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式 <2= 中 ! 和 " 分别为流体的密度和 表 面 张 力 ， %是 单位宽度上的体积流量。稳定的幕帘要求惯性作用力 比表面张力更大， 或者为 " # 数 >. ， 按式 （. ） 表示衡量公 式：
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式中， ) @+A 指沉积在纸幅上湿涂膜的厚度， ( 指幕帘 离开缝隙的距离。 有助于幕帘稳定的措施包括： #厚的 幕帘； $ 快速流动的幕帘； % 每单位宽度的高体积流 低表面张力可在恒定的纸幅速度 量； &低的表面张力。 下获得较低的涂布量或者在低纸幅速度下获得所要求 的涂布量。 换句话说， 降低表面张力加宽了涂布过程的 操作空间。 虽然黏度在式 （. ） 中没有出现， 但是， 它部分 地影响过渡区的长度， 在过渡区里， 黏性力影响幕帘的 速度。当幕帘较过渡区的长度短时， 如果" # 数B. ， 黏度 较高的幕帘可以是稳定的，这时过渡区的长度随着黏 度的提高而增加。 除了 上 述 理 论 ， CDE@+8F+# 对 稳 定 幕 帘 的 形 成 提 出 了一些实际的方法： （) ） 流量比必须高于某一确定的最 小值； （; ） 表面张力必须低于最大值。 对水性流体来说， 最小流量约为每厘米 2-3 D5. G H，其最大表面张力为 /3 对于任何给定的湿成膜厚度及其相应的干覆盖 50 G 5。 率* %#I （单位: G 5.） ， 这里存在最小的幕帘冲击速度： 2333!,%58* （1 ） !+ * %#I 式 （1 ） 中， 在固含量为J3K ， 涂 , 表示固含量。举例， 布 量 为 J : G 5. 时 ， 其 所 需 的 最 小 幕 帘 冲 击 速 度 为 L33 所以水性流体 5 G 58*。由于水的表面张力为 M3 50 G 5， 本身很难满足所需的低表面张力。因此必须加入表面
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幅时， 它加速了边缘层的增长。随后将导致幕帘破裂。 表面活性剂可降低液体的表面张力和增加其表面黏弹 性， 使幕帘的传播速度降低。 幕帘边缘处的表面活性剂 能够阻止幕帘收缩，这主要是通过增加幕帘润湿性或 者由9)#)*:"*8 作用促使幕帘收缩和局部的表面张力梯 度引起的。 另一方面， 由于幕帘黏性表面沿着幕帘边缘 导向拖移导致的幕帘的不稳定性与低的幕帘速度有 关。 幕帘的稳定性决定于惯性对表面张力的比率。这 就是所知的无因次!+#;+# （" # ） 数：
图!
帘式涂布过程中幕帘的形成区、 流动区和冲击区
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帘式涂布机的物理过程
!"! 幕帘的形成 2(034/5 已经对从缝隙喂料中流出的幕帘流动状态
的分析进行了论证。 从缝隙口处开始， 自由下落的幕帘
２００５ 年
第 ２４ 卷
第３期
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重点论述—— —涂布加工技术 在较短的距离里 （大约 2334133 55） 获得了扩展性的 流动。 当幕帘朝向原纸流动时， 重力作用、 惯性、 黏着力 和毛细管力控制着幕帘的伸展行为。静止接触线处的 作用力导致缝隙口附近应力的不均匀分布，造成幕帘 有时偏向口的下端。结果， 接触线从缝隙处移开， 造成 “茶壶效应” 的发生。 除幕帘偏移外，还有其他两个机理与茶壶效应的 产生相关。第一个机理是前进和后退接触角之间的不 同，这是由于冲模的材料不一致和表面的粗糙度造成 的。第二个机理是自由流体表面常规的动力学不稳定 性，这导致在相同的流动参数条件下产生多种流动状 态。 幕帘的偏移源于纯粹的流体动力学作用， 而不是动 力学润湿或者伸展现象。 无因次的雷诺数6+， 表示单位 宽度上幕帘的速度， 是控制流动性质的参数。 当流速增 加时， 雷诺数也增加， 接触线进一步从缝口处移走。然 而， 幕帘最大偏移， 存在一个关键的流动速度， 超过这 个速度后， 液体膜开始向缝口流动。 虽然这一现象从本 质上来说是属于流体动力学范畴，但有限单元方法下 的结果显示， 当接触角增加时， 接触角的位置对流速的 敏感性较差。 一般来说不希望产生茶壶效应，因为它能导致涂 布缺陷。包括涂料在唇缘下受阻和幕帘在垂直的位置 处发生急剧偏移。前者在流动停止处能够导致干燥沉 积， 使缝隙口变形。 后一问题的产生与横向条纹的形成 有关。 茶壶现象在滑动涂布机中更为普遍， 而帘式涂布 机由于对缝隙唇板的设计进行了优化，因此很少产生 这种现象。
