解：（1）2019不是“纯数”，2020是“纯数”，理由：当n＝2019时，n+1＝2020，n+2＝2021，∵个位是9+0+1＝10，需要进位，∴2019不是“纯数”；当n＝2020时，n+1＝2021，n+2＝2022，∵个位是0+1+2＝3，不需要进位，十位是2+2+2＝6，不需要进位，百位为0+0+0＝0，不需要进位，千位为2+2+2＝6，不需要进位，∴2020是“纯数”；（2）由题意可得，连续的三个自然数个位数字是0，1，2，其他位的数字为0，1，2，3时，不会产生进位，当这个数是一位自然数时，只能是0，1，2，共三个，当这个自然数是两位自然数时，十位数字是1，2，3，个位数是0，1，2，共九个，当这个数是三位自然数时，只能是100，由上可得，不大于100的“纯数”的个数为3+9+1＝13，即不大于100的“纯数”的有13个．。