教学过程
一、预设问题：
1、什么是三角形的外角？与内角有什么联系？
2、外角有什么性质？
3、外角的性质怎样应用？
4、应用中要注意什么？
二、教学过程
（一）自探、合探：
活动一：自学课本76-77页例3以上，完成下面1-3题.
1、在右侧任意画一个三角形，并画出三角形的外角.
像这样，由三角形一边的和组成的角叫做三角形的外角。

2、找出右图中的外角。

3、一个三角形有几个外角？
（学生展示2、3）
活动二：探究外角的性质
4. 测量2题图中∠CAD= 度，∠B+∠C= 度，
猜想：∠CAD ∠B+∠C （填 < 、 >、 = ）, 请你证明你的发现.
三角形外角的两个性质
⑴：________________________________________
⑵：_________________________________________
（二）、学生展示与评价
展示“三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和”这条定理的证明.
（三）、教师点拨精讲
1.几何语言表述：（1） ∵∠CAD 是△ABC 的外角， （2）∵∠CAD 是△ABC 的外角，
∴ ∴
2．例：点B 、C 、D 、E 是同一直线上的四点，∠B=∠BAC=40°，∠CAD=30°，
求∠ADE 的度数 ？
（四）、巩固练习
1.（1）如右图，△ABC 中，∠A=70°，∠B=60°．∠ACD 是△ABC 的一个外角．
∠ACD= 。

（2）在△ABC 中，∠B=50°，∠C 的外角等于100°，则∠A=_____．
2. 如下图所示，填空：
∠a=________． ∠a=________． ∠B=________．
（五）、、小结：见到角可想三角形内角和定理，还可想外角定理.
（六）、课堂检测
1．若三角形的外角中有一个是锐角，则这个三角形是________三角形．
2．如图1，x=______．
图1
3．如图2，△ABC
中，点
D 在BC 的延长线上，点F 是AB 边上一点，延长CA 到
E ，
连EF，则∠1，∠2，∠3的大小关系是 ________
图2
4．如图，在△ABC中，AE是∠BAC的平分线，且∠B=52°，∠C=78°，求∠AEB的
度数
（七）、作业设计：篇子和书上54页练习
探索：如图所示，AE∥BD，∠1=95°，∠2=28°，求∠C
（八）、教学反思
12.2 三角形的性质（3）学案
（一）自探、合探：
活动一：自学课本76-77页例3以上，完成下面1-3题. 1、在右侧任意画一个三角形，并画出三角形的外角.
像这样，由三角形一边的 和 组成的角 叫做三角形的外角。

2、找出右图中的外角 。

3、一个三角形有几个外角？
活动二：探究外角的性质
4. 测量2题图中∠CAD= 度， ∠B+∠C= 度，
猜想：∠CAD ∠B+∠C （填 < 、 >、 = ）, 请你证明你的发现.
三角形外角的两个性质
⑴：________________________________________
⑵：_________________________________________
（二）、学生展示与评价
“三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和”这条定理的证明.利用2题的图形
（三）、教师点拨精讲
1.几何语言表述：（1） ∵∠CAD 是△ABC 的外角， （2）∵∠CAD 是△ABC 的外角，
∴ ∴
2．例：点B 、C 、D 、E 是同一直线上的四点，∠B=∠BAC=40°，∠CAD=30°，
求∠ADE 的度数 ？
（四）、巩固练习
1.（1）如右图，△ABC 中，∠A=70°，∠B=60°．∠ACD 是△ABC 的一个外角．
∠ACD= 。

（2
）在△ABC 中，∠B=50°，∠C 的外角等于100°，则∠A=_____．
2. 如下图所示，填空：
∠a=________．