所以可以建立一个等差数列{an}来计算车费。
由题意得，
a1=11.2, d=1.2, n=11,
∴a11=11.2+(11－1) ×1.2 =23.2(元)
答:需要支付车费23.2元.
课堂练习
1.等差数列{an}的前三项依次为 a-6，2a -5， -3a +2，则 a 等于（ B )
A . -1
你能得出一般结论吗？
性质二、两项和相等关系 数列{an}是等差数列，m、n、p、 q∈N+，若m+n=p+q，则am+an=ap+aq. 推广：若m+n=2p，则am+an=2ap.
思考4.性质二反过来是否成立？
练习：判断对错：
(1)a3 + a5 = a1 + a7
(2)a1 + a4 + a6 = a3 + a8
53 2
an a3 (n 3)d
2 3(n 3)
3n 7
∴{an}的通项公式为an=3n-7
思考5. 在等差数列{an}中，若ap=q, aq=p,其中p,q
为正整数，求ap+q
例3. 某市出租车的计价标准是1.2元/km,起步价 为10元，即最初的4km（不含4km)计费10元. 如果某人乘坐该市的出租车去往14km处的目 的地，且一路畅通，等候时间为0，需要支付 多少车费？
等差数列(二)

知识回顾
1.等差数列 的定义： （1）.文字语言：如果一个数列从第2项起， 每一项与它前一项的差等于同一个常数.
（2）.数学语言 ： an1 an d, n N *
2.等差数列 的通项公式： an a1 (n 1)d, n N *
等差中项
由三个数a,A,b组成等差数列可以看成最简单
答:需要支付车费23.2元.
解数列应用题的步骤： (1)根据题意引进数列{an} ， 并分析数列特征,写出已知量。 (2) 利用数列知识求解。 (3) 作答。
10 11.2 12.4 13.6 14.8 16
45678 9 解：根据题意，当该市出租车的行程大于或
等于4km时，每增加1km乘客需要支付1.2元，
B. 1
C .-2 D. 2
提示: 2(2a-5 )=(-3a+2) +(a-6)
2.教材p39，练习5
小结：
1. 等差中项
AA 2.项与公差的性质：an= am+(n - m) d
，d=
an am nm
3.项与序号的性质： m+n=p+q am+an=ap+aq
注意：反之不一定成立 ；
思考2.在等差数列 an 中，分别计算下列两个
式子，你能得出什么结论
a4 a2 , a6 a3
42
63
性质一、任意两项的关系
在等差数列 an 中，若m≠n有
an am (n m)d
或d an am nm
思考3.在等差数列 an 中，比较 a4 a2与a1 a5的大小？ 再比较a7 a8与a3 a12的大小？
10 11.2 12.4 13.6 14.8 16
45678 9 解：根据题意，当该市出租车的行程大于或
等于4km时，每增加1km乘客需要支付1.2元，
所以可以建立一个等差数列{an}来计算车费。
由题意得，
a1=11.2, d=1.2, n=11,
∴a11=11.2+(11－1) ×1.2 =23.2(元)
的等差数列.这时，A叫做a与b的等差中项.
A－a=b －A
A ab 2
思考1：等差数列从第二项起，每一项与相邻
两项的关系？（一般结论）
a1, a2, a3, a4, a5, a6, …an-1, an, an+1…
一般地，在等差数列中，从第二项起，每一
项(有穷等差数列的末项除外)都是它的前一
项与后一项的等差中项。 a n －1 + a n + 1 = 2an ( n ≥ 2 )
(2）已知 a3+a11=10，求 a6+a7+a8
解： a3+a11 =a6+a8 =2a7 ，又已知 a3+a11=10， ∴ a6+a7+a8= 23（a3+a11）=15
例题分析
例2.等差数列{an}，其中a3=2,a5=8,求{an}的通项
公式？
解：由
d a5 a3 6 3
课后作业：
教材40页A组第5题，B组第1题
(3)a1 a5 a6 a2 a3 a7
(4)a3 a4 a5 3a4
可推广到三项，四项等
注意：等式两边作和的项数必须一样多
例题分析
例1 .在等差数列{an}中 (1) 已知 a6+a9+a12+a15=20，求a1+a20 解：由 a1+a20 = a6+ a15 = a9 +a12 及 a6+a9+a12+a15=20，可 得a1+a20=10