工程力学
第五章
剪切
主要内容
第一节 剪切变形的概念 第二节 剪切与挤压的实用计算 第三节 剪切胡克定律和剪应力互等定理
一. 剪切变形的概念
常见的连接零件——螺栓
螺栓连接
一. 剪切变形的概念
钢结构连接部位 ——螺栓连接
一. 剪切变形的概念
常见的螺栓、螺钉
螺栓连接图
一. 剪切变形的概念
连接件——在构件连接处起连接作用的部件。（如：螺栓、 销钉、键、铆钉、木榫接头、焊接接头等。） 螺栓连接 销轴连接
2.挤压强度条件
假定挤压面上的应力是均匀分布的。 挤压应力的计算式为： Pc c Ac
式中：Pc——挤压切面上的剪力 Ac——挤压面积
挤压强度条件：
c
Pc c Ac
二. 剪切与挤压的实用计算
3.挤压面积的计算 （1）平面接触——按实际接触面积计算 （2）圆柱面接触——按投影面积计算
一. 剪切变形的概念
螺栓剪断
受剪螺栓连接Байду номын сангаас破坏形式
钢板端部 剪断
钢板拉断
孔壁压坏
二. 剪切与挤压的实用计算
1.剪切强度条件 假定剪切面上的剪应力是均匀分布的。 剪应力的计算式为：
Q A
剪切强度条件：
式中：Q——剪切面上的剪力； A——剪切面的面积。
max
Q A
二. 剪切与挤压的实用计算
二. 剪切与挤压的实用计算
强度条件应用： （1）校核强度 （2）确定截面尺寸或连接件个数 （3）确定许可荷载 例1 某接头部分的销钉如图示。已知： F=100kN,D=45mm,d1=32mm,d2=34mm,δ=12mm。 试求销钉的剪应力和挤压应力。
二. 剪切与挤压的实用计算
例1 某接头部分的销钉如图示。已知： F=100kN,D=45mm,d1=32mm,d2=34mm,δ=12mm。 试求销钉的剪应力和挤压应力。
谢谢大家！
车身铆钉连接
G
G——材料的剪切弹性模量 γ—— 剪应变
四.剪切虎克定律与剪应力互等定理
2.剪应力互等定律——在微元体相互垂直的两个平面上， 剪应力必然成对存在，且数值相等；两者都垂直于这两 个平面的交线，方向则共同指向或共同背离这一交线。
自我检测
1.在承受剪切的构件中，发生（ ） 的截面，称为剪切面。 A.挤压；B.拉伸；C.错动；D.剪切 2.构件在受剪切时，相互接触的表面伴随着发生（ ）作用。 A.挤压；B.压缩；C.错动；D.剪切 3.剪切变形的内力平行且与剪切面相切，用 （ ） 表示。 A.N; B.M; C.Q; D.F 4.剪切应力在剪切面上的分布是复杂的，工程实际中通常假定剪切应力在 剪切面上是 （ B ）分布的。 A.任意；B. 均匀；C.平行；D.垂直 5.当剪应力超过材料的剪切比例极限时，下列说法正确的是（ ） A.剪应力互等定理和剪切虎克定律都不成立； B.剪应力互等定理和剪切虎克定律都成立； C.剪应力互等定理成立和剪切虎克定律不成立； D.剪应力互等定理不成立和剪切虎克定律成立。
铆钉连接
一. 剪切变形的概念
1.受力特点 外力作用线垂直于杆件轴线，两力大小相等，方向相反，作 用线相距很近。 2.变形特点 杆件相邻截面沿两外力作用线发生错动，由矩形变为平行四 边形。 3.剪切面：在承受剪切的构件中，发生相对错动的截面。 4.挤压变形——在剪切变形的同时在相互接触面很小的面积 上传递着很大的压力，使接触处压溃（塑性变形或压碎）的 现象。
二. 剪切与挤压的实用计算
例2 试校核铆接件的强度。已知钢板和铆钉的材料相同， [σ ]=170Mpa, [τ ]=140Mpa, [σ c]=200Mpa,铆接件所受的拉力 P=100kN。
二. 剪切与挤压的实用计算
四.剪切虎克定律与剪应力互等定理
1.剪切虎克定律： 实验证明：当剪应力不超过材料的比例极限时，剪应 力与剪应变成正比。