结论：
一条弧所对的圆周角等于这条 弧所对的圆心角的一半.
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例：已知⊙O中弦AB的长 等于半径， 求弦AB所对的圆心角
和圆周角的度数。
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1、如图，∠AOB是什么角？ 它所对的弧是哪一段弧？
∠ACB与 ∠AOB 有何异同点？
C
B O A
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5.如图，△ABC的顶点A、B、C都在⊙O上， ∠C＝30°，AB＝2，则⊙O的半径是多少？
C
O
A B
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6. 如图，以 ABCD的一边AB为直 径作⊙O， ⊙O过点C，若 ∠AOC=70 °，则∠BAD的度数为
D
A
C
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.O B
谈谈你的收获吧
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作业
阅读课本85 至86页内容
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小试牛刀
试找出下图中所有相等的圆周角。
D
︵
12
A
8
7
.
6 5
B
︵
3
4
C
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A
A
A
O
O
O
B C
B
B
C D
CD
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练习
1、在圆中，一条弧所对的圆心角和
圆周角分别为（2x+100）°和 （5x-30）°，求这条弧所对的
圆心角和圆周角的度数。
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如图所示，∠ADB、∠ACB、∠AOB
分别是什么角？它们有何共同点？
∠ADB与∠ACB有什么关系？
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结论：
同弧所对的圆周角相等.
∠ACB= ∠ADB
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圆周角的 概念 ：
顶点在圆上， 两边与圆相交的角, 是圆周角。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
特征： ① 角的顶点在圆上.
② 角的两边都与圆相交.
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辨别是非
1.判别下列各图形中的角是不是圆周角。
①
②
③
⑤
④
⑥
⑦
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3、如图，∠A是圆O的圆周角， ∠A=40°，求∠OBC的度数。
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4、 如图，AB是⊙O的直径，CD是
弦，若∠ACD=40°，则∠BOD 的度数为
C
A
O. B
D
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1、如图，在⊙O中，∠ABC=50°，
A
则∠AOC等于（ ）
BO
A.50° B.80° C.90° D.100°
C
C
2、如图，△ABC是等边三角形，动点P在
圆周的劣弧AB上，且不与A、B重合，
则∠BPC等于（
）
A.30° B.60° C.90° D.45°A
B
P
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1.圆心角的定义?
O.
顶点在圆心的角叫圆心角.
B
C
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2.圆心角、弧、弦之间的关系
在同圆或等圆中，两 个圆心角、两条弧、
A＇
两条弦中如果有一组 B＇
量相等，则它们所
O
对应的其余各组量也
分别对应相等.
B A