Asl 3
＝
Asl 3
As
7.3.2 矩形截面弯剪扭构件承载力计算
相关
《规范》规定：
弯、剪、扭
先按受弯构件求 Asm
按剪、扭构件求
Asv1 / s及Astl
梁底配筋 As = Asm + 平均分配到底边的Astl
7.3节思考题
• • 1、简述弯扭构件的破坏形态。 2、如何进行弯扭构件的承载力计算?
【解】 (1)截面尺寸验算
b Wtw= 6
2
2002 3h b 3 1500 200 6
=28666667mm3
6 V T 43900 73.6 10 b h0 0.8Wt 1500170 0.8 28666667
=3.38N/ mm2 ＜0.25fc =0.25×14.3 = 3.575N/ mm2 满足要求。
7.2.2 剪扭构件的剪扭承载力
当0.5 < Tc/ Tco 1.0 或 0.5 < Vc/ Vco 1.0时，要
考虑剪扭相关性
1.5 t VWt 1 式分别为：
nAsv1 V 0.07 f cbh0 ( 1.5 t ) 1.5 h0 sv
矩形截面的抗扭塑性抵抗矩
亦可用砂堆比拟导出
b/2
h
b/2
但混凝土并非理想塑性材料，故实际梁的扭矩 抗力介于弹性分析和塑性分析结果之间
素梁纯扭抗扭承载力： Tu=0.7ft wt
钢筋混凝土纯扭构件的配筋形式
受扭 开裂 要配抗扭钢筋 最理想的配筋方式是在靠近表面处设置呈45°走向的 螺旋形钢筋，但 形成大约45°方向的螺旋式裂缝
Tp = ft wt
wt ––– 抗扭塑性抵抗矩
对于矩形截面：
b2 Wt (3h－b) 6
开裂扭矩的计算
ft d2
F2
h
ft
ft
d1
max
h
F1
F1
ft
b b b
F2
弹性材料
理想弹塑性材料
b2 Tcr 2( F1d1 F2 d 2 ) (3h b) f t Wt f t 6
7.1.1 纯扭构件的受力性能
素混凝土纯扭构件
2
T(T)
T

tp
1
2
1
Tmax
先在某长边中点开裂，
裂缝
形成一螺旋形裂缝，一裂即坏 是典型的脆性破坏 三边受拉，一边受压
T(T)
受压区
弹性分析 按材力导出外边缘max时的扭矩比实测扭矩低很多。
塑性分析 认为材料塑性充分发展，全截面从表面至中 心达到max所计算的扭矩抗力。
• ◎超筋破坏： • 裂后钢筋应力增加，继续开裂，混凝土压碎， 构件破坏，纵向钢筋和箍筋均未屈服,是脆性 破坏,设计时应避免。 • ◎部分超筋破坏： • 裂后钢筋应力增加，继续开裂，混凝土压 碎，构件破坏，纵筋或箍筋未屈服,有一定延 性。
7.1.2 纯扭构件受扭承载力计算 • 1.承载力计算分析 • 计算模型:空间受力桁架 箱形截面：忽略核心区混凝土的作用 混凝土开裂后不承受拉力 忽略混凝土斜杆的抗剪作用,只考虑承受压力 纵筋和箍筋的作用:桁架弦杆和受拉腹杆
实验表明：两种钢筋要有效发挥抗扭作用，应控制 两者的用量比。
A st l f y A st l f y s ucor A st1 f yv A st1 f yv ucor s
实验表明： 当0.5 2.0 一般两者可以发挥作用 《规范》规定： 0.6 1.7 当 = 1.2， 纵筋和箍筋的用量比最佳
Tu 0.35Wt f t 1.2
称抗扭纵筋和箍筋的 配筋强度比, 为保证 纵、箍筋均能屈服，建 议取0.6~1.7，当>1.7 时，取=1.7， 常用值的区间为1.0~1.3
Asvt1 f yv s
Acor
箍筋内皮所包围 的面积，取截面 尺寸减去保护层 厚度算得
7.1节思考题
(2)是否可忽略V、T
0.35 ftbh0= 0.35×1.43×1500×170
=127.63KN > V 可忽略V
0.175ftWt = 0.175×1.43×28666667
=7.17kN.m <T (3)抗扭计算 βt=1.0，取ζ=1.0，则由 应考虑T
=
T 0.35Wt f t 1.2
T 0.35 t f t wt 1.2
sv1

f yv Ast 1 st
Acor
最终梁的箍筋
A Asv1 Ast1 s sv st
7.2节思考题
• 1、简述剪扭的相关性及考虑方法。
§7.3、矩形截面弯扭构件承载力
7.3.1 弯剪扭的相关性
构件的抗弯能力和抗扭能力之间的相互影响关系。 A 相关性的影响因素： s'/As，h/b，等
Asvt1 f yv s
Acor
