《大学物理》课后作业题专业班级: 姓名: 学号:作业要求:题目可打印,答案要求手写,该课程考试时交作业。
第一章 质点力学1、质点的运动函数为:54;22+==t y t x ,式中的量均采用SI 单位制。
求:(1)质点运动的轨道方程;(2)s 11=t 和s 22=t 时,质点的位置、速度和加速度。
1、用消元法t=x/2 轨迹方程为 y=x²+5 2、运动的合成x 方向上的速度为x'=2, y 方向上的速度为y'=8t+5 将t 带入分别求出x 和y 方向上的速度 然后合成x 方向上的加速度为x''=0 y 方向上的加速度为y''=8 所以加速度为82、如图所示,把质量为m 的小球悬挂在以恒加速度水平运动的小车上,悬线与竖直方向的夹角为θ,求小车的加速度和绳的张力。
绳子的拉力F ,将其水平和竖直正交分解为 Fsinα 和 Fcosα 竖直:Fcosα=mg 水平:Fsinα=ma a=gtanα 方向水平向右3、一质量为0.10kg 的质点由静止开始运动,运动函数为j i 2353+=t r (SI 单位)求在t=0到t=2s 时间内,作用在该质点上的合力所做的功。
质点的速度就是V =dr / dt =5* t^2 i +0 j即质点是做直线运动,在 t =0时速度为V0=0;在 t =2秒时,速度为 V1=5*2^2=20 m/s由动能定理得所求合力做的功是W 合=(m*V1^2 / 2)-(m*V0^2 / 2)=m*V1^2 / 2=0.1*20^2 / 2=20 焦耳第二章 刚体力学1、在图示系统中,滑轮可视为半径为R 、质量为m 0的匀质圆盘。
设绳与滑轮之间无滑动,水平面光滑,并且m 1=50kg ,m 2=200kg ,m 0=15kg ,R=0.10m ,求物体的加速度及绳中的张力。
解 将体系隔离为1m ,0m ,2m三个部分,对1m 和2m 分别列牛顿方程,有a m T g m 222=- a m T 11=因滑轮与绳子间无滑动,则有运动学条件R a β=联立求解由以上四式,可得由此得物体的加速度和绳中的张力为m 2T 1221262.7155.02005081.920021-⋅=⨯++⨯=++==smMmmgmRaβNamT38162.75011=⨯==NagmT438)62.781.9(200)(22=-⨯=-=第四章静止电荷的电场1、如图所示:一半径为R的半圆环上均匀分布电荷Q(>0),求环心处的电场强度。
解:由上述分析,点O的电场强度由几何关系θdd Rl=,统一积分变量后,有方向沿y轴负方向。
2、如图所示:有三个点电荷Q1,Q2,Q3沿一条直线等间距分布,已知其中任一点电荷所受合力均为零,且Q1=Q3=Q。
求在固定Q1,Q3的情况下,将Q2从O点移动到无穷远处外力所做的功。
yOd dQ1Q3Q2解::由题意Q1所受的合力为零24403121=+)d(QQdQQπεπε解得QQQ414132-=-=yxO将Q 2从点O 推到无穷远处的过程中,外力作功第五章 静电场中的导体和电介质1、如图所示,一个接地导体球,半径为R ,原来不带电,今将一点电荷q 放在球外距离球心r 的地方,求球上感生电荷总量解:因为导体球接地,故其电势为零,即 0=ϕ设导体球上的感应电量为Q 由导体是个等势体知:o 点的电势也为0 由电势叠加原理有关系式:2、电容均为C 的两个电容器分别带电Q 和2Q ,求这两个电容器并联前后总能量的变化。
解 在并联之前,两个电容器的总能量为在并联之后,总电容为C 2,总电量为Q 3,于是并联后总能量的变化为并联后总能量减少了。
这是由于电容并联时极板上的电荷重新分配消耗能量的结果。
第六章 稳恒电流的磁场1、如图所示,几种不同形状平面载流导线的电流均为I ,它们在O 点的磁感应强度各为多大?I(a)2、如图所示,一长直导线通有电流I 1=30A ,矩形回路通有电流I 2=20A 。
求作用在回路上的合力。
已知d =1.0cm ,b =8.0cm ,l =0.12m 。
解:如图所示,BC 和 DA 两段导线所受安培力2F 1和F 的大小相等,方向相反,两力的矢量和为零。
AB 和CD 两段导线,由于载流导线所在处磁感应强度不等,所受安图培力34F F 和大小不等,且方向相反,因此线框所受的力为这两个力的合力。
