2019-2020年中考模拟试卷（十一）含答案(I)
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．等于 ( )
A．2 B．－2 C．D．－
2．9的立方根是 ( )
A．3 B．C．±3 D．±
3．下列各图中，不是中心对称图形的是 ( )
4．实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列各式正确的是 ( )
A．a>b B．a>－b C．－a>b D．－a<－b
5．函数y＝中自变量x的取值范围是 ( )
A．x≥－1 B．x≤－1 C．x>－1 D．x<－1
6．已知：在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，则sinA的值为 ( ) A．B．C．D．
7．某中学足球队的18名队员的年龄情况如下表：
则这些队员年龄的众数和中位数分别是
A．15，15 B．15，15.5 C．15 ，16 D．16，15
8．如图，直线a∥b，EF⊥CD于点F，∠2＝25°，
则∠1的度数是 ( )
A．155° B．135° C．125° D．115°
9．在数轴上表示±5的两点以及它们之间的所有整数点中，
任意取一点P，则点P表示的数大于3的概率是（）
A． B． C． D．
10．如图，在平面直角坐标系中，⊙M与y轴相切于原点O，平行于
x轴的直线交⊙M于P、Q两点，点P在点Q的右方，若点P的坐标是
（－1，2），则点Q的坐标是 ( )
①
② A ．（－4，2） B ．（－4.5，2） C ．（－5，2） D ．（－5.5，2）
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
11．地球上的海洋面积大约为361 000 000 km 2
，将361 000 000这个数用科学记数法表示为_______ ．
12．计算：（2－）（2＋）＝_______．
13．分解因式：2x 2－4xy ＋2y 2
＝_______．
14．已知y 是x 的反比例函数，且当x ＝3时，y ＝8，那么当x ＝4时，y ＝_______． 15．如图，该图形经过折叠可以围成一个正方体，折好以后，与“静”字相对的字是_______．
16．已知⊙O 的半径为5 cm ，若⊙O'与⊙O 外切时，圆心距为7 cm ，则⊙O'与⊙O 内切时，圆心距为_______cm ．
17．如图①，在矩形ABCD 中，AB ＝3 cm ，BC ＝4 cm ．沿对角线AC 剪开，将△ABC 向右平移
至△A 1BC 1位置，成图②的形状，若重叠部分的面积为3 cm 2
，则平移的距离AA 1＝_______cm ．
18．如图①，水平地面上有一面积为30cm 2
的灰色扇形OAB ，
其中OA 的长度为6 cm ，且与地面垂直，若在没有滑动的情况下， 将图①的扇形向右滚动至OB 垂直地面为止，如图②所示，则点 O 移动的距离为_______．
三、解答题（本大题共11小题，共76分） 19．（本题满分5分）
计算：()1
182sin 4523π-⎛⎫-︒+-- ⎪⎝⎭
20．（本题满分5分）
计算：
21．（本题满分5分）
解不等式组()253212
3x x x x ⎧+≤+⎪⎨-<⎪
⎩ 并写出它的整数解．
22．（本题满分6分）
某种子培育基地用A、B、C、D四种型号的小麦种子共xx粒进行发芽实验，从中选出发芽率高的种子进行推广．通过实验得知，C型号种子的发芽率为95%，根据实验数据绘制了图①和图②两幅尚不完整的统计图．
(1)D型号种子的粒数是_______；
(2)请你将图②的统计图补充完整；
(3)诵讨计笪说明应选哪一个型号的种子进行推广；
(4)若将所有已发芽的种子放到一起，从中随机取出一粒，求取到B型号发芽种子的概
率．
23．（本题满分6分）
列方程或方程组解应用题：
据林业专家分析，树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的一些悬浮颗粒物，具有滞尘净化空气的作用，已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少4 mg，若一年滞尘1000 mg所需的银杏树叶的片数与一年滞尘550 mg 所需的国槐树叶的片数相同，求一片国槐树叶一年的平均滞尘量．
24．（本题满分6分）
如图，在□ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，DE＝CD．
(1)求证：△ABF∽△CEB；
(2)若△DEF的面积为2，求□ABCD的面积．
25．（本题满分7分）
在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）．
(1)画出△ABC关于点O成中心对称的△A1B1C1；
(2)如果建立平面直角坐标系，使点B的坐标为（－5，2），点C的坐标为（－2，2），则点A1的坐标为_______；
(3)将△ABC绕点O顺时针旋转90°，画出旋转后的△A2B2C2，并求线段BC扫过的面积．
26．（本题满分8分）
某厂家新开发的一种摩托车如图所示，它的大灯A射出的光线AB、AC与地面MN的夹角分别为8°和10°，大灯A离地面的距离为1 m．
(1)该车大灯照亮地面的宽度BC约是多少？（不考虑其他因素）
(2)一般正常人从发现危险到做出刹车动作的反应时间是0.2 s，从发现危险到摩托车完全停下所行驶的距离叫做最小安全距离，某人以60 km/h的速度驾驶该车，从60 km/h 到摩托车停止的刹车距离是警m，请判断该车大灯的设计是否能满足最小安全距离的要求，请说明理由．
（参考数据．sin8°≈，tan8°≈，sin10°≈，tan10°≈）
27．（本题满分8分）
如图，AB是⊙O的直径，C是AB延长线上一点，CD与⊙O相切于点E，AD⊥CD于点D．
(1)求证：AE平分∠DAC；
(2)若AB＝4，∠ABE＝60°．
①求AD的长；
②求出图中阴影部分的面积．
28．（本题满分10分）
如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点B的坐标为(4，3)．平行于对角线AC的直线m从原点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，设直线m与矩形OABC的两边分别交于点M、N，直线m运动的时间为t(s)．
(1)点A的坐标是_______，点C的坐标是_______；
(2)当t＝s或_______s时，MN＝AC；
(3)设△OMN的面积为S，求S与f的函数关系式；
(4)探求(3)中得到的函数S有没有最大值？若有，求出最大值；若没有，要说明理由．
29．（本题满分10分）
已知抛物线y＝ax2＋bx＋c经过A（－1，0）、B(3，0)、C(0，3)三点，直线l是抛物线的对称轴．
(1)求抛物线的函数关系式；
(2)设点P是直线l上的一个动点，当△PAC的周长最小时，求点P的坐标；
(3)在直线l上是否存在点M，使△MAC为等腰三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案
1—10 CBBCA DBDDA
11．3.61×108
12．1
13．2(x－y)2
14．6
15．着
16．3
17．2
18．10π
19．－2
20．
21．－1，0，1，2．
22．(1)500（粒）．(2)380(粒)，如下图：(3)C型号 (4)
23．22 mg．
24．(1)略 (2)24．
25．(1)如图所示：(2)(2，0) (3)
26．(1)1.4m．(2)不能满足
27．(1)略 (2)①3．②
28．(1)(4，0) (0，3) (2)2 6 (3)S＝－t2＋3t．(4)有最大值，当t＝4时，S有最大值6．
29．(1)y＝－x2＋2x＋3．(2)(1，2)．(3)符合条件的点M共有4个：(1，0)，(1，)，（1，－），(1，1)．39906 9BE2 鯢38929 9811 頑28828 709C 炜28382 6EDE 滞24363 5F2B 弫5Zi 21069 524D 前D31423 7ABF 窿40630 9EB6 麶27489 6B61 歡*。