解：AB=x2 x1 (ab)(ab) 2b. BA AB 2b.
d(A,B) x2 x1 2b 2 b , d(B、A)=d(A,B) 2 b
小结
• 1、向量的定义 • 2、向量的坐标 • 3、向量的位移和 • 4、数轴上两点间的距离公式
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A
B
o x1
x2
A
B
x1 o
x2
OB=OA+AB
AB=OB - OA
OB=X 2 OA=X 1 AB=X 2 – X 1 所以A,B两点的距离为:
d(A,B)= X 2 – X 1
你会么？
-3 -2 -1 0 1 2 3 x
已知两点A、B的坐标， 求:AB、|AB|,
(1) A(-1),B(1); (2) A(-2),B(-5)
例1、已知1在数轴上的对应点是A，在 数轴上把A向左平移4个单位长度得到 点B,再向右平移3个单位长度，所得的 点C对应的数是什么？向量AB和向量 BC的坐标分别是什么？向量AC的坐标 为多少？
B
CA
-3 -2 -1 0 1 2 3 x
例2、数轴上A、B两点的坐标为 x1 ab,x2 ab,分别求AB、 BA、d(A,B)、d(B、A).
第二章 平面解析几何初步
高一数学备课组
2.1平面直角坐标系 中的基本公式
2.1.1.数轴上的基本公式
一.数轴上点的坐标：问题：什 么叫做数轴?在数轴上，点P与 实数x的对应法则是什么呢？
M
P
-3 -2 -1 0 1 2 3
二、向量
1.向量的定义
-3 -2 -1
A
B
0 12 3
2、向量的坐标（数量） (B) C
A
B
-3 -2 -1 0 1 2 3 x 向量AB的坐标，用AB表示
1.
AB= 2
CA= 2
AB= CA
AB= 2 2.
AC= -2
AB= - AC
三、位移向量和
(B) C
A
B
-3 -2 -1 0 1 2 3
x
在数轴上，如果点A作一次位移到点 B，接着由点B再作一次位移到点C，则 位移ACBC
你会么？
C
A
B
-3 -2 -1 0 1 2 3 x
例：如图，已知AB=2, BC= -4，则
AC= AB+BC=2+( - 4)= - 2
AB= AC+CB=-2+4= 2
对数轴BC上=任B意A三+A点CA=-，2+B(，-2)C=，-4 都具有关系
AC=AB+BC
四、数轴上两点的距离