测量不确定度要求的实施指南1 概述1993年由国际计量局(BIPM)、国际标准化组织(ISO)、国际电工委员会(IEC)、国际法制计量组织(OIML)、国际理论与应用化学联合会(IUPAC)、国际理论与应用物理联合会(IUPAP)、国际临床化学联合会(IFCC) 7个国际组织联合发布《测量不确定度表示指南》(Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement）简称GUM。

为了保持与国际化发展和要求的同步，我国1999发布并实施JJF 1059-1999《测量不确定度评定与表示》。

中国合格评定国家认可委员会在对检测实验室的认可中，对测量不确定度的评定提出了要求:对于检测实验室要求制定与检测工作特点相适应的测量不确定度的评定程序，并将其应用于不同类型的检测工作；当不确定度与检测结果的有效性或应用有关，当用户有要求，当影响对规范限度的符合性，当测试方法有规定和认可委员会有要求时，检测报告应该提供测量结果的不确定度。

这对实验室的检测工作程序，对检测技术的质量控制和实验室规范性管理提出了更高的要求。

1.1、测量不确定度（uncertainty of a measurement）表征合理地赋予测量之值的分散性，与测量结果相联系的参数。

(1) “合理”——是指在统计控制状态下的测量才能称之为合理的。

所谓统计控制状态就是一种随机状态，即处于重复性条件下或重现性条件下的测量状态。

(2) “分散性”——指测量结果的分散性，即为一个量值区间，测量结果可以是假定概率分布的估算。

(3) “相联系”——更确切的翻译应为“与.....一起”。

因此，不确定度是和测量结果一起，用来表明在给定条件下对被测量进行测量时，测量结果所可能出现的区间。

测量不确定度是真值所处范围的评定参数。

测量结果的完整表达一般来讲，可用y’=y±U表示，y是测量结果，U是扩展不确定度，测量结果的完整表达y’，可用图0表示。

----此参数可以是诸如标准差或其倍数，或说明了臵信水准的区间的半宽度。

----测量不确定度由多个分量组成。

其中一些分量可用测量列结果的统计分布估算，并用实验标准差表征。

另一些分量则可用基于经验或其他信息的假定概率分布估算，也可用标准差表征。

----不确定度是对测量结果而言，用于表达这个结果的分散程度，是一个定量概念，可用数字来描述。

不确定度越小，测量的水平越高，质量越高，其实用价值也越高；反之亦然。

----测量结果应理解为被测量之值的最佳估计，全部不确定度分量均贡献给了分散性，包括那些由系统效应引起的（如，修正值和参考标准有关的）分量。

----不确定度恒为正值。

当由方差得出时，取其正平方根。

----测量不确定度意为对测量结果正确性的可疑程度。

不带形容词的不确定度用于一般概念，当需要明确某一测量结果的不确定度时，要适当采用一个形容词，比如合成不确定度或扩展不确定度；但不要用随机不确定度和系统不确定度这两个术语，必要时可用随机效应导致的不确定度系统效应导致的不确定度来说明。

测定不确定度与测量误差既有联系，又有区别。

误差是客观存在的测量结果与真值之差。

但由于真值往往不知道，故误差无法准确得到。

测量不确定度是说明测量分散性的参数，由人们经过分析和评定得到，因而与人们的认识程度有关。

测量结果可能非常接近真值(即误差很小)，但由于认识不足，测定得到的不确定度可能较大。

也可能测量误差实际上较大，但由于分析估计不足，给出的不确定度偏小。

因此，在进行不确定充分析时，应充分考虑各种影响因素，并对不确定度的评定加以验证。

1.2 标准不确定度（ standard uncertainty ）以标准差表示的测量不确定度。

1.3 合成标准不确定度（combined standard uncertainty ）当测量结果是由若干个其他量的值求得时，按其他各量的方差或(和)协方差算得的标准不确定度。

1.4 扩展不确定度（expended uncertainty ）确定测量结果区间的量，合理赋予被测量之值分布的大部分可望含于此区间。

1.5 相对不确定度（ relative uncertainty ）不确定度除以被测量之值。

----在分析化学中，很多情况下要用到扩展不确定度U 。

扩展不确定度是指被测量的值以一个较高的臵信水平存在的区间宽度。

U 是由合成标准不确定度u c(y )乘以包含因子k 。

选择包含因子k 时应根据所需要的臵信水平。

对于大约95%的臵信水平，k 值为2。

注：对于包含因子k 应加以说明，因为只有如此才能复原被测量值的合成标准不确定度，以备在可能需要用该量进行其他测量结果的合成不确定度计算时使用。

不确定度A 类评定（type A evaluation of uncertainty ）用对观测列进行统计分析的方法，来评定标准不确定度。

∑=--==ni i i i x x n x S x u 12)(11)()( =u A nx S x S x u i )()()(==不确定度B 类评定（type B evaluation of uncertainty ）用不同于对观测列进行统计分析的方法，来评定标准不确定度。

kx U x u u i j B )()(== 2.不确定度评估的基本步骤2.1 识别不确定度来源2.1.1对检测结果测量不确定度来源的识别应从分析测量过程入手，即对测量方法、测量系统和测量程序作详细研究，为此应尽可能画出测量系统原理或测量方法的方框图和测量流程图。

