四川省绵阳市涪城区2020年中考数学二模试卷
一、单选题
1. -2的相反数是（ ）
A . -2 B . 2 C . D .
2. 在平面直角坐标系中 中，A、B两点关于y轴对称，若A的坐标是
，则点B的坐标是（ ）
A. B. C.
D.
3. 随着经济社会发展，各地机动车保有量持续上升，据统计四川省2019年机动车保有量约有1150万辆，若将该数字用
．
（1） 证明：CE与
（2） 若
，
相切；
，求AD的长度．
24. 如图，在平面直角坐标系 M上方，且均不与端点重合），
中，
，
，
，E ， M为线段AC上两个不重合的动点（点E在点
，与BC交于点F ， 四边形EMNF为平行四边形，连结BN
（1） 求直线AC与直线BC的解析式；
（2） 若设点F的横坐标为x ， 点M的纵坐标为y ， 当四边形EMNF为菱形时，请求y关于x的函数解析式及相应x的取
班同学都参加了志愿服务，班长为了解志愿服务的情况，收集整理数据后，绘制以下不完整的统计图，请你根据统计图中 所提供的信息解答下列问题：
（1） 求该班的人数； （2） 请把折线统计图补充完整； （3） 求扇形统计图中，网络文明部分对应的圆心角的度数. 21. 青岛市某大酒店豪华间实行淡季、旺季两种价格标准，旺季每间比淡季上涨
值范围；
（3） 请求出当
为等腰三角形时，
面积的最大值.
25. 如图，在平面直角坐标系 中，抛物线
与x轴交于
、B两点，与y轴交点C的坐标为
， 为抛物线顶点，连结AD ， 点M为线段AD上动点（不含端点），BM与y轴交于点N ．
（1） 求抛物线解析式；
（2） 是否存在点M使得
与
相似，若存在请求出点M的坐标，若不存在，请说明理由；
A.
B.
C. D.
12. 如图，将1、 、 三个数按图中方式排列，若规定 表示第a排第b列的数，则 与
数的积是（ ）
表示的两个
A. B. C. D.1
二、填空题
13. 因式分解： 14. 若代数式
________． 在实数范围内有意义，则实数a的取值范围________．
15. 在一个口袋中有6个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，球的标号的和等于5的概率为________．
A.
B.
C.
D.
10. 如图，这是一个由圆柱体材料加工而成的零件，它是以圆柱体的上底面为底面，在其内部“掏取”一个与圆柱体等高
的圆锥体而得到的，其底面直径
，高
，则这个零件的表面积是（ ）
A.
B.
C.
D.
11. 如图，在平行四边形ABCD中，
，
，
，E、F是BC、CD边上点，且
，
，AE 、AF分别交BD于点M ， N ， 则MN的长度是（ ）
，下表是去年该酒店豪华间某两天
的相关记录：
旺季
淡季
未入住房间数
10
0
日总收入（元）
24 000
40 000
（1） 该酒店豪华间有多少间？旺季每间价格为多少元
（2） 今年旺季来临，豪华间的间数不变。经市场调查发现，如果豪华间仍旧实行去年旺季价格，那么每天都客满；
如果价格继续上涨，那么每增加25元，每天未入住房间数增加1间。不考虑其他因素，该酒店将豪华间的价格上涨多少元
（3） 求当BM将四边形ABCM分为面积相等的两部分时ON的长度．
参考答案
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19.
20.
21. 22.
23.
24.
25.
科学记数法表示应是（ ）
A.
B.
C.
D.
4. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ）
A . 圆锥 B . 长方体 C . 圆柱 D . 球 5. 如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上．若∠ACD=25°，则∠BOD的度数为（ ）
A . 100° B . 120° C . 130° D . 150°
，
，连结BC ， 点P为劣弧 上点，点Q为线段AB上点，且
， 与 交于点 ，则当 NQ平分
时
，点P坐标是________.
三、解答题
19. （1） 计算：
（2） 解方程：
.
20. 为大力弘扬“奉献、友爱、互助、进步”的志愿服务精神，传播“奉献他人、提升自我”的志愿服务理念，某中学利用 周末时间开展了“助老助残、社区服务、生态环保、网络文明”四个志愿服务活动（每人只参加一个活动），九年级某班全
6. 下列计算正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
7. 如图，从A处观测铁塔顶部的仰角是30°，向前走30米到达B处，观测铁塔的顶部的仰角是45°，则铁塔高度是（ ）
米
A.
B.
C.
D.
8. 关于x的方程
的解为正数，则m的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
且
D.
且
9. 在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax＋b与y＝ax2－bx的图象可能是（ ）
16. 如图，在平面直角坐标系 中，A、B为x轴上的点，C、D为抛物线y=-x2+2x+3上两点，且四边形ABCD是正方 形，则正方形ABCD的面积是________．
17. 如图，将等边三角形ABC绕点A顺时针旋转得到等边三角形ADE ， 若AD与BC交于点F ， 且
，则
的值是________.
18. 如图，在平面直角坐标系 中，与y轴相切的 与x轴交于A、B两点，AC为 直径，
时，豪华间的日总收入最高？最高日总收入是多少元？
22. 如图，一次函数
与反比例函数
与相交于
，Q两点，与x轴、y 轴分别交于点A、B两点，且
.
（1） 求该反比例函数解析式； （2） 求点Q坐标. 23. 如图，AB为 直径，C、D是
上点，连结CB并延长与AD所在直线交于点F ，
，垂足为点E ，
连结CE ， 且