(3) ㏒36_﹥___㏒63
3.函数y=㏒2(x2-ax+0.5a+2)定义域为R则a的 取值范围是_(-_2_,4_)_
思考题 ：
解不等式㏒3(x2+8x+12)>㏒3(x2+11x+28)
解：由题意得
｛(x2+8x+12) > (x2+11x+28) (x2+8x+12) >0
(x2+11x+28) >0
大小关系__B__ A. f(0.8) ＜f(0.9) ＜f(3) B. f(0.8) ＞f(0.9) ＞f(3)
2.函数y=5x+1的反函数是__A___
A .y=㏒5(x-1) B.y=㏒5(x＋1)
二.填空题： 1.函数y=㏒(x-1)的图象与轴的交点坐标是
_(_2_,0_) _
2.比较大小：(1) ㏑x_﹤___㏑2x (2) ㏒20.1_﹤___㏒35
｛ 整理得
16
x<- 3
x<–6或x>–2
x>–4或x<–7
解得：(–∞, ﹣7)
小结
1.要求同学们理解对数函数的定义。 ［概念］函数y=㏒ax (a>0,a≠1)叫做对数函数,其
中x是自变量,函数的定义域是(0, +∞)
2.重点掌握对数函数的图象和性质。
•［性概质念］函数y=㏒ax (a>0,a≠1)叫做对数函数,
底数与真数在1的异侧时，函数值为负。
当不能直接比较大小时，可在两个对数中间插 入一个已知数（如1或0等）间接比较大小。
［例3］比较下列各组数中两个值的大小： (1) ㏒67__>__㏒76
㏒67_>__㏒66=1 ㏒76_<__㏒77=1
(2) ㏒3π_>__㏒20.8
练习
一 选择题 1.若函数f(x)=㏒0.5x则f(0.8),f(0.9),f(3)的
教师:张宏岐
问题回顾:某种细胞分裂时由1个分裂成2 个由2个 分裂成4个……1个这样的细胞分裂X次后,得到的
细胞个数y与 X的函数关系是
y=2x
概念:函数y=ax(a>0且a≠ 1)叫做指数函数。 其中是x自变量，函数的定义域为R
图象
y
y
1
0
x
1
0xy=ax a源自1y=ax 0 <a<1
反函数概念图示
• y=f(x)
用y表示x
x=f(y)
对调x、y y=f -1(x)
［定义域］A
B［定义域］
［值域］B
A［值域］
互为反函数的函数图象之间的关系
y y=x
x
问题回顾:某种细胞分裂时由1个分裂成2 个由2个 分裂成4个……1个这样的细胞分裂X次后,得到的
细胞个数y与 X的函数关系是
y=2x
相反问题：如果要求这种细胞经过多少次分 裂，大约可以得到1万个，10万个……细胞， 那么，分裂次数x就是要得到的细胞个数y的 函数。
定义域：(0, +∞) 性 值域：R
过点（1，0），即当x＝1时，y＝0 质 在（0，＋∞）是增函数 在（0，-∞）是减函数
补充性质
y
y
01
x
01x
a>1
1.非奇非偶函数。
0<a<1
2.既没有最大值也没有最小值。
3.当a>1,x>1时，y>0。当0<a<1,0<x<1，y>0。
底数与真数在1的同侧时，函数值为正。
y=2x
x=㏒2y
y=㏒2x
互为反函数
一般的，函数y=㏒ax (a>0,a≠1)就是指数函数y=ax 的反函数.因为y=ax值域是(0, +∞)所以, 函数y=㏒ax (a>0,a≠1)的定义域是(0, +∞) .
［概念］函数y=㏒ax (a>0,a≠1)叫做对数函数,其 中x是自变量,函数的定义域是(0, +∞)
• 图象 y y=2x
y=(0.5)x
y
1
y=㏒2x
01
x
a>1
1
01
x y=㏒0.5x
0<a<1
•［性概质念］函数y=㏒ax (a>0,a≠1)叫做对数函数,
•
其中a>x1是自变量,函数的定义0<域a<是1 (0, +∞ ）.
图
y
y
0
1x
象
0
1x
y=㏒ax (a>1)
y=㏒ax (0<a<1)
•
其中a>x1是自变量,函数的定义0<域a<是1 (0, +∞ ）.
图
y
y
0
1x
象
0
1x
y=㏒ax (a>1)
y=㏒ax (0<a<1)
定义域：(0, +∞) 性 值域：R
过点（1，0），即当x＝1时，y＝0 质 在（0，＋∞）是增函数 在（0，-∞）是减函数