流速、 涂布速度均高， 形成踵部， 也出现夹杂空气。 一般情况下， 高冲击压力可以有效地排除夹带的空气。 动态润湿线的位置取决于宏观和流体效应（冲击惯性 和在一定流量比的情况下加速涂料膜与纸幅结合的动 量传递） 。在相对低的& % ’ 和低 +% 的情况下， 会形成小 的踵部。在踵部存在的情况下，流速高时将会夹带空 气。 由涡流形成的踵部常常吸收气泡聚集物、 凝胶或由 变质涂料产生的其他颗粒。此外，在高速下踵部的形 成，会出现不均匀的动态润湿线，横向会产生不均匀 性。 如果将帘式涂布速度控制在 3’456 ; = > =.6， 高速帘式涂布中空气的干扰仍然非常重要，它需要限 制最大涂布速度。如超过限制速度， 常会看见一些 ? 形 的气袋和夹带气流的条纹， 结果导致涂布不匀， 更严重 的会产生涂布空白区。 @.AB=404 和 CD’.E%6 对夹带空气 的机理进行了详细描述。避免操作界面受夹带空气的 影响是由+% 、 & % ’ 决定的。剪切稀化液体有利于提高流 动速度从而延缓夹带空气的形成。电脑对冲击区的模 拟显示对液体的剪切稀化可以将气蚀现象转化为高速 运行。这种气蚀现象会影响幕帘，从而导致涂料膜破 裂。 以高流量比进行涂布的过程受最大涂布速度的限 制， 这个最大涂布速度能避免踵部夹带空气。较长的 踵部会降低润湿部流体动力学的积极作用， 从而使得 空气层被拽拉到边缘层产生滑脱现象。纸幅表面的表 面能和粗糙度对最大涂布速度起决定性的作用。实际 上幕帘表面的润湿性是通过添加表面活性剂来控制 的。 踵部的形成和幕帘的稳定性决定了最大和最小成 膜厚度。最大厚度受幕帘向下流动的限制， 其流量受 到黏性力和重力的影响； 最小厚度受一定流速下能形 成稳定幕帘的要求所控制。这里唇口与纸幅间的距离
流速低， 幕帘破裂； 流速与涂布速度均低， 出现拽拉膜现象； 涂布速度高， 流速相对低， 出现夹杂空气； 流速高， 涂布速度低， 形成踵部。
低的表面张力需要高的表面活性剂浓度和长的表 面时效。 “动态表面张力” —这是一种与时间有关的 —— 幕帘表面张力， 用于考虑其时效性有一定的实际用处。 在较长的表面时效下，动态表面张力近似于静态表面 张力的均衡值。 边缘效应同样也影响幕帘的稳定性，它使边缘导 向附近的幕帘局部变薄， 以至于使幕帘断开。 自由幕帘也会因压差而造成一些干扰。这类干扰 是周期性的， 它会导致幕帘像钟摆一样地摆动， 结果可 导致涂层形成不均匀的横纹。 另外， 周围空气的流动也 偶尔干扰幕帘。
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!"# 幕帘的冲击
幕帘冲击到移动的纸幅时所形成区域的主要物理 性质决定了操作界面。主要的决定性参数有雷诺数 （!" ） （惯性力与网络黏性力之比） ：
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式 （" ） 中， 纸幅运动速度 & 与落帘 " 为液体的黏度； 的冲击速度 ’ 之比； $%&%’ 数。另外一个影响幕帘冲击 的非因次参数是堆积数 （()） ， 它是重力 （除了流体静 力） 与网络黏性力之比：
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在高速帘式涂布中， 惯性力、 黏度、 表面张力起着 关键的作用。雷诺数大， 流量高或速率比低， 能促使冲 击区踵部的形成， 使动态接触角上移。 同样可以通过降 低+%数， 提高速率比来阻止这种情况的发生。 踵部对周 期性的涂料不稳定性比较敏感，这种不稳定性可以导 致涂料膜横向不均匀。 此外， 踵部的形成与夹带的空气 密切相关， 这些夹带的空气会形成明显的涂布空白区。 虽然自由幕帘易于受到干扰，但其冲击区的涂料 比其他预计量法涂布的涂料更能抗干扰。起决定作用 的参数有!" 、 毛细管数+,： &%’、
重点论述—— —涂布加工技术
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帘式涂布的原理
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晨 曦 （6./) 7(） 编 译
帘式涂 布 作 为 一 种 新 的 涂 布 法 应 用 于 特 种 纸 、 印刷纸和纸板的生产上。帘式涂布的特点是液体涂 层 在 接触到 移 动 的 预 涂 纸 页 之 前 呈 自 由 下 落 运 动 。 高的涂料冲击速度允许在相当高的速度下进行涂 布。这种非接触式涂布法对原纸没有施加任何机械 应力，因此减少了纸幅的断裂并提供好的涂料覆盖 性， 为提高生产效率和减少涂布量提供了机会。本文 阐述了帘式涂布的基本原理和帘式涂布缺陷的起 因。为高速条件下纸幅的高浓液体涂布提供了操作 上的经验。 帘式涂布是采用普通的预计量法来进行精确涂布 的一种方法。其特点是自由下落的液体膜 （幕帘） 对将 要涂布的原纸产生冲击。在高速条件下对表面不规则 的纸页施涂一层液体薄膜。与纸幅垂直移动时的速度 相比， 幕帘的冲击速度相当高。 高的冲击速度可使纸页 在高速运行条件下进行涂布。 帘式涂布有很多优点， 但却易受操作条件限制。 对 幕帘的流速有一个较低的界限， 流速低于这个界限， 下 落的幕帘会突然断裂。 另一个相关的问题是， 自由下落 的液体幕帘对造成涂料不规则流动的湍流行为比较敏 感。此外， 当液体幕帘对纸幅进行冲击时， 周围所含的 空气限制了涂布速度的进一步提高。 已有几种不同类型的帘式涂 !" 世纪 #" 年代开始， 布器应用到纸幅的连续涂布中。 包括在车速高达 $%" & ’ &() 的条件下对铝箔和瓦楞纸板进行涂布。采用现 代化帘式涂布设计进行单层和多层涂布， 以便形成 精确的涂料膜， 比如用于照相纸的生产。虽然各种供 料冲模的设计已经取得了专利， 但一直注重在缝隙喂 料的设计上 （见图 * ） ， 这和 +,-./0 已申请的专利相似。 此外， 还注重与液体颜料涂布有关的单一降膜流动的 研究。