2.1.2检测结果不确定度可能来自：a.对被测量的定义不完善；b.实现被测量的定义的方法不理想；c.取样的代表性不够，即被测量的样本不能代表所定义的被测量；d.对测量过程受环境影响的认识不周全，或对环境条件的测量与控制不完善；e.对模拟仪器的读数存在人为偏移；f. 测量仪器的分辨力或鉴别力不够；g.赋予计量标准的值或标准物质的值不准；h.引用于数据计算的常量和其它参量不准； i. 测量方法和测量程序的近似性和假定性；j. 在表面上看来完全相同的条件下，被测量重复观测值的变化。

2.1.3有些不确定度来源可能无法从上述分析中发现，只能通过实验室间比对或采用不同的测量程序才能识别。

2.1.4特别是化学样品分析，不确定度来源不易识别和量化。

测量不确定度只与特定的检测方法有关。

2.2确定测量不确定度的数学模型2.2.1尽可能明确被测量与输入量的函数关系，如被测量与输入量是和、差、积、商或幂等其他函数关系；同时要考虑它们之间的相关性，不同类型的数学模型其评估方法有差别，不能同一而论;数学模型必须包含对检测结果有显著影响的量，并且与评定中所考虑的不确定度分量一一对应，不确定度的评估可完全依据数学模型进行。

建立测量过程的模型，即被测量与各输入量之间的函数关系。

若Y 的测量结果为y ，输入量X i 的估计值为i X ，则)...,,(21n x x x f y =例 A ：原子吸收光谱法测定陶瓷中镉溶出量dm mg 2temp time acid VL 0f f f d a V c r -⋅⋅⋅⋅⋅=Y )...,,(21n x x x f y =测量程序图A100 0)(B BA C -=1-⋅lmgC0 ：在浸取液中铅或镉的浓度[mgl-1]A0：浸取液中金属的吸光度B0 ：校准曲线的截距B1 ：校准曲线的斜率测定浸出镉的不确定度来源校准曲线填充温度校准读数结果r 1 长度2 长度面积c(0)a(V) dV(L)2.2.2在建立模型时要注意有一些潜在的不确定度来源不能明显地呈现在上述函数关系中，它们对测量结果本身有影响，但由于缺乏必要的的信息无法写出它们与被测量的函数关系，因此在具体测量时无法定量地计算出它对测量结果影响的大小，在计算公式中只能将其忽略而作为不确定度处理。

当然，模型中应包括这些来源，对这些来源在数学模型中可以将其作为被测量与输入量之间的函数关系的修正因子（其最佳值为0），或修正系数（其最佳值为1）处理。

---- 在化学分析的很多情况中，被测量是某被分析物的浓度。

然而，化学分析也可用于测量其他量，例如颜色、pH值等，所以本文中使用了“被测量”这一通用术语。

未加限定词的术语“浓度”适用于任何具体的量，如质量浓度、数量浓度、数字浓度或体积浓度，除非引用了单位（例如，用mgl-1表示的浓度明显就是质量浓度）。

也应注意，用来表示成份的其他量，如质量分数、物质含量和摩尔分数，能直接表示浓度。

2.2.3此外，对有些特殊不确定度来源，如取样、预处理、方法偏离、测试条件的变化以及样品类型的改变等也应考虑在模型中。

2.2.4在识别不确定度来源后，对不确定度各个分量作一个预估算是必要的，对那些比最大分量的三分之一还小的分量不必仔细评估（除非这种分量数目较多）。

通常只需对其估计一个上限即可，重点应放在识别并仔细评估那些重要的分量特别是占支配地位的分量上，对难于写出上述数学模型的检测量，对各个分量作预估算更为重要。

2.3 逐项评估标准不确定度2.3.1 A 类评定――对观测列进行统计分析所作的评估a ）对输入量xi 进行n 次独立的等精度测量，得到的测量结果为x1、x2…xn x 为其算术平均值 ，即∑==ni i x n x 11 单次测量结果的实验标准差为观测列的平均值即估计值的标准不确定度为b)对一个测量过程，若采用核查标准或控制图的方法使其处于统计控制状态，则该统计控制下，测量过程的合并样本标准差Sp 表示为：式中，Si 为每次核查时的样本标准差；k 为核查次数。

相同情况下，由该测量过程对被测量x 进行n 次重复观测，以算术平均值 x 作为测量结果，则该结果的标准不确定度为：c)在规范化的常规测量中，如对被测量 都进行了重复性条件下或复现性条件下的n 次独立观测，有xi1 ，xi2 … ， xin ，其平均值为x i ，如有m 组这样的被测量，按下式可得 为：如这组已分别按其重复次数算出了各次实验标准差 ，则可按下式给出： 上式给出的 ，自由度为m(n-1)。

如对m 个被测量 所重复的次数不完全相同，设各为 ，而 的标准差 的自由度为 ，通过m 个 和 可得 为： ∑-=-==n i i i x x x x i n s u 12)(11)()(n s x s x u x i )()()(==k n i i p s s ∑==12n x u s p /)(=)(2x s i p )()1(1)(21122)(x u x x x s i m j n i i p i ij n m =--=∑∑-==s i )(1)(2122x u s x s i m m i i p m ==∑=s p x i x i n i )(x i s 1-=n i νs i νi s p 2自由度为示例：洛氏硬度标准不确定度分量的评定1. 试验复性所引入的标准不确定度分量 这可通过连续测量得到观测列，而采用A 类方法进行评定。