必修2第二章点线面的位置关系
复习
线面垂直判定定理：
一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，
则该直线与此平面垂直。
l
mα n α m∩n=B l⊥m l⊥n
5个条件
B
m
l ⊥α
nA
简记：线线垂直，则线面垂直
关键：线不在多，相交则行
平面与平面垂直的判定定理
一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平
面垂直.
β
a l
A α
a
I
l
a
a l
面面垂直线面垂直
线面垂直
• 正方体中包含了丰富的线面关系
线面垂直关系——棱和侧面垂直
D1
C1
A1
B1
D A
C B
D1 A1
C1 B1
D
C
B C 1 B1C
B C 1 A1B1 B1C I A1B 1 B 1
B 1C
平
面
A1B 1C D
A 1 B 平 面 A 1 B 1 C D
A
B
B BC C1 1 平 平 面 面 A A 1 B B C 1C 1D D 1
平 面 A B C 1 D 1 平 面 A 1 B 1 C D
大家有疑问的，可以询问和交流
可以互相讨论下，但要小声点
9
线面垂直
• 正方体中包含了丰富的线面关系 线面垂直关系——对角线和对角面垂直
D1 A1
C1 B1
D A
C B
线面垂直
• 正方体中包含了丰富的线面关系 线面垂直关系——对角线和对角面垂直
D1 A1
C1 B1
D A
C B
线面垂直
• 正方体中包含了丰富的线面关系 线面垂直关系——对角线和对角面垂直
D1 A1
C1 B1
D A
C B
线面垂直
• 正方体中包含了丰富的线面关系 线面垂直关系——对角线和对角面垂直
β
a
符号:
A α
a
a 面
简记：线面垂直，则面面垂直
线线垂直
线面垂直
面面垂直
线面垂直的性质
• 线面垂直性质定理：垂直于同一个平面的 两条直线平行。
a ba//来自bab
a b
a
//
b
a
a// b
b
面面垂直的性质
• 面面垂直性质定理：两个平面垂直，则一 个平面内垂直于交线的直线与另一个平面 垂直。
D1 A1
C1 B1
D A
C B
线面垂直
• 正方体中包含了丰富的线面关系 线面垂直关系——对角线和对角面垂直
D1 A1
C1 B1
D A
C B