整合方法
(3)到点A的距离小于3 cm，且到点B的距离小于2 cm的所 有点组成的图形； 解：如图③，以点A为圆心，3 cm为 半径的⊙A的内部与以点B为圆心， 2 cm为半径的⊙B的内部的公共部分 (不包括边界的阴影部分)即为所求．
整合方法
(4)到点A的距离大于3 cm，且到点B的距离小于2 cm的所 有点组成的图形． 解：如图④，以点A为圆心，3 cm为 半径的⊙A的外部与以点B为圆心， 2 cm为半径的⊙B的内部的公共部分 (不包括边界的阴影部分)即为所求．
整合方法
解：如图①，到点A的距离等于3 cm的所有点组成的 图形是以点A为圆心，3 cm为半径的圆，到点B的距 离等于2 cm的所有点组成的图形是以点B为圆心， 2 cm为半径的圆．
整合方法
(2)到点A的距离等于3 cm，且到点B的距离等于2 cm的所 有点组成的图形； 解：如图②，以点A为圆心，3 cm 为半径的⊙A与以点B为圆心，2 cm 为半径的⊙B的交点，即C，D两点 即为所求．
选取 9 个格点(格线的交点称为格点)．如果以 A 为圆心，
r 为半径画圆，选取的格点中除点 A 外恰好有 3 个在圆
内，则 r 的取值范围为( B )
A．2 2＜r≤ 17 B． 17＜r≤3 2
C． 17＜r≤5
D．5＜r≤ 29
夯实基础
10．如图，已知P是⊙O外一点，Q是⊙O上的动点，线段 PQ的中点为M，连结OP，OM.若⊙O的半径为2， OP＝4， 则线段OM的最小值是( ) A．0 B．1 C．2 D．3
夯实基础
3．下列图形中，四个顶点一定在同一个圆上的是( B ) A．菱形、平行四边形 B．矩形、正方形 C．正方形、菱形 D．矩形、平行四边形
夯实基础
4．下列说法中，正确的是__②__⑤____(填序号)． ①弦是直径；②半圆是弧；③过圆心的线段是直径； ④半圆是最长的弧；⑤直径是圆中最长的弦．
夯实基础
5．如图，点A，B，C在⊙O上，点O在线段AC上，点D在 线段AB上，下列说法正确的是( ) A．线段AB，AC，CD，OB都是弦 B．与线段OB相等的线段有OA，OC，CD C．图中的优弧有2条 D．AC既是弦，又是⊙O的直径，所以弦是直径
夯实基础
【点拨】线段CD，OB不是弦．线段AB，AC都是弦，且 AC是⊙O的直径，直径是弦，但弦不一定是直径；OA， OC, OB是半径，它们都相等，但CD≠OB；图中的优弧有 弧BAC和弧ACB，因此只有C正确． 【答案】C
夯实基础
6．下列说法中，错误的是( B ) A．直径相等的两个圆是等圆 B．长度相等的两条弧是等弧 C．圆中最长的弦是直径 D．一条弦把圆分成两条弧，这两条弧可能相等
夯实基础
7．【中考·湘西州】⊙O的半径为5 cm，点A到圆心O的距 离OA＝3 cm，则点A与⊙O的位置关系为( B ) A．点A在圆上 B．点A在圆内 C．点A在圆外 D．无法确定
最小距离为 b(a>b)，则此圆的半径为( )
A．a＋2 ห้องสมุดไป่ตู้ C．a＋2 b或a－2 b
B．a－2 b D．a＋b 或 a－b
夯实基础
【点拨】本题分点P在⊙O内和点P在⊙O外两种情况，易 考虑问题不全面而漏掉一种情况． 【答案】C
整合方法
12．设AB＝4 cm，作出满足下列要求的图形． (1)到点A的距离等于3 cm的所有点组成的图形，到点B的 距离等于2 cm的所有点组成的图形；
ZJ版九年级上
第3章 圆的基本性质
3．1 圆 第1课时 圆的认识
夯实基础
1．下列关于圆的叙述中正确的是( B ) A．圆是由圆心唯一确定的 B．圆是一条封闭的曲线 C．平面上到定点的距离小于或等于定长的所有点组 成圆 D．圆内任意一点到圆心的距离都相等
夯实基础
2．平面内已知点P，以P为圆心，3 cm为半径作圆，这样 的圆可以作( A ) A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个
夯实基础
【点拨】取 OP 的中点 N，连结 MN，OQ，如图．可判断 MN 为△ POQ 的中位线，则 MN＝12OQ＝1，∴点 M 在以 N 为圆心、1 为半径的圆上，即点 M 在 ON 上时，OM 最小， 最小值为 1. 【答案】B
夯实基础
11．若⊙O 所在平面内一点 P 到⊙O 上的点的最大距离为 a，
整合方法
13．如图，⊙O′过坐标原点O，点O′的坐标为(1，1)．判 断点P(－1，1)，点Q(1，0)，点R(2，2)和⊙O′的位置 关系．
整合方法
解：∵点 O′的坐标为(1，1)，且⊙O′经过坐标原点， ∴⊙O′的半径 OO′＝ 12＋12＝ 2. ∵点 P 的坐标为(－1，1)， ∴PO′＝2.同理，QO′＝1，RO′＝ 2. ∵PO′＞ 2，QO′＜ 2，RO′＝ 2， ∴点 P 在⊙O′外，点 Q 在⊙O′内，点 R 在⊙O′上．
探究培优
(2)若以点A为圆心作⊙A，使B，C，D三点中至少有一点 在⊙A内且至少有一点在⊙A外，则⊙A的半径r的取值 范围是多少？ 解：由题意可知，点B一定在⊙A内，点C一定在⊙A外， ∴AB＜r＜AC，即3 cm＜r＜5 cm. ∴满足条件的⊙A的半径r的取值范围是3 cm＜r＜5 cm.
探究培优
14．如图，已知矩形ABCD的边AB＝3 cm，AD＝4 cm. (1)若以点A为圆心，4 cm为半径作⊙A，则点B，C，D和 ⊙A的位置关系如何？
探究培优
解：∵AB＝3 cm＜4 cm，∴点 B 在⊙A 内． ∵AD＝4 cm，∴点 D 在⊙A 上． 如图，连结 AC，∵∠B＝90°， ∴AC＝ AB2＋BC2＝ AB2＋AD2＝ 32＋42＝5(cm)． ∵5 cm＞4 cm，∴点 C 在⊙A 外．
夯实基础
8．在公园的O处附近有E，F，G，H四棵树，位置如图所 示(图中小正方形的边长均相等)．现计划修建一座以O 为圆心，OA为半径的圆形水池，要求池中不留树木， 则E，F，G，H四棵树中需要被移除的为( A ) A．E，F，G B．F，G，H C．G，H，E D．H，E，F
夯实基础
9．如图，在网格中(每个小正方形的边长均为 1 个单位)