3
3
a T1 2 a T2
3 1 3 2
2

一个中心天体，一个圆轨道，一个椭圆轨 道
·
r表示圆轨道半径
2
r a 2 2 T1 T2
3
3
r T1 2 3 a T2
a表示椭圆轨道半径
3


已知：木星绕太阳公转周期为地球绕太阳 公转周期的12倍。 则木星轨道的半长轴是地球轨道半长轴的 多少倍？
第1讲：行星的三大运动定律
制作人：张光明




问：什么是【行星】？ 答：绕太阳运动的星体。古人认为行星在 走，在行，所以叫行星。 问：太阳有几大行星？ 答：八大行星。其中冥王星2006年开除了。 问：哪八大行星？ 答：水、金、地、火、木、土、天王星、 海王星。 问：怎么记？ 答：水晶（金）球、火烧木，变成土，天 涯海角
太阳系中的八大行星
水 金 地 火 星 星 球 星
木 星 土 星 天 王 星 海 王 星


问：行星绕太阳是做圆周运动吗？ 答：不是，是椭圆。 问：太阳是在椭圆的中心吗？ 答：不是，是在椭圆的焦点？
太阳
·
行星

问：什么是【面积定律】？ 答：相等时间扫过相等的面积
三个面积相等

问：相等时间扫过相等的面积，说明近日 点的速度大些还是小些？
r1 r2 所以半长轴 a 2


如图：椭圆的半长轴是多少？
1m
·
3m

1 3 答：半长轴a 2 2


问：什么是【开普勒第三定律】？ 答：所用行星绕太阳运动的半长轴的三次 方与公转周期的平方之比是一个定量
a是半长轴
a k 2 T
T是周期


3
a3 T 2
T 2 a3
由此可见：半长轴小，周期小； 半长轴大，周期大
。

开三定律在圆轨道中的表达式

一个中心天体，两个圆轨道
·
r r2 2 T T2

3 1 2 1
3
r T1 2 r T2
3 1 3 2
2
由此可见：半径小，周期小； 半径大，周期大。

一个中心天体，两个椭圆轨道
·
a1 a2 2 2 T1 T2
木星轨道 地球轨道

第一步：写已知量与 未知量
T木 已知： 12 T地

a木 求： ? a地

第二步：默写公式
a3 T 2

第三步：列比例式
a木 a地
3 3

T木 T地
2 2
12 2 144
开三次方
a木 3 144 5.24 a地
•
近日点的弧长长些 来自答：大些。 眼睛睁大看看，明显近日点的弧长大些， 所以近日点的速度大些。

问：什么是椭圆的【半长轴】？ 答：就是长轴的一半，一般用字母a表示 【半长轴】。 问：如图椭圆的【半长轴】是多少？
半长轴 a
10m

10 5 2

问：下图的半长轴是多少？
r1
·
r2

答：因为长轴 r1 r2