《数学广角──推理》同步试题
一、填空
1．下面三个小朋友分别有13张、20张和15张画片。

小丽有（）张画片。

考查目的：考查学生简单的推理能力。

答案：13。

解析：根据小明的“我的画片不是最少的”可以推理小明可能是15张或是20张；又由小东说“我比小明多”可以推理小东是最多的，是20张。

那么小丽就是最少的13张。

2．小红、小丽、小明三人分别拿着《故事书》《漫画书》和《科技书》。

小红说：我拿的不是《漫画书》，小明说：我拿的是《故事书》，小丽拿的是（）。

考查目的：考查学生简单的推理能力。

答案：《漫画书》。

解析：根据小红的“我拿的不是《漫画书》”可以推理，小红拿的可能是《故事书》或《科技书》；又由小明说“我拿的是《故事书》”可以推理，小红拿的是《科技书》，那么小丽拿的就是《漫画书》。

3.
考查目的：学生根据方格中行与列的数据进行推理，从而解决问题，培养他们的逻辑思维和推理能力。

答案：
解析：先从A入手填，A所在的行和列已经出现了4、2、3，所以A是1。

进而确定A 所在的列的空方格应填4。

B所在的行和列已有4、1、2，所以B是3。

二、连线
1．
考查目的：学生体验推理过程，掌握用连线法进行推理。

答案：
解析：先由“第1台电脑最便宜”，确定第1台电脑是3498元；再由“第2台电脑不是最贵的”的条件，推断第3台电脑最贵，是6900元；因此第2台电脑是5412元。

当然还有不同的推断方法，只要合理即可。

2．根据下面的条件，把小朋友和他们各自对应的玻璃球数量连起来。

（1）小明的玻璃球比小东多。

（2）小丽的玻璃球比小明少。

（3）小东的玻璃球比小丽多。

考查目的：考查学生简单的推理能力。

答案：
解析：根据“小明的玻璃球比小东多”可以推理，小明的玻璃球数可能是14颗或是15颗；又由“小亮东的玻璃球比小丽多”可以推理，小东的玻璃球数是15颗，那么小丽的就是14颗，小明就是18颗。

三、解答
1．三位同学比高矮。

小军比小亮高，小明比小亮矮。

哪个是最高的？哪个是第二高？哪个最矮？
考查目的：考查学生简单的推理能力。

答案：小军最高，小亮是第二高，小明最矮。

解析：根据“小军比小亮高”可以推理，小亮比小军矮；又由“小明比小亮矮”可以推理，小军最高，小亮是第二高，小明最矮。

2．丁丁、丽丽和园园三个小朋友分别出生在上海、北京和广州。

丁丁说：我从未到过上海；丽丽说：上海出生的不是我，我也不是出生在广州；园园说：我不告诉你。

他们分别出生在哪儿？
考查目的：考查学生简单的推理能力。

答案：丁丁出生在广州，丽丽出生在北京，园园出生在上海。

解析：根据“丁丁说：我从未到过上海”可以推理，丁丁可能出生在北京或者广州；又由“丽丽说：上海出生的不是我，我也不是出生在广州”可以推理，丽丽出生在北京，那么丁丁出生在广州，园园出生在上海。

3．在下面的方格中，每行、每列都有1～4这四个数，并且每个数在每行、每列都只出现一次。

B、C应该是几？
考查目的：在较为复杂的方格中（即有一行和一列均没有数据），让学生深入思考，进一步培养他们有序推理的能力。

答案：
解析：先从A入手，A所在的行和列已经出现了4、1、2，确定A是3。

B所在的行和列已有1、3、4，所以B是2，B上面的方格只能填4。

C所在的列有2和4，若C填3，那么C的这一列最上方只能是1，这时与左边的1重复，不合题意，所以确定C应该是1。

4．从1～9中选合适的数字填入下面的□中（每个算式中的数字不能重复）。

考查目的：学生灵活运用加法、减法各部分间的关系进行推理，有效地解决问题。

答案：
解析：第（1）题，根据题意，要求每个算式中的数字不重复，个位可以排除0和1，5和6，2和9这三个组合，所以只能填3与8，4与7的搭配；第（2）题，根据减法各部分间的关系，13减5等于8，减数的个位填8。

然后根据题意，要求每个算式中的数字不重复，被减数的十位只能选择4、6或9；此时对应差的十位应是2、4和7。