20１5年人教版九年级全册期末测试题 （好)
一、选择题（共14道小题，每小题3分,共42分)
1.1. 方程k 012x 2=--x 有实数根,则k 的取值范围是( )
Ａ.k ≠0且k ≥-1 B. k ≥-1 C. ｋ≠0且k ≤-1 D. k ≠0或ｋ≥-1 2．方程()()11x x x +=+的根为（ ）
A.121,1x x ==-
B.120,1x x ==-
C.0x =
D.3x =- 3. 下列平面图形中,既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 ( )
4. 在△ABC 中,∠Ａ=90O
，AB=3cm, AC=4c ｍ, 若以A 为圆心3cm 为半径作⊙O,则ＢC 与⊙O 的位置关系是 ( ) (A) 相交 （B) 相离 (C) 相切 (D) 不能确定 5.关于ｘ的二次函数y=-(ｘ-１)2
+2下列说法正确的是( )
A 、图像开口向上
B 、图像顶点坐标为(-１，２）
C 、当ｘ>1时，y 随ｘ的增大而减小
D 、图像与y 轴的交点坐标为（0,2)
6、如图，P 是正△ＡBC 内的一点，若将△ＰＢC 绕 点B 旋转到△P ’BA ，则∠ＰBP ’的度数是（ )
A.4５° Ｂ．6０° C.９0° Ｄ．１２0°
7.在ABC ∆中，::1:2:1A B C ∠∠∠=,,,A B C ∠∠∠对边分别为,,a b c ，则::a b c
等于( ）
Ａ.1:2:1 B ．1:2:1 C.1:3:2 D ．1:2:3
8．如图,⊙Ｏ的半径OA 等于5,半径OC 与弦AB 垂直，垂足为D ，若OD =3,则弦AB 的长为( )
Ａ．１0ﻩＢ．8ﻩC ．6ﻩD ．4
9、若点（ｘ1，y 1）、(x 2,ｙ２）、(ｘ3,y 3）都是反比例函数x
y 1
-
=的图象上的点,并且x 1<0<ｘ2<x 3, 则下列各式中正确的是( )
(A)y 1<ｙ2<y 3 （B ）y 2<y 3<y １ (C ）ｙ３<y 2<ｙ1 （D ）ｙ1<ｙ3<ｙ2 1０、函数ｙ=ax-a 与y=
x
a
(a ≠0)在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）
(A ） ﻩ （Ｂ）
(C ） ﻩﻩ (D ）
11.小莉站在离一棵树水平距离为a 米的地方，用一块含３0°的直角三角板按如图所示的方式测量这棵树的高度，已知小莉的眼睛离地面的高度是1.5米,那么她测得这棵树的高度为( )
A.m )3
3
(
a ﻩ B ．m )3(a Ｃ.m )3
3
5.1(a + ﻩD ．m )35.1(a +
1２． 如图,点A 、C 、B 在⊙O 上，已知∠AOB =∠AC Ｂ = ａ. 则a 的值为( ).
A. 135°
B. 120°
C. １10°
D. 10０°
１3. (宁波市)由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三视图如图2所示,那么搭成这个几何体所用的小立方块的个数是( )
（A)８ﻩ （Ｂ）７ﻩﻩ（C ）6 ﻩ（D)5
图2
俯视图
左视图
主视图
--
14．已知反比例函数x
k
y =
的图象如右图所示,则二次函数 222k x kx y +-=的图象大致为（ ）
A B C D
二、填空题（共5道小题,每小题３分,共1５分）
1５.ΔAB Ｃ的三边长为2，10,2,ΔＡ'B'Ｃ＇的两边为1和5,若ΔABC ∽ΔA'Ｂ'Ｃ',则ΔA'Ｂ'C'的笫三边长为________.
１6..在Rt ABC ∆中,已知3
sin 5
α=
,则cos α= 。
1７．如图，B ，C 是河岸边两点，A 是对岸边上的 一点,测得30ABC ∠=︒,60ACB ∠=︒,BC 50=米, 则A 到岸边BC 的距离是 米。
１8如图，反比例函数y=的图象经过直角三角形OAB 的顶点Ａ，D 为斜边ＯA 的中点，则过点Ｄ的反比例
函数的解析式为
１9.如图,⊙Ｏ的直径是AB ,CD 是⊙Ｏ的弦，基∠D =70°,则∠ABC 等于__＿__＿．
三、解答题（本题共６3分）
y
O
x
y
O x
y
O
x
y
O x
y
O
x
A
B C
２0．（7分)如图,已知E 是矩形ABCD 的边CD 上一点，BF AE ⊥于F 。
求证:ABF EAD △∽△。
21．计算:
o 245sin 45tan 30sin 60
cos +︒-︒
(５分)
2２、[9分】如图，一次函数b kx y +=的图像与反比例函数x
m
y =的图像相交于A 、Ｂ两点, （1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）根据图像写出关于ｘ的方程:=m
kx b x +的解. （3)根据图像写出关于x 的不等式：m
kx b x
+≤的解集.
23.已知:如图,A Ｂ是⊙O 的直径,ＢC 是弦，∠B =30°,延长BA 到Ｄ，使∠ADC ＝３0（10分)°．
(１)求证：DC 是⊙O 的切线； （2)若AB =2，求ＤC 的长．
24．如图，在Rt ABC ∆中，90BCA ∠=︒,CD 是中线，6,5BC CD ==,求sin ,cos ACD ACD ∠∠ 和tan ACD ∠。
（９分)
2５(10分) 某旅社有客房１20间，每间房间的日租金为50元，每天都客满，旅社装修后要提高租金,
经市场调查，如果一间客房的日租金每增加５元，则每天出租的客房会减少6间。
不考虑其他因素,旅社
D
F A B E
将每间客房的日租金提高到多少元时,客房日租金的总收入最高?比装修前的日租金总收入增加多少元?
26.(13分）（2014•临沂)如图，在平面直角坐标系中,抛物线与x轴交于点Ａ（﹣1,0)和点B（1，0），直线y=２x ﹣1与y轴交于点Ｃ，与抛物线交于点C、D．
（1）求抛物线的解析式;
（2)求点A到直线CD的距离；
（3）平移抛物线,使抛物线的顶点P在直线CD上,抛物线与直线CD的另一个交点为Q,点G在y轴正半轴上，当以G、Ｐ、Ｑ三点为顶点的三角形为等腰直角三角形时，求出所有符合条件的Ｇ点的坐标．。