第3课时比的应用
教材分析
本单元教学内容分为三个层次。
一是认识比的意义。
教材选取学生感兴趣的素材----我国第一艘载人飞船的有关内容作为载体引入比，通过这一富有时代的现实内容，引出同类量的比、不同类量的比。在此基础上概括比的意义，介绍比的读、写法及各部分名称，然后引导学生思考比与除法、分数的联系。
二是理解比的基本性质。
【新课讲授】
1．教学例2
(1)课件出示例2，引导学生读题，获取信息。提问：什么是稀释液？怎样配制？
(2)自主探究解决问题。
师：观察稀释液的配制比例，你能独立解决这个问题吗？请试一试。(教师巡视，了解学生的不同解题思路，帮助有困难的学生利用已有经验来解决问题)
(3)交流探讨，体会不同解法。
先在小组里交流解决问题的方法，再全班交流，一一展示、分析学生运用的不同解题方法。
三是应用比解决实际问题。
教材中涉及的比的应用，主要是按比分配。所谓按比分配就是把一个量按照一定的比进行分配。“平均分”是按比分配的一种特殊情况。例如，把12张画片分给甲乙两个小朋友，如果按1：1分，就是平均分。如果按2：1分，实际上就把总量平均分成（2+1）份。
解决按比分配的问题，主要有三种方法：一是把比的前、后项看作分得的份数，先求出每一份；二是求出前、后项分别占总数的几分之几，用乘法来解答；三是用比例知识来解答。较早的算术课本通常采用第三种方法，因此，习惯上也经常“按比分配”叫做“按比例分配”。现在的小学教师教材，一般以第二种方法为主，因为学生理解了比和分数的关系，并会利用乘法解决实际问题，对这种方法比较容易理解和接受，也有利于加强知识间的前后联系。
学习目标
1．理解按比例分配的意义。
2．掌握按比例分配的解题方法。
教学重点和点
重点：掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路。
难点：正确分析、解答按比分配的应用题。
教学过程
二次备课
【谈话导入】
以前我们学过平均分，平均分的结果有什么特点？(每份都相等)，在日常生活中，为了分配的合理性，有时需要把一个数量分成不等的几部分，即把一个数量按一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。(板书课题：比的应用)
教材联系比和除法、分数的关系，启发学生概括比的基本性质。接着，应用这个性质，通过例1学习化简比。化简整数比常用的方法是前、后项同时除以它们最大的公因数；化简分数、小数比常用方法是把分数比、小数比先转化成整数比，再化简。把分数比、小数比转化为整数比的方法，思路比较统一，易于理解和掌握。但化简方法也可以灵活多样，只要化成最简单的整数比，都是允许的。
【课堂练习】
完成练习十二第6、8、9题。
【课后作业】
教材第55页第2、3、5、7、10题。
板书设计
比的应用
例2：(1)1＋4＝5500÷5＝100(mL)(浓缩液)
100×4＝400(mL)(水)
(2)1＋4＝5500× ＝100(mL)(浓缩液)
500× ＝400(mL)(水)
方法
教学反思
方法一：先算出总份数为1＋4＝5，再计算每份的体积为500÷5＝100(mL)，最后分别算出浓缩液和水的体积：100×1＝100(mL)(浓缩液)，100×4＝400(mL)(水)。
方法二：先算出总份数为1＋4＝5，再根据分数乘法的意义，分别求出浓缩液和水的体积：
500× ＝100(mL)(浓缩液占总份数的 )
学情分析
整个年级对数学课本知识的掌握情况比较好，大部分学生都达到优秀等级，这与老师们的辛勤付出和孩子们的刻苦努力是分不开的。不过从期末时老师们提供的试卷分析和抽样情况来看，孩子的计算能力普遍比较薄弱，有部分孩子应用题的读题解题方面还得加强，还有在操作题上孩子也时常出现遗漏，这些方面平时在教学时需要强调。与此同时，我们教师在教学方法上也要适当做出调整，在能确保孩子掌握基础知识的情况下，课堂教学应向学生倾斜，摒弃满堂灌，让学生多参与多交流，只有这样的课堂才是学生喜欢的，家长满意的，高效的。当然，为了能够让学生均衡发展，全面提高合格率和优秀率，加强后进生的辅导和优等生的指导工作，也是我们每一位教师义不容辞的责任。
500× ＝400(mL)(水占总份数的 )
方法三：利用前两种方法，我们可以在计算出了浓缩液的体积后，根据总量与部分的关系求出水的体积：500－100＝400(mL)。
(4)比较方法的异同，理解每种方法的解题思路。
师：同学们解答得很正确。谁来说说这三种解法的不同点？(学生回答后教师小结)
师：解决这个问题，同学们主要用了两种方法：一种方法是用整数除法、乘法解决问题(指着方法一的解答过程)，就是把一个总数按一定的比来分配，把各部分的比看作份数关系，先求出每一份数，再求出几份数；
另一种方法是用分数乘法解决问题(指着方法二的解答过程)，就是把各部分的比转化为总数的几分之几，直接求出总数的几分之几是多少。
(5)检验结果。
方法一：把求得的浓缩液(盐)和水的体积相加，看是否等于稀释液(盐水)的总体积；
方法二：把求得的浓缩液(盐)和水的体积写成比的形式，看化简后是否等于1∶4。
2．尝试练习：完成教材第55页第1题和第4题。(第4题提示：三个班的人数比就是它们的分配比。)