第六章习题答案
6-1．写出下列难溶电解质的溶度积常数表达式：
AgBr，Ag2S，Ca3(PO4)2，MgNH4AsO4
解：K sp(AgBr) = c(Ag+)⋅c(Br-)
K sp(Ag2S) = c2(Ag+)⋅c(S2-)
K sp[Ca3(PO4)2] = c3(Ca2+)⋅c2(PO43-)
K sp(MgNH4AsO4) = c(Mg2+)⋅c(NH4+)⋅c(AsO43-)
6-2．已知AgCl的溶解度是0.00018g⋅(100gH2O)-1 (20℃)，求其溶度积。

（答：1.7×10-10）解：c(AgCl) ≈b(AgCl) = 0.00018⨯10/143.32 = 1.3⨯10-5 (mol⋅L-1)
K sp(AgCl) =1.3⨯10-5⨯1.3⨯10-5 = 1.7⨯10-10
6-3．已知Zn(OH)2的溶度积为1.2⨯10-17 (25℃)，求溶解度。

（答：1.4×10-6 mol L-1）
解：设溶解度为x
K sp{ Zn(OH)2} = 4x3
所以s = x = (1.2⨯10-17/4)1/3 =1.4⨯10-6(mol⋅L-1)
6-4. 10 mL 0.10 mol⋅L-1MgCl2和10 mL0.010 mol⋅L-1氨水混合时，是否有Mg(OH)2沉淀产生?( 答：生产沉淀)
解：K sp(Mg(OH)2)=1.8⨯10-11c(Mg2+) = 0.050 mol⋅L-1c(NH3) = 0.0050 mol⋅L-1 c(OH-) = (c b⋅K b)1/2 = (0.0050⨯1.74⨯10-5)1/2 = 2.9⨯10-4(mol⋅L-1)
Q i = c(Mg2+)⋅c2(OH-) = 0.050 ⨯(2.9⨯10-4 )2 =4.4⨯10-9 > K sp=1.8⨯10-11所以，生成沉淀。

6-5．在20 mL0.50 mol⋅L-1 MgCl2溶液中加入等体积的0.10 mol⋅L-1的NH3⋅H2O溶液，问有无Mg(OH)2生成?为了不使Mg(OH)2沉淀析出，至少应加入多少克NH4Cl固体(设加入NH4Cl 固体后，溶液的体积不变)。

（答：0.21g）
解：c(Mg2+) =0.50mol⋅L-1/2 = 0.25 mol⋅L-1c(NH3) = 0.10mol.L-1/2 = 0.050 mol⋅L-1
c(OH-) = (c b⋅K b)1/2 = (0.050⨯1.74⨯10-5)1/2 = 9.3⨯10-4(mol⋅L-1)
Q i = c(Mg2+)⋅c2(OH-) = 0.25⨯(9.3⨯10-4 )2 =2.2⨯10-7 > K sp=1.8⨯10-11
所以，生成沉淀。

为不生成沉淀，则
c(OH-)≤[K sp/ c(Mg2+)]1/2
= [1.8⨯10-11/0.25]1/2
= 8.5⨯10-6(mol⋅L-1)
根据K b= c(NH4+-)⨯c(OH-)/ c(NH3⋅H2O)
则c(NH4+)= K b⨯ c(NH3⋅H2O)/ c(OH-)
=1.74⨯10-5⨯0.050/8.49⨯10-6
= 0.10(mol⋅L-1)
m(NH4Cl) = 0.10 mol⋅L-1⨯40⨯10-3L⨯53.5g⋅ mol-1
= 0.21g
6-6．工业废水的排放标准规定Cd2+降到0.10 mg⋅L-1以下即可排放。

若用加消石灰中和沉淀法除Cd2+，按理论计算，废水溶液中的pH值至少应为多少? (答：pH 9.89) 解：K sp(Cd(OH)2)=5.25⨯10-15
c(Cd2+) = 0.10⨯10-3g⋅L-1/112.4g⋅ mol-1 = 8.9⨯10-7 mol⋅L-1
c(OH-) = [K sp/c(Cd2+)]1/2
= (5.25⨯10-15/8.9⨯10-7)1/2
=7.7⨯10-5 (mol⋅L-1)
所以pH = 14+lg7.7⨯10-5 = 9.89
6-7．一溶液中含有Fe3+ 和Fe2+ 离子，它们的浓度都是0.05 mol⋅L-1。

如果要求Fe(OH)3沉淀完全而Fe2+ 离子不生成Fe(OH)2沉淀，问溶液的pH应控制为何值? (答：3.5<pH<7.1) 解：Fe(OH)3沉淀完全时的pH
c(OH-) = [K sp(Fe(OH)3)/c(Fe3+)]1/3
= (4⨯10-38/1.0⨯10-6)1/3
= 3⨯10-11
pH = 3.5
不生成Fe(OH)2沉淀时的pH
c(OH-) = [K sp(Fe(OH)2)/c(Fe2+)]1/2
= (8.0⨯10-16/0.05)1/2
= 1⨯10-7
pH = 7.1
所以应控制 3.5 < pH < 7.1
6-8．在0.1 mol⋅L-1FeCl2溶液中通入H2S饱和，欲使Fe2+ 不生成FeS沉淀，溶液的pH最高为多少? (答：pH 2.3)
解：为不生成沉淀，则
c(S2-)≤K sp(FeS)/ c(Fe2+)
= 6.3⨯10-18/0.1
= 6⨯10-17 mol⋅L-1
c(H+) =[c(H2S) ⨯K a1 K a2/c(S2-)]1/2
=(0.1⨯1.1⨯10-7⨯1.3⨯10-13/ 6.3⨯10-17)1/2
=5⨯10-3
pH = 2.3
6-9．分别计算下列各反应的平衡常数，并讨论反应的方向。

(1) PbS + 2HAc = Pb2+ + H2S + 2Ac-
(2) Mg(OH)2 + 2NH4+ = Mg2+ + 2NH3.H2O
(3) Cu2+ + H2S = CuS + 2H+
解：(1) K = c(Pb2+)c(H2S)c2(Ac-)/c2(HAc)
= c(Pb2+)c(H2S)c2(Ac-)c2(H+)c(S2-)/c2(HAc)c2(H+)c(S2-)
= K sp(PbS) K a2(HAc)/ K a1(H2S)K a2(H2S)
=1.3⨯10-28⨯(1.74⨯10-5 )2/(1.1⨯10-7⨯1.3⨯10-13)
= 2.8⨯10-18 反应逆向进行
(2) K = c(Mg2+)c2(NH3.H2O )/c2(NH4+)
= c(Mg2+)c2(NH3.H2O )c2(OH-)/c2(NH4+)c2(OH-)
= K sp{Mg(OH)2}/ K b2(NH3.H2O)
=1.8⨯10-11 /(1.74⨯10-5 )
= 5.9⨯10-2 反应逆向进行
(3) K = c2(H+ )/c(Cu2+) c(H2S )
= c2(H+ ) c(S2-)/c(Cu2+) c(H2S )c(S2-)
= K a1(H2S)K a2(H2S)/K sp(CuS)
= 1.1⨯10-7⨯1.3⨯10-13/6.3⨯10-36
= 2.3⨯1015反应正向进行。