2011-5-28
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第9章
定性数据的建模分析
2011-5-28
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对定性变量间关系的描述可用交叉列联表。 对定性变量间关系的描述可用交叉列联表。但交叉 列联表存在以下缺陷： 列联表存在以下缺陷： 不能充分分析多变量交互效应， （1）不能充分分析多变量交互效应，不能有效分析 多变量之间的关联。 多变量之间的关联。 （2）在进行两个变量之间的关联分析时缺乏对其 他变量影响的有效控制。 他变量影响的有效控制。 （3）不能准确定量描述一个变量对另一个变量的 作用幅度。 作用幅度。 如何避免以上缺陷，充分揭示出定性变量之间的复杂关系？ 如何避免以上缺陷，充分揭示出定性变量之间的复杂关系？
2011-5-28
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典型相关关系研究两组变量之间整体的线性相关关系， 典型相关关系研究两组变量之间整体的线性相关关系， 它是将每一组变量作为一个整体来进行研究而不是分 析每一组变量内部的各个变量． 析每一组变量内部的各个变量．所研究的两组变量可 以是一组为自变量，而另一组变量为因变量； 以是一组为自变量，而另一组变量为因变量；两组变 量也可以是同等的地位， 量也可以是同等的地位，但典型相关关系要求两组变 量都至少是间隔尺度． 量都至少是间隔尺度．
ln 1− p = a 0 + a 1 x1 + .... + a k x k
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第８章典型相关分析 Nhomakorabea2011-5-28
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现实中： 如鸡蛋、猪肉的价格（作为第一组变量） 现实中： 如鸡蛋、猪肉的价格（作为第一组变量）和 相应产品的销量（第二组变量）有相关关系。 相应产品的销量（第二组变量）有相关关系。如投资 性变量（劳力投入、财力投入、固定资产投资等） 性变量（劳力投入、财力投入、固定资产投资等）与 国民收入（工农业收入、建筑业收入、 国民收入（工农业收入、建筑业收入、等）具有相关 关系。 关系。 如何研究两组变量之间的相关关系？ 如何研究两组变量之间的相关关系？ 设两组变量用X 设两组变量用X1,X2….,XP以及Y1,Y2…YP表示。 .,X 以及Y Y 表示。 分别研究X 之间的相关关系，列出相关系数表。 （1）分别研究Xi和Yj之间的相关关系，列出相关系数表。 其缺陷：当两组变量较多时，处理较烦琐， 其缺陷：当两组变量较多时，处理较烦琐，不易抓住 问题的实质。（ 。（2 采用主成分分析的方法， 问题的实质。（2）采用主成分分析的方法，每组变量 分别提取主成分， 分别提取主成分，再通过主成分之间的关系反映两组 变量之间的关系。 变量之间的关系。
2011-5-28
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（1）对数线性模型
概率表： 概率表 ：
B A 患肺癌 未患肺癌 合计 吸烟 P11 P21 P.1 不吸烟 P12 P22 P.2 合计 P1. P2. 1
将概率取对数后分解处理： 将概率取对数后分解处理：
p ij ln pij = ln pi . p. j pi p j
典型相关分析
2011-5-28
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什么是典型相关分析？ １、什么是典型相关分析？ 典型相关分析是研究两组变量之间相关关 系的多元统计分析方法．它借用主成分分析降 系的多元统计分析方法． 维的思想，分别对两组变量提取主成分， 维的思想，分别对两组变量提取主成分，且使 两组变量提取的主成分之间的相关程度达到最 大，而从同一组内部提取的各主成分之间互不 相关， 相关，用从两组之间分别提取的主成分的相关 性来描述两组变量整体的线性相关关系． 性来描述两组变量整体的线性相关关系．
2011-5-28
p = ln p i . + ln p. j + ln ij pi p j
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其优点是可以把方差分析和线性模型方法相结合， 其优点是可以把方差分析和线性模型方法相结合， 估计模型中各个参数， 估计模型中各个参数，而这些参数值使各个变量的效 应和变量间的交互作用效应得以数量化。 应和变量间的交互作用效应得以数量化。 （2）Logistic 模型 是将概率比取对数后，再进行参数化而获得。 是将概率比取对数后，再进行参数化而获得。设因 变量y为二值定性变量， 表示两个不同状态， 变量y为二值定性变量，用0和1表示两个不同状态， y=1的概率p＝P（y=1)是研究对象。若有多个因素影响y y=1的概率p 是研究对象。若有多个因素影响y 的概率 的取值，这些因素就是自变量，记为：x1,x2…xk(既 的取值，这些因素就是自变量，记为：x1,x2 xk(既 xk( 可以是定性变量也可以是定量变量）。 可以是定性变量也可以是定量变量）。 Logistic 线 性回归模型： 性回归模型： p
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表示；鸡蛋、 例：鸡蛋、猪肉的价格用X1和X2表示；鸡蛋、猪肉的销量 鸡蛋、猪肉的价格用X 表示。 用Y1和Y2表示。 构造第一组和第二组变量的线性组合： 构造第一组和第二组变量的线性组合： 满足F Z1=a11Y1+ a12Y2 满足F1和Z1的相关 F1=a11X1+ a12X2 性最大化。 性最大化。