小数、分数、百分数和比
一、教学目标：
1．巩固加深对所学知识的理解，沟通各部分知识的内在联系，将所学的知识系统化。
2．从多角度体会分数的意义，感受分数、除法、比之间的关系。
3．沟通小数、分数、百分数、比、除法等之间的关系。
4．体会知识与生活之间的联系，增强应用数学的意识，体会数学的魅力。
二、教学重点：
1、多角度体会分数的意义，感受分数、除法、比之间的关系。
2、沟通小数、分数、百分数、比、除法等之间的关系。
三、教学课时：一课时。
四、教学过程
一、回顾与交流
1、从多角度体会分数的意义，沟通分数、除法、比、小数和百分数的内在联系。
师：以“3/4”为例，你能用尽可能多的方式解释它的含义吗？（同桌讨论汇报，生可能会做出以下几种回答）
生1：把一个蛋糕平均分成4份，吃了其中的3份……
生2：把3个苹果平均分成4份……
生3：阴影部分……
生4：用4厘米的长度为单位，3厘米的长为4厘米的3/4……
生5：3÷4=……
生6：3︰4=3/4……
生6：0.75=3/4……
生7：75%=3/4……
【设计意图：用多种方式解释3/4的含义，进一步使学生从多角度体会分数的意义，并在这个过程中，自然地把分数、除法、比的关系联系起来。
调动学生已有的经验，让学生在独立思考、全班交流的过程中，体会分数、除法和比的意义及内在联系。
】（2）独立完成课本第46页“巩固与应用”的第1题“读一读”。
2004年全国总用水量5548亿立方米，其中生活用水占11.7%，工业用水占22.2%，农业用水占64.6%，生态用水占1.55%。
与2003年比较，全国总用水量增加227亿立方米，生活和工业用水比重逐渐减小，农业用水比重逐渐增大。
师：从上面的资料中你了解到什么？你能解释一下这些数据的具体意义吗？你有哪些体会和感想？
师：请你举例说出生活中的“小数、分数、百分数和比”。
（课前安排）
【设计意图：目的是利用现时生活中的数据，再次复习分数、小数、百分数的意义。
为下面“结合具体的例子说说小数、分数、百分数之间的联系”起一个抛砖引玉的作用。
】（3）师：小数、分数、百分数和比和我们的生活息息相关，你能结合具体例子说一说小数、分数、百分数之间的关系吗？
（小数——有限小数、无限循环小数实际上是十进分数；分数可以表示两种含义——后面带上计量单位可以表示一个具体的量，如3/5米，不带计量单位可以表示两个量的倍数关系；而百分数只能表示后一种情况，即表示一个量是另一个量的百分之几，不能带上计量单位来表示具体的量。
另外小数、分数和百分数之间可以进行互化。
）
师：结合具体例子说一说小分数、比、除法之间的关系。
（如3/4=3︰4=3÷4。
比与除法相比，比的前项相当于除法中的被除数，比的后项相当于除法中的除数。
比与分数相比，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母。
比表示两个数之间的倍数关系；除法是一种运算；分数既可以表示具体数量，又可以表示两个量之间的倍数关系。
）
师：刚才我们已经说了分数与除法的关系，在除法中有“商不变的规律”，分数有“分数基本性质”，请结合具体例子它们之间的关系。
（它们所叙述的关系是一致的）【设计意图：以上三个问题，学生只要能借助具体例子，用自己的语言说清即可，如果学生说的不够全面教师要及时进行引导启发。
】
二、巩固与应用
1、进一步复习分数的意义。
用分数或百分数表示图形中不同颜色的部分占整个图形的几分之几或百分之几，或在图中用阴影表示各个分数或百分数。
2、填空题
（1）写出两个比0.4大而比0.5小的小数是（）和（）。
（2）一个数，是由5个十、6个十分之一、25个百分之一组成的，这个数写成小数是（），计数单位是（），包含有（）个这样的计数单位；如果写成分数是（），分数单位是（），包含有（）个这样的分数单位。
（3）3/5这个分数表示的意义是（）按分数与除法关系表示的意义是（）
（4）男生人数是女生的4/5，这个分数表示的意义是（）。
（5）实际比计划节约20%，这个百分数表示的意义是（）
（6）（）÷10=2/5=（）/20=16/（）=（）成=（）%
（7）3/2×（）=3/4÷（3/4 ）=（）+1/3=1
3、应用题
①一种录像机，现在每台售价3120元，比原来降低了1680元。
这种录像机是按几折出售的？
②妈妈把节余的1500元存入银行，定期一年，年利率是2.25%，一年后，妈妈到银行取钱，应缴纳20%的利息税，应纳税多少元？纳税后，妈妈共取回多少元？
③一种皮鞋打八折出售，顾客买一双皮鞋可以少花45元。
这种皮鞋现价多少元？
④一块稻田去年收水稻820吨，预计今年可以增产二成五。
这块稻田预计今年收水稻多少吨?
【设计意图：习题设计的主要目的就是在学生理解了小数、分数、百分数和比的关系后利用学习的知识解决生活中的问题，提高学生解决问题的能力，并且培养学生熟练地应用知识的能力。
】。