（2） 1 2 11 13 13
（3） 50 1 2 3 20112
（4） 201020121
计算:(1)98×102 (2)2992 (3) 20062-2005×2007
(4)、［(a+b)2+(a-b)2] (a2-b2)
(4)原式=[a2+2ab+b2+a2-2ab+b2]（a2-b2） =(2a2+2b2)(a2-b2) =2(a4-b4)=2a4-2b4
(a+b)2 = a2+2ab+ b2
(a2+
1 2
b)2
=a4+ +
1 4
b2
a2b
x2+4xy+4y2
= ?(x2y)2
完全平方公式
(a-b)2
(-3 –2b)2
=a2-2ab+b2 =9 -(-12b)+4b2
-30ab
9a2+(?)+25b2
=(3a-5b)2
类型一：应用公式
1、下列各式： A、(x＋y)(-x－y); B、(x－y)(-x－y); C、(2a＋3b)(3b－2a) D 、(2X－3Y)(2Y＋3X）. 可以用平方差公式计算的有（B C 可以用 完全平方公式计算的（ A
(6 )计算：
）； ）。
类型一：应用公式
2、下列各式中，运算结果是x2 36y2的是（ A ）
A （-6y－x)(6y－x） B（-6y＋x)(6y－x） C （x＋4y)(x－9y） D (-6y＋x)(-6y－x)
(a-2b+3)(a+2b-3)的结果是（ D）
（A）a2+4b2+12b-9 （B）a2-4b2-12b-9 （C）a2+4b2-12b-9 （D）a2-4b2+12b-9
(2) (-x-1)(x+1) =-x2-1 =-(x+1)(x+1)= -(x+1)2 =-(x2+ 2x+1) = -x2-2x-1
(3) (-2xy-1)(2xy-1) =1-2xy2 =(-1)2-(2xy)2 =1-4x2y2
(1) (x-2y)(x+2y) =x2-4y 2
(2)
(x-
计算： (1) (x)(1+x)(1+x2)-(1-x2)2 (2) (x2+32)2-(x+3)2(x-3)2
① (2x-1)2-(3x+1)(3x-1)+2(x-1)2
②(x+4y-6z)(x-4y+6z)
③ (x-2y+3z)2
6、请你好好想一想：
（1） 87 1 22 2
• ⑧ 逆用公式变化，xyz2xyz2
xyzxyzxyzxyz 2x2y2z 4xy4xz
下列计算是否正确？如不正确，应如何改正？
(1) (-x+6)(-x-6) = -x2- 6 =(-x)2- 62 =x2 - 36
乘法公式的复习
• 一、平方差公式 (a+b)(a-b)=a2-b2
• 二、完全平方公式 (a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2
• 分析
变式复习
想一想下面几个等式可做公式使用吗
1.a b2 2ab a2 b2
2.a b2 2ab a2 b2
• ⑤ 换式变化，xyzmxyzm xy2zm2 x2y2z22zmm2 x2y2z22zmm2
• ⑥ 增项变化，xyzxyz xy2z2 x22xyy2z2
• ⑦ 连用公式变化，xyxyx2y2 x2y2x2y2 x4y4
(4) (a+b)2+(a-b)2 = 2a2+2b2
(5)
a2+ b2=
(a+b)2+（-2ab）=
(a-b)
2
+
2ab
乘法公式
平方差公式 (a+b)(a-b) =a2-b2
(2x+3b)(3b -2x)
=? 9b2-4x2
(p-n-m) (p+n+m)( ) =p2-(n+m)2
? 完全平方公式
（5） ( 2 a+2 )（a+1）
(6)(2t1)(t1) 24
类型一：应用公式
4、 a4-(a-b)(a+b)(a2-b2) (m+n+1)(m+n-1)-(m+n)2
(2x＋3y)2(2x－3y)2
5、[(a+2b)2+(a-2b)2](2a2-8b2) （m-2n)2(m+2n)2(m2+4n2)2
3.a b2 a b2 2 a2 b2
4.a b2 a b2 4ab
公式的变化运用
• 归纳小结公式的变式，准确灵活运用公式：
• ① 位置变化，xyyxx2y2 • ② 符号变化，xyxyx2y2x2y2 • ③ 指数变化，x2y2x2y2x4y4 • ④ 系数变化，2ab2ab4a2b2
解： (a-2b+3)(a+2b-3) =[a-(2b-3)][a+(2b-3)] =a2-(2b-3)2 =a2-(4b2-12b+9) = a2-4b2+12b-9
类型一：应用公式 3、
（1） (-x+1)(-x-1)（2）(2x+2y)2
（3） ( 2 a - 1)2 （4）(－2a－1)2
1y)(
2
x-
1 2
y
) =x2-xy +
1 4
y2
(3) (-x-2y)(-x+2y) =x2-4y2
(4)
(-x-
1 2
y
)(-x-
1 2
y ) = x2+xy
+
1 4
y2
(1) a2+b2-ab+ 3ab =(a+b)2 (2) a2+b2-ab +（-ab）= (a-b)2
(3) (a+b)2- (a-b)2 = 4ab
解： [(a+2b)2+(a-2b)2](2a2-8b2) =[a2+4ab+4b2+(a2-4ab+4b2)] (2a2-8b2)
=[2a2+8b2] (2a2-8b2) =(2a2)2- (8b2)2 =4a4-64b4
解：（m-2n)2(m+2n)2(m2+4n2)2
=[（m-2n)(m+2n)]2(m2+4n2)2 = (m2-4n2)2(m2+4n2)2 =[(m2-4n2)(m2+4n2)]2 =(m4-16n4)2 =m8-32m4n4+256n8