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14.2.1平方差公式(一)说课稿

14.2.1平方差公式(一)说课稿
一、教材的地位和作用:
“平方差公式”这一内容是在学生学习了多项式乘法的基础上,把具有特殊形式的多项式相乘的式子的结果写成公式形式,故属于数学再创造活动的结果。

在内容上平方差公式是由多项式乘多项式而得到的,同时它在整式乘法、因式分解、分式化简及其它代数式的变形中无处不在,起着十分重要的作用,也能让学生感悟换元思想、整体思想,通过这节课的学习,可以培养学生探索与归纳能力,体会到从简单到复杂,从特殊到一般和转化等重要的思想方法。

二、教学目标:
知识与技能:会推导平方差公式,并且懂得运用平方差公式进行简单计算.
过程与方法:经历探索特殊形式的多项式乘法的过程,发展学生的符号感和推理能力,使学生逐渐掌握平方差公式.
情感、态度与价值观:通过合作学习,体会在解决具体问题过程中与他人合作的重合性,体验数学活动充满着探索性和创造性.
三、重点难点:
平方差公式的推导和运用
四、学情分析:
八(12)班学生观察能力和语言表达能力一般,但大部分学习热情很高,上课发言积极,表现欲望强。

同时也有部分同学的理解能力和接受能力不尽人意,学习习惯不是很好,不愿意动手,依赖老师的讲解与同学的帮助。

整体水平不均,学习比较浮躁,这主要表现在课堂纪律和作业质量方面。

五、教法学法:
自主探究与引导归纳相结合的方法。

以小组合作为载体,指导学生观察、探究、归纳。

让学生学会自主学习。

重点讲解学生掌握不好的知识,不要面面俱到,给学生独立思考、展示的空间和时间。

六、课前准备:
多媒体
七、教学过程设计:
一、复习回顾与引入新课
小故事《喜羊羊与灰太狼》
以前,狡猾的灰太狼,把一块长为a米的正方形土地租给懒羊羊种植。

今年,
他对懒羊羊说:“我把你这块地一边减少4米,另一边增加4米,继续租给你,
你也没有吃亏,你看如何?”懒羊羊听了,觉得好像没有吃亏,就答应了。

懒羊
羊回去羊村,把这件事跟大伙一说,喜羊羊马上就说懒羊羊吃亏了。

过了一会儿
沸羊羊也说懒羊羊确实吃亏了。

这是为什么呢?
二、探究新知
计算:(1)(x+2)(x-2);(2)(1+3a)(1-3a);
(3)(x+5y)(x-5y);(4)(y+3z)(y-3z).
做完之后,观察以上算式及运算结果,你能发现什么规律?
用语言描述就是:两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差.即(a+b)(a-b)=a2-b2.
三、巩固提升:
1、运用平方差公式计算:
(1)(3x+2)(3x-2);(2)(b+2a)(2a-b);(3)(-x+2y)(-x-2y).
2、计算:
(1)102×98 (2)(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)
四、课堂小结与作业:
1、公式的结构特征:1) 左边是两个数的和与这两个数的差的积.
2) 右边是这两个数的平方差.
2、应用平方差公式要注意:运用平方差公式时,要紧扣公式的特征,找出相等的“项”和符号相反的“项”,然后应用公式
必做:习题14.2 第1题
选做:习题14.2 第3题(1)、(2)。

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