2 . 海洋和航空重力测量
海洋和航空重力测量主要是指用装载在轮船或飞机上的相对重力 仪所进行的连续重力测量。 相对重力仪工作在运动载体中 , 因各种影 响而产生的加速度将引起灵敏系统和平衡系统产生位移 , 影响测量结 果的准确性。
目前的海洋船测重力仪的测量精度低于陆地重力测量的精度一至 二个数量级。 而航空重力测量中的载体—飞机的飞行速度远比船舶大 , 因此载体的一些非保守力加速度改正和高度改正 , 也很难像船测重力 那样准确计算 , 因此航空重力测量精度更低。 但航空重力测量施测所 覆盖的地域大 , 速度快 , 特别适合于在人类地面测量作业困难的地区 进行施测。
高斯投影是以上述平面直角坐标系为基础 , 同时满足如 下三个要求 :
一是椭球面上的角度投影到平面上后保持不变 ;
二是中央子午线的投影是一条直线,并且是投影点的对 称轴 ;
三 是中央子午线投影后没有长度变形,即在中央子午线 方向上满足等长的条件。
2 . 高斯-克吕格投影的分带
在高斯投影中 , 除了中央子午线上没有长度变形外 , 其他所有长度 都会发生变形 , 且变形大小与横坐标 y 的平方成正比 , 即离开中央子 午线越远, 变形就越大。 因此 , 有必要把投影的区域限制在中央子午 线两侧的一定范围内 , 这就产生了投影分带的问题。（为什么要进行 分带？）
在椭球面大地测量计算中 , 经常出现两类问题 :
✓ (1 )已 知 P1 点的大地坐标及其至 P2 点的大地方位角 A12 和 距离 S12 (大地线 ) ( 如图 2 -13 ) , 计算 P2 点的大地坐 标和大 地方位角 A21 ;
✓ ( 2 ) 已 知 P1和 P2 点的大地坐标和大地方位角 , 计算两点的 正、反方位角及其距离。
1 . 地面重力测量
地面重力测量分为绝对重力测量和相对重力 测量两种。
绝对重力测量测定点的绝对重力值 , 主要测 量仪器为绝对重力仪 , 如 FG5 (见图 2-18) 。 它是直接测定自由落体的运动时间和路程 , 求 得重力值。
相对重力测量测定两点间的重力差值 , 主要 测量仪器为弹簧重力仪 , 如 LCR重力仪(如图 2-19 )。 它直接测定物体因重力变化产生的线 位移或角位移 , 求得两点的重力差值。
2 . 大地水准面
地球外部重力等位面俗称水准面 , 但它并非是几何曲 面 , 而是一个近似于椭球面的复杂曲面。 其中, 与静止状 态海水面相重合的那个重力等位面称为大地水准面 ( 如 图 2-17 ) , 它是海拔高程的起算面 , 即地面点到大地水准 面的垂直距离就是该点的高程。
2 .5 .3 重力测量技术
解算方法; ✓ 大地测量主题及其解算方法; ✓ 椭球面投影到平面上的问题,以及不同形式的地球坐
标系统之间的转换问题。
1 . 法截线与大地线
包含椭球面上一点法线的平面称为法截面 , 法截面与该椭球面的交 线称为法截线。
椭球面上两点间的最短程曲线称为大地线。 大地线又称测地线 , 它 是一条空间曲面曲线。
解算方法; ✓ 大地测量主题及其解算方法; ✓ 椭球面投影到平面上的问题,以及不同形式的地球坐
标系统之间的转换问题。
2 .4 .2 椭球面的大地线及其解算
椭球面大地测量学的基本任务是研究旋转椭球面的 数学性质,以及以该面为参考的大地测量计算问题。
其主要研究内容有: ✓ 大地控制网的地面数据向椭球面的归算问题; ✓ 椭球面法截线和大地线的性质,以及椭球面三角形的
每个投影带设立一个独立的平面直角坐标系 , 以中央子 午线为纵坐标 x 轴 , 以子午线与赤道的交点为坐标原点,赤 道线作为横坐标 y 轴。
这样,在中央子午线以东的点横坐标 y 为正值 , 以西的点 横坐标 y 为负值。 为了避免负值的不方便 , 一般规定将中 央子午线向西平移500 km , 这样得出的横坐标用 Y 表示 , Y = 500 km + y, Y 就总为正值。
2.4 椭球面大地测量学
南阳师范学院 测绘工程专业
2 .4 .1 椭球面大地测量学的基本任务
椭球面大地测量学的基本任务是研究旋转椭球面的 数学性质,以及以该面为参考的大地测量计算问题。
其主要研究内容有: ✓ 大地控制网的地面数据向椭球面的归算问题; ✓ 椭球面法截线和大地线的性质,以及椭球面三角形的
这两个问题分别称为大地测量主题的正算与反算问题 , 也称为第一和 第 二大地测量主题。 从解析几何意义上讲 , 大地测量主题就是研究大 地极坐标与椭球面大地坐标之间的相互转换问题。
2 .4 .3 高斯-克吕格投影与地形图分带
1 . 高斯-克吕格投影的概念（等角横轴切椭圆柱投影）
为了将地球椭球面上的各种量 , 如方向、长度归算到地图平面上相 应的量 , 就要采用地图投影的数学方 法。 在大于等于 1∶50 万比例尺 的地形图中 , 我国使用高斯-克吕格投影 (或 简称高斯投影)。 它是一 种横轴、椭圆柱面、等角投影。
2 .5 .2 地球重力场
1 . 重力与重力位
重力 g 是地球引力 F 和离心力 P 的合力(如图 2 -16) 。
即 g = F + P ；g 的方向为铅垂线方向 , 数值 g = | g| 狭 义地简称为重力。地球重力场通常是指地球重力作用的 空间 ,在此空间中每一点所受的重力的大小和方向只同该 点的位置有关。
3 . 卫星重力测量
卫星重力测量的主要手段有卫星跟踪测量技术 , 如卫星激光测距 技术、星载多普勒定轨定位系统(DORIS) 、星载精密测距测速系统 ( PRARE) 以及卫星跟踪卫星技术( SS T )、卫星重力梯度测量技术 ( SGG)和卫星测高技术( SA )。
2.5 物理大地测量学
南阳师范学院 测绘工程专业
2 .5 .1 物理大地测量学的任务和内容
物理大地测量学的任务主要是研究利用地球的重力等物理ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 测量(包括直接观测量和间接观测量)确定地球形状、地球外部 重力场及其变化等问题。
物理大地测量学的主要内容有: ✓ (1) 研究地球形状及其外部重力场 ; ✓ (2) 发展重力场探测设备及探测方法 ; ✓ (3) 研究利用地球重力场理论和信息解决大地测量科学问题。