山东省2016年高中学生学业水平测试试题
数学试题
一、选择题：本大题共15到小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项符合题目的要求。
1、若集合{},,U a b c =，集合{},A a =，则集合U C A =（ ）
Ａ．{},a b Ｂ．{},a c Ｃ．{},b c Ｄ．{},,a b c 2、已知cos 0,sin 0θθ><，那么θ的终边在
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限 3、若实数3，a ，5成等差数列，则a 的值是
A ．2
B ．3
C ．4
D 4、 图像不经过第二象限的函数是
A ．2x y = B ．y x =- C ．2y x = D ．ln y x = 5、数列23451,,,,, (3579)
的一个通项公式是n a = A ．
21n n + B ．21
n n - C ．23n n + D ．23n
n -
6、已知点A （3，4），B （-1，1），则线段AB 的长度是
A ．5
B ．25
C ．29 7、在区间[-2，4]内随机取一个数，则该实数为负的概率是 A ．
23 B ．12 C ．13 D ．1
4
8、过点()0,2A ，且斜率为-1的直线方程是 A ．20
x y ++= B ． 20x y +-= C ．20x y -+=
D ．20x y --=
9、不等式(1)0x x +<的解集是 A ．{
}10
x x -<< B ．{}10x x x <->或 C ．{}01x x << D ．{}0x x <或ｘ＞１
10、已知圆2
2
:4630C x y x y +-+-=，则圆C 的圆心坐标和半径分别是 A ．（-2，3），16 B ．（2，-3），16 C ．（-2，3），4 D ．（2，-3），4
11、在不等式 22x y +<表示的平面区域内的点是
A ．（0，0）
B ．（1，1）
C ．（0，2）
D ．（2，0）
12、某工厂生产了A 类产品2000件，B 类产品3000件，用分层抽样从中抽取50件进行产品质量检验，则应抽取B 类产品的件数是
A ．20
B ． 30
C ．40
D ．50 13、已知tan 3,tan 1αβ=-= 则tan()αβ-的值为
A ． -2
B ．12-
C ．2
D ．1
2
14、在ABC ∆中，角A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c 若a=1，b=2，1
sin 4
A =
，则sin B 的值是
A ．
14 B ．12 C ．34 D ．4
15、已知偶函数()f x 在区间[)0,+∞上的解析式为()1f x x =+，下列大小关系正确的
A ．()()
12f f >
B ．()()
12f f >-
C ．()()
12f f ->-
D ．()()12f f -<
16、从集合{}1,2中随机选取一个元素a ，{}1,2,3中随机选取一个元素b ，则事件“a<b ”的概率是 A ．
16 B ． 13 C ．12 D ．2
3
17、要得到的sin(2)4
y x π
=+图像，只需将sin 2y x =的图像
A ．向左平移个8π单位
B ．向右平移个8π
单位 C ．向左平移个
4π单位 D ．向右平移个4
π
单位 18、在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别是a ，b ，c ，若a=1，b=2，0
60C =，则边c 等于
A B C ．2 D ．3
19、从一批产品中随机取出3件，记事件A 为“3件产品全是正品”， 事件B 为“3件产品全是次品”， 事件C 为“3件产品中至少有1次品”，则下列结论正确的是 A ．A 与C 对立 B ．A 与C 互斥但不对立 C ．B 与C 对立 D ．B 与C 互斥但不对立
20、执行如图所示的程序框图 （其中[x]表示不超过x 的最大整数）， 则输出的S 的值为
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）
21
、2
log ______________；
22、在各项均为正数的等比数列{}n a 中，179a a =则4a =_________________；
23、已知向量()()1,2,,1,a b x ==
，若a b ⊥ ，则实数x 的值是_______________；
24、样本5、8、11的标准差是___________________________；
25、已知一个圆锥的母线长是20，母线与轴的夹角为0
60，则该圆锥的高是_______；
三、解答题（本大题共3个小题，共25分）
26、（本小题满分8分）
如图，在三棱锥A BCD -中，E ，F 分别是棱AB ，AC 的中点 求证：EF//平面/BCD 。
27、（本小题满分8分）
已知函数()2
2
cos sin .f x x x =-，求：
（1） 12f π⎛⎫
⎪⎝⎭
的值； （2） ()f x 的单调递增区间。
28、（本小题满分9分） 已知函数()()2
1
,4
f x x ax a R =++
∈ （1） 当函数()f x 存在零点时，求a 的取值范围 （2） 讨论函数()f x 在区间（0，1）内零点的个数。
B。