6 Ast 1 73.6 10 0.35 1.43 28666667 s 1.2 210 1500 40 200 40
=1.007 选择Ф14(
Ast 1 =153.9 mm2),得s≤152㎜,
取s=120㎜；n=4；
由 ζ=
fc 0.08(2 t 1) f yv
抗扭纵筋按 b h 的全截面计算配筋率。
7.4.2 箍筋形式与抗扭纵筋布置
封闭式箍筋，做135°弯钩或搭接 > 30d
抗扭纵筋周边均匀布置，间距 < 300mm
实例运用------例5.4
某螺旋楼梯下支座截面尺寸为1500mm×200mm，承 受均布荷载产生的扭矩设计值 T = 73.6kN.m，弯矩 设计值 M = 141.5kN.m(此b=200mm,h=1500mm), 剪力设计值V = 43.9kN(此时b=1500mm,h=200mm)， 轴向压力设计值N =102.7kN(为说明受扭计算方法， 本题暂不考虑。若考虑时，受弯、受压计算可按偏压 构件公式)，采用 C30 混凝土、HPB235级钢筋和 HRB335级纵向钢筋，混凝土保护层c =20mm。 试求该截面配筋。
§7.4、受扭构件的计算和构造
7.4.1 受扭构件的计算内容和步骤
1、受扭塑形抵抗矩 不考虑弯矩、剪力、扭矩的相关性，由受 弯构件计算Asm；
剪力全部由腹板承担；
扭矩由腹板、受拉翼缘和受压翼缘共同承受， 并按各部分截面的抗扭塑性抵抗矩分配。
bf h
hf
h
bf
hf
hf b
b bf
即：
腹板：
4 弯矩和扭矩的相关性更复杂,《规范》采用按受 弯计算和受扭分别计算的纵筋在相应位置叠加的方 法确定纵向钢筋。
施工不便
反向扭矩失效
分解为竖向(箍筋)和水平(纵筋)组成 抗扭骨架。
钢筋混凝土纯扭构件的受力性能
T(T)
钢筋混凝土纯扭构件
开裂前钢筋中的应力很小
钢筋对开裂影 响不大
适当的抗扭钢筋可以大大 提高抗扭承载力。
T(T)
开裂后不立即破坏，裂缝可 以不断增加，随着钢筋用量 的不同，有不同的破坏形态
• ◎少筋破坏： • 开裂后钢筋应力激增，构件破坏突然,与素 混凝土构件的破坏无大差别,典型的脆性破 坏 • ◎适筋破坏： • 开裂后钢筋应力增加，裂缝陆续开展，钢 筋屈服，混凝土压碎，构件破坏;破有预兆, 是延性破坏
3、可不进行剪扭计算的范围
(纯扭) 当 T 0.7ft Wt
可仅按构造配纵筋和箍筋
V T 0.7 f t (剪扭) 当 bh0 Wt
4、 最小配筋率
防止少筋破坏：
箍筋
fc sv sv, min 0.02 f yv
1 1.75(2 t 1)
纵筋
tl ,min
边框架主梁
e0
H
MT=He0
(c)
(d)
纯扭、剪扭、弯扭、弯剪扭 ––– 梁 地震荷载作用下的角柱承受扭矩 ––– 柱 扭矩T很少单独作用 往往和弯矩M、剪力V等 计算中只考虑平衡扭转问题
共同作用
§7.1、矩形截面纯扭构件承载力
纯扭构件——构件只承受扭矩
包括: 素混凝土纯扭构件 钢筋混凝土纯扭构件
• • • 1、素混凝土纯扭构件的破坏特征如何? 2、钢筋混凝土纯扭构件有哪几种破坏形式?各 有什么特点? 3、试述钢筋混凝土受扭构件扭曲截面承载力计 算的变角度空间桁架模型的基本假定？
7.2 矩形截面剪扭构件承载力
§7.2、矩形截面剪扭构件承载力
7.2.1 受扭承载力降低系数
剪扭相关性：
由于剪力的存在，抗扭承载力降低
f y Astls f yv Astl uc or =1.0，有受扭纵筋面积：
配箍率
4 153 .9 ρsv= 1500 120 =0.342%
0.28 1.43 ft =0.191% ＞ 0.28 210 f yv
7.4节思考题
• • 1、受扭构件的配筋有哪些构造要求? 2、 《混凝土结构设计规范》是如何考虑 弯矩、剪力、和扭矩共同作用的？的意义 是什么？起什么作用？上下限是多少？
由于扭矩的存在，抗剪承载力降低
Vc/Vc0 1.5 A
1.0
0.5
B
t
C
Tc Vc ( ) Tc0 Vc0
G
0
0.5
1.0
D 1.5
Tc/Tc0
从图中看出，无腹筋构件的剪、扭相关性
符合1/4圆规律。 有腹筋梁，认为混凝土部分提供的抗扭。 抗剪承载力之间也符合1/4圆相关性 ––– “ 部分相关” 在钢筋抗剪、抗扭部分不作调整 ––– “ 部分不相关”
弯扭相关性的三种破坏形式： 弯型破坏 扭型破坏 M/T 较大 M/T 较小