运筹学课程设计实践报告学号:0708210101班级:管理科学与工程类4班姓名:陈杏儿第一部分 小型案例分析建模与求解 0案例1、 杂粮销售问题 .................................................................................................................................... 0 案例2、 生产计划问题 .................................................................................................................................... 2 案例3、 报刊征订、推广费用的节省问题 ................................................................................................... 4 案例4、 供电部门职工交通安排问题............................................................................................................. 5 案例5、 篮球队员选拔问题 ............................................................................................................................ 7 案例6、 工程项目选择问题 .......................................................................................................................... 8 案例7、 高校教职工聘任问题 (建摸) ........................................................................................................... 9 案例8、 电缆工程投资资金优化问题........................................................................................................... 12 案例9、 零件加工安排问题 .......................................................................................................................... 12 案例10、 房屋施工网络计划问题 . (13)第二部分:案例设计 (15)问题背景: ......................................................................................................................................................... 15 关键词: ............................................................................................................................................................. 15 一、问题的提出 ............................................................................................................................................... 15 二、具体问题分析与建模求解 ....................................................................................................................... 16 三、模型的建立对于N 个应聘人员M 个用人单位的指派就是可行的。

. (21)第一部分 小型案例分析建模与求解案例1、 杂粮销售问题一贸易公司专门经营某种杂粮的批发业务,公司现有库容5011担的仓库。

一月一日,公司拥有库存1000担杂粮,并有资金20000元。

估计第一季度杂粮价格如下所示:一月份,进货价2、85元,出货价3、10元;二月份,进货价3、05元,出货价3、25元;三月份,进货价2、90元,出货价2、95元;如买进的杂粮当月到货,需到下月才能卖出,且规定“货到付款”。

公司希望本季度末库存为2000担,问应采取什么样的买进与卖出的策略使三个月总的获利最大,每个月考虑先卖后买？解:设第i 月出货0i x 担,进货1i x 担,i=1,2,3;可建立数学模型如下:目标函数:312111302010*90.2*05.3*85.2*95.2*25.3*10.3x x x x x x z Max---++=约束条件:⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧≥--++≤-++≤+≤=≤+-+-≤+-+-+-≤+-≤≤且都为整数0,05.385.225.310.32000090.285.225.310.32000005.310.32000085.22000501110005011100010001000100011211120103111201021101131212011101110212011103011102010i i x x xx x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x xx x x 利用WinSQB 求解(x1,x2,x3,x4,x5,x6分别表示x10,x11,x21,x21,x30,x31):所以最优策略为:1月份卖出1000担,进货5011担;2月份卖出5011担,不进货;3月份不出货,进货2000担。

此时,资金余额为20000-695、60=19304、40(元),存货为2000担。

案例2、生产计划问题某厂生产四种产品。

每种产品要经过A,B两道工序加工。

设该厂有两种规格的设备能完成A工序,以A1 , A2表示;有三种规格的设备能完成B工序,以B1 , B2, B3 表示。

产品D可在A,B任何一种规格的设备上加工。

产品E可在任何规格的A 设备上加工,但完成B工序时只能在B1设备上加工。

产品F可在A2及B2 , B3上加工。

产品G可在任何一种规格的A设备上加工,但完成B工序时只能在B1 , B2设备上加工。

已知生产单件产品的设备工时,原材料费,及产品单价,各种设备有效台时设设产品设备有效台时1 2 3 4A1 A2 B1 B2 B357647109812111068108601110000400070004000原料费(元/件) 单价(元/件) 0、251、250、352、000、502、800、42、4解:设设备产品设备有效台时Ta(b)j1 2 3 4运筹学应用实例分析 A 1 A 2 B 1 B 2 B 3X 1a 1 X 1a 2 X 1b 1 X 1b 2 X 1b 3X 2a 1 X 2a 2 X 2b 1 X 3b 2 X 3b 3 X 3a 1 X 3a 2 X 3b 1 X 3b 2 X 3b 3 X 4a 1 X 4a 2 X 4b 1 X 4b 2 X 4b 36011 10000 4000 7000 4000 原料费Ci(元/件) 单价Pi(元/件)0、25 1、25 0、35 2、000、502、800、4 2、4其中,令X 3a 1,X 3b 1,X 3b 2,X 3b 3,X 4b 3=0 可建立数学模型如下: 目标函数: ∑∑==-=4121)](*[Maxi j iaj Ci Pi X z=1、00*(X 1a 1+X 1a 2)+1、65*(X 2a 1+X 2a 2)+2、30* X 3a 2+2、00*( X 4a 1+X 4a 2)约束条件:利用WinSQB 求解(X1~X4,X5~X8,X9~X12,X13~X17,X18~X20分别表示各行变量):4,3,2,1X21j 31==∑∑==i X j ibjiaj2,1T X 41iaj=<=∑=j Taj i iaj 3,2,141=<=∑=j TbjT Xi ibj ibj2,1;4,3,2,10X iaj ==>=j i 且为整数32,1;4,3,2,10X ibj ，且为整数==>=j i 0X X X X X 4b33b33b23b13a1=====运筹学应用实例分析综上,最优生产计划如下:设备产品1 2 3 4A1 A2 B1 B2 B3774235004004008732875目标函数zMax=3495,即最大利润为3495案例3、报刊征订、推广费用的节省问题解:该问题可以瞧成就是求费用最小的产销平衡运输问题,运筹学应用实例分析日 本 香港特别行政区 韩 国 产量 中文书刊出口部 10、20 7 20 15000 深圳分公司 12、50 4 14 7500 上海分公司 6 8 7、5 7500 销量15000100005000利用WinSQB 求解得最优分配方案为:即最优任务分配如下:日 本 香港特别行政区 韩 国 中文书刊出口部 12500 2500 深圳分公司 7500 上海分公司25005000采用此方案费用最小,为 227500(元)。

案例4、 供电部门职工交通安排问题我们把通勤费作为优化的目标。

ai (i=1,2,、、、、、、18)表示住地的职工人数,用bj (j=1,2,、、、、、、、8)表示工作地点的定员,cij (i=1,2,、、、、、18; j=1,2,、、、、、、8)表示每个职工从住地到各工作地点的月通勤费(单位:元),有关数据列表如下表,试建立此问题的数学模型并求解。

解:利用WinSQB建立模型求解: 得分配结果如下:即为最优执勤分配方案如下,最小总月通勤费用为:343、20 (元)案例5、 篮球队员选拔问题ijj队员的挑选要满足下面条件: (1)至少补充一名中锋。