第八章答题：
第八章
课程名：机械设计基础 （第八章） 题型 计算题 考核点：静平衡计算、动平衡计算
1. 某汽轮机转子质量为1吨，由于材质不匀及叶片安装误差致使质心偏离回转轴线0.4mm ，当该转子以5000r/min 的转速转动时，其离心力有多大?离心力是它本身重力的几倍?(8分)
解：离心力：F ＝mr ω2=N 109662)60
50002(100014.0100012
=⨯⨯⨯
⨯⨯π 离心力是它本身重力的倍数：109662/（1000×9.8）＝11.9倍
*2.图示盘形回转件经静平衡试验得知，其不平衡质径积mr 等于2kg.m ，方向沿图中
方向 。

由于结构限制，，只允许在和方向各加一个质径积来进行平衡，
求D D c c r m r m 和的数值。

(12分)
解：依题意列方程
︒
=︒=︒+︒60sin 30sin 60cos 30cos D D c c A A D D c c r m r m r m r m r m
代入已知数：2
32122123D
D c c D D c
c r m r m r m r m ==+ 解得：
m
kg r m m kg r m c c D D ⋅=⋅=732.11
*3图示盘形回转件上存在四个偏置质量;已知m1=10kg, m2=l4kg ，m3=l6kg, m4=10kg ,r1=50mm ，r2=100mm ，r3=75mm ，r4=50mm ，设所有不平衡质量分布在同一回转面内，问应在什么方位上加多大的平衡质径积才能达到平衡?(12分)
解：依题意:设沿r1方向为X 正方向，沿r2方向为Y 正方向。

列方程
m1r1－m3r3+mxrx=0
m2r2－m4r4+myry=0 10×0.05－16×0.075+m x r x =0 m x r x =0.7kg ·m
14×0.1－10×0.05+m y r y =0 m y r y =－0.9kg ·m 平衡质径积为：
kgm
14.1=
52..125°
Y
X
*4图示盘状转子上有两个不平衡质量：m1=1.5kg, m2=0.8kg, r1=140mm, r2=180mm, 相位如图。

现用去重法来平衡，试求所需挖去的质量的大小和相位(设挖去质量处的半径r=100mm)。

(12分)
解：计算出各不平衡重质径积:
m1r1=1.5×140=210kg·mm m2r2=0.8×180=144kg·mm
列出静平衡方程：
m1r1－m2r2sin45°+m y r y=0
m y r y= m2r2sin45°－m1r1=144sin45°－210=－108.177kg·mm
m x r x= m2r2sin45°=101.823kg·mm
2
101
=148
1082
mm
+
mr⋅
kg
=
m=148/100=1.48kg·mm
加平衡重的方位：tg a=－108.177/101.823=1.0624 a=－46.733 °
去平衡重的方位：a1=180+(-46.733)=133.267 °
**5、图示盘状转子上有两个不平衡质量：m1=8kg, m2=4kg,转子转速n=300r/min ，r1=80mm, r2=110mm, a=80mm, b=40mm, 求（1）由于旋转质量的惯性力而在两轴承处产生的动压力的大小；(2)应在该转子平面上什么方向加多大平衡质量m b (半径3.惯性离心力：
N n 444)60
3002(45.0)602(
45.0mr F 2
22=⨯⨯=⨯==ππω 方向：与X 轴夹角为133° 4.轴承A 和B 处的动压力：
N b b a F R A 133240)
4080(444)(=+=+=
N b Fa R B 8884080444=⨯==
5.应加的平衡质量：mbrb=－mr
rb=0.1 m 时：mb=0.45/0.1=4.5kg ，方向与X 轴夹角为－47°。