01232I I aF dμπ=01242()I I a F d b μπ=+故线框所受合力的大小为301201234 1.281022()I I a I I a F F F N d d b μμππ-=-=-=⨯+ 合力的方向向左,指向直导线。
第七章 电磁感应 位移电流 电磁波1、有一面积为0.5m 2的平面线圈,把它放入匀强磁场中,线圈平面与磁场方向垂直。
当dB/dt=2×10-2T·s -1时,线圈中感应电动势的大小是多少?2、如图所示,正方形线圈边长为a ,以速率v 匀速通过有匀强磁场的正方形区域,以线圈中心为原点做坐标轴x ,如果磁感应强度B 不随时间变化,磁场中心坐标x=2a ,在线圈中心坐标x=0到x=4a 范围内,写出线圈中感应电动势关于x 的表达式第八章 气体动理论O2a2a2aa avx无第九章 热力学基础1、如图所示,系统由A 态经ABC 过程到达C 态,吸收的热量为350J ,同时对外做功为126J 。
(1)如果沿ADC 进行,系统对外做功为42J ,则系统吸收了多少热量?(2)如果系统由C 态沿CA 返回A 态,外界对系统做功为84J ,则系统吸热多少?解:(1)系统从abc 进行过程中,吸收热量350abc Q J =,系统对外做功,126abc A J =。
故c 态与a 态能量之差为(350126)224c a abc abc E E Q A J J -=-=-=系统经adc 过程之后,系统做功42abc A J =。
系统吸收热量为()22442266adc c a adc Q E E A J =-+=+=(2)系统沿ca 曲线由c 态返回a 态时,系统对外做功84ca A J =-,这时系统内能减少224ca ac E E J ∆=-∆=-。
22484308ca ca ca Q E A J =∆+=--=-,负号表示系统放热。
2、1mol 双原子分子理想气体,做如图所示循环,图中bc 代表绝热过程。
求(1)一次循环过程中,系统从外界吸收的热量;(2)一次循环过程中系统向外界放出的热量;循环的效率。
解(1)在循环过程中,只有在ab 过程吸收热量。
因是等体过程,则吸收p /105P aV /10-3m 3热量为J TvCQQmVab500,=∆==吸(2)在循环过程中,只有在ca过程放出热量。
因是等压过程,则放出热量为JTvCQQmPca350,=∆==放(3)循环的效率为%301=-=吸放QQη第十章振动和波动1、有一个和轻弹簧相连的小球,沿x轴作振幅为A的简谐运动,振动的表达式为余弦函数。
若t=0时球的运动状态分别为:(1)x0= - A;(2)过平衡位置向x轴正方向运动;(3)过x=2/A处,且向x轴反方向运动。
用旋转矢量法确定上述状态的初相位。
2、作简谐振动的小球,速度最大值v m=0.03m/s,振幅A=0.02m,从速度为正的最大值的某个时刻开始计时。
(1)求振动周期;(2)求加速度最大值;(3)写出振动表达式。
解:(1)2220.0244.2(s)0.033mATππππωυ⨯====≈(2)22220.030.045(m/s)43m m ma ATππωυωυπ===⨯=⨯≈(3)02πϕ=-,3(rad/s)2ω=,∴30.02cos()22x tπ=-[SI]3、一简谐波在介质中沿x轴正方向传播,振幅A=0.1m,周期T=0.5s,波长λ=10m。
在t=0时刻,波源振动的位移为正方向最大值,把波源的位置取为坐标原点。
求:(1)这个简谐波的波函数;(2)t1=T/4时刻,x1=λ/4处质元的位移;(3)t2=T/2时刻,x2=λ/4处质元的振动速度。
第十一章波动光学1、由汞弧灯发出的光,通过一绿色滤光片后,垂直照射到相距为0.60m的双缝上,在距双缝2.5m的光屏上出现干涉条纹。
现测得相邻两明条纹中心间距为2.27mm,求入射光的波长。
2、一双缝间距d=1.0×10-4m,每个缝的宽度a=2.0×10-5m,透镜焦距为0.5m,入射光的波长为480nm,求:(1)屏上干涉条纹的间距;(2)单缝衍射的中央明纹的宽度;(3)在单缝衍射中央明纹内有多少双缝干涉极大。
3、一束光通过两个偏振化方向平行的偏振片,透过光强为I1,当一个偏振片慢慢转过θ角时,透过光的强度为I1/2。
求θ角。
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