验证动量守恒定律一、目的：验证两小球碰撞中的动量守恒二、器材斜槽，两个大小相同而质量不等的小球，天平，刻度尺、重锤线、白纸、复写纸、圆规、游标卡尺三、原理大小相同，质量为m1和m2的两个小球相碰，若碰前m1运动，m2静止，根据系统动量守恒定律有：m1v1=m1v1′+m2v2′。
因小球从斜槽上滚下后做平抛运动，由平抛运动知识可知，只要小球下落的高度相同，在落地前运动的时间就相同，则小球的水平飞行距离跟做平抛运动的初速度成正比。
所以只要测出小球的质量及两球碰撞前后飞出的水平距离，代入公式就可以验证动量守恒定律。
由于v1、v1′、v2′均为水平方向，且它们的竖直下落高度都相等，所以它们飞行时间也相等，若以该时间为时间单位，那么小球的水平射程的数值就等于它们的水平速度。
在图中分别用OP、OM和O′N表示。
因此只需验证：m1OP=m1OM+m2(ON-2r）即可。
四、步骤1．在桌边固定斜槽（如图实8-1），使它的末端切线水平，并在它的末端挂上重锤线。
在桌边的地板上铺上记录纸来记录小球的落地点，在纸上记下重锤线所指位置O点。
2．用天平测出入射球质量m1和被碰球质量m2。
3．用游标卡尺测出两球直径d（两球直径应相等），在纸上标出O′点，OO′=d。
4．不放被碰球m2，让m1从斜槽顶点A自由滚下，重复若干次记下落地点平均位置P。
5．把被碰球m2放在斜槽末端支柱上（如图实8-2），使两球处于同一高度，让m1从A点自由滚下与m2相碰，重复若干次，分别记下m1、m2落地点的平均位置M、N。
6．用刻度尺分别测出OP，OM，O′N，验证：是否成立。
五、数据记录及处理（略）六、注意事项1．入射球质量m1应大于被碰球质量m2。
2．两球发生正碰，碰后均做平抛运动，这要求通过调整支柱使两球等高。
3．入射球每一次都从同一高度无初速度释放。
4．在实验中，至少重复10次，用尽可能小的圆把各小球的落点分别圈在里面，以确定小球落点的平均位置，其目的是为了减小实验误差。
思考与注意：（1）小球a、b的质量ma、mb应该满足什么关系?为什么?ma> mb，保证碰后两球都向前方运动；（2）放上被碰小球后,两小球碰后是否同时落地?如果不是同时落地,对实验结果有没有影响?为什么?不同时落地，无影响，平抛的飞行时间相同；（3）如果两球相碰中有较大的动能损失，即不是弹性碰撞，那么以上验证式还成立吗？为什么？成立，动量守恒。
误差分析：质量、不水平、水平位移、立柱动量、初速度不为0、没有在同一位置释放小结：学生实验和练习中的环境不同，造成了b球的抛出点也不同，处理问题时一定要灵活对待：①在学生实验中，a球的抛出点在斜面的边缘，b球的抛出点在立柱处。
最终要验证的关系式是—— m1OP=m1OM+m2(ON-2r）。
因此，需要测小球的直径。
②在练习所反映的实验中，两球的抛出点相同，都在斜面的边沿处。
最终要验证的关系式是——Ma·OB= m a·OA+ m b·OC 。
因此，不需要测小球的直径。
七、例题分析例1：（2000全国）某同学用图实8-3-1所示装置通过半径相同的A、B两球的碰撞来验证动量守恒定律。
图中PQ是斜槽，QR为水平槽，实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹。
重复上述操作10次.图1中O点是水平槽末端R在记录纸上的垂直投影点。
B球落点的痕迹如图实8-3-2所示，其中米尺水平放置，且平行于G、R、O所在平面，米尺的零点与O点对齐。
（1）碰撞后B球的水平射程应取为______________cm。
（2）在以下选项中，哪些是本次实验必须进行的测量？答：______________（填选项）。
A．水平槽上未放B球时，测量A球落点位置到O点的距离B．A球与B球碰撞后，测量A球落点位置到O点的距离C．测量A球或B球的直径 D．测量A球和B球的质量(或两球质量之比)E．测量G点相对于水平槽面的高度解析：（1）用最小的圆将10个落点圈在里面，找准平均位置读数，结果为64.7cm。
（2）A、B选项是必须要测量的，A球和B球的质量也是必须测量的，故A、B、D正确。
本实验中，A、B两球碰后，B球从斜槽末端平抛，A 球水平运动一段距离（2r）后也从斜槽末端平抛，因此入射球A与被碰球B的抛出位置同为斜槽末端O点，故不必测量A、B 球的直径。
因此C 选项不必要。
G点相对于水平槽面的高度本身对实验没有影响，故D选项不必要。
练习：某同学用下图装置做验证动量守恒定律的实验.先将a球从斜槽轨道上某固定点处由静止开始滚下,在水平地面上的记录纸上留下压痕,重复10次;再把同样大小的b球放在斜槽轨道末端水平段的最右端附近静止,让a球仍从原固定点由静止开始滚下,和b球相碰后,两球分别落在记录纸的不同位置处,重复10次.abO A B C A B CH45 46 47（1）本实验必须测量的物理量有以下哪些选项 _____________.A.斜槽轨道末端到水平地面的高度HB.小球a、b的质量ma、mbC.小球a、b的半径rD.小球a、b 离开斜槽轨道末端后平抛飞行的时间tE.记录纸上O点到A、B、C各点的距离OA、OB、OCF. a球的固定释放点到斜槽轨道末端水平部分间的高度差h，这时小球a、b的落地点依次是图中水平面上的_____点和_____点.（2）为测定未放被碰小球时,小球a落点的平均位置,把刻度尺的零刻线跟记录纸上的O点对齐,右图给出了小球a落点附近的情况,由图可得OB距离应为__________cm.（3）按照本实验方法,验证动量守恒的验证式是:________________________________________.例2：在“碰撞中的动量守恒”实验中，仪器按要求安装好后开始实验，第一次不放被碰小球，第二次把被碰小球直接静止放在斜槽末端的水平部分，在白纸上记录下重锤位置和各小球落点的平均位置依次为O、A、B、C（如图实8-4），设入射小球和被碰小球的质量依次为m1、m2，则下列说法中正确的有：A．第一、二次入射小球的落点依次是A、BB．第一、二次入射小球的落点依次是B、AC．第二次入射小球和被碰小球将同时落地D． m1AB= m2OC解：最远的C点一定是被碰小球的落点，碰后入射小球的速度将减小，因此选B；由于被碰小球是放在斜槽末端的，因此被碰小球飞出后入射小球才可能从斜槽末端飞出，两小球不可能同时落地；由动量守恒得m1OB= m1OA+m2OC，选D。
答案是BD。
例3、(2002北京) 在做“碰撞中的动量守恒”试验中，关于小球落点的说法正确的是A．如果小球每一次都从同一点无初速释放，重复几次的落点应是重合的B．由于偶然因素度的存在，重复操作时小球的落点不重合是正常的，但落点应当比较密集C．测定落点P的位置时，如果重复10次，应该测出每次落点与O的值，然后取平均值，即D．用半径尽量小圆把P1、P2…P10圈住，这个圆的园心就是入射球点的平均位置P（八）习题11．在做“验证碰撞中的动量守恒”实验中，不需测量的物理量有：A．入射小球和被碰小球的直径B．入射小球和被碰小球的质量C．入射球开始滚下时的初位置与碰撞前位置的高度差D．入射球未碰撞时飞出的水平距离2.在“碰撞中的动量守恒”实验中，用游标卡尺测量直径相同的两小球的直径，读数示意图如图实8-5（甲）所示，小球落点的测量结果如图实8-5（乙）所示，入射小球与被碰小球的质量之比M A:M B=3:2，则小球直径为 cm。
碰撞结束时两小球动量大小之比为P a:P b= 。
0 102 3 cmOO/ M P N42.6440.5013.50单位：cm3.某同学利用两从此半径相同的小球及斜槽做碰撞中的动量守恒实验，实验时他拆去了小支柱，把被碰小球置于斜槽的末端处，所测得数据如下表：小球质量/g小球水平射程/cmM1M2OP OM ON20.932.656.012.567.8(1)入射小球质量应是 g.(2)若平抛时间记作单位时间1s，则碰前总动量为，碰后总动量为。
(3)实验结论是。
4.（09四川卷）（2）气垫导轨(如图甲)工作时，空气从导轨表面的小孔喷出，在导轨表面和滑块内表面之间形成一层薄薄的空气层，使滑块不与导轨表面直接接触，大大减小了滑块运动时的阻力。
为了验证动量守恒定律，在水平气垫导轨上放置两个质量均为a的滑块，每个滑块的一端分别与穿过打点计时器的纸带相连，两个打点计时器所用电源的频率均为b.气垫导轨正常工作后，接通两个打点计时器的电源，并让两滑块以不同的速度相向运动，两滑块相碰后粘在一起继续运动。
图乙为某次实验打出的、点迹清晰的纸带的一部分，在纸带上以同间的6个连续点为一段划分纸带，用刻度尺分别量出其长度s1、s2和s3.若题中各物理量的单位均为国际单位，那么，碰撞前两滑块的动量大小分别为_________、_________，两滑块的总动量大小为_________；碰撞后两滑块的总动量大小为_________。
重复上述实验，多做几次。
若碰撞前、后两滑块的总动量在实验误差允许的范围内相等，则动量守恒定律得到验证。
习题21．在做碰撞中的动量守恒实验时，必须测量的物理量是（）A.入射小球和被碰小球的质量B.入射小球从静止释放时的高度C.入射小球未碰撞时飞出的水平距离D.入射小球和被碰小球碰撞后飞出的水平距离2．在“碰撞中的动量守恒实验”中，实验必须要求的条件（）A.斜槽轨道必须光滑B.斜槽轨道末端的切线必须水平C.入射小球每次都要从同一高度滚下D.碰撞的瞬间，入射小球和被碰小球的球心连线与轨道末端的切线平行3．在“碰撞中的动量守恒实验”中，需用的测量仪器（或工具）有（）A.秒表B.天平C.刻度尺D.游标卡尺4、在做验证动量守恒定律实验中安装斜槽轨道时，应让斜槽末端点的切线保持水平，这样做的目的是为了使：A、入射球得到较大的速度．B、入射球与被碰球对心碰撞后，速度均为水平方向．C、入射球与被碰球碰撞时动能无损失．D、入射球与被碰球碰后均能从同一高度飞出．5、在验证动量守恒定律实验中，设入射球、被碰球的质量分别为m1、m2，为了减少实验误差，下列说法正确的是：A.m1=m2B.m1＞m2C.降低碰撞实验器材的高度D.入射小球释放点要适当高一些习题31、如图为实验室中验证动量守恒实验装置示意图（1）若入射小球质量为m1，半径为r1；被碰小球质量为m2，半径为r2，则（）A．m1> m2r1> r2B．m1> m2r1< r2C．m1> m2r1＝r2D．m1< m2r1＝r2（2）为完成此实验，以下所提供的测量工具中必需的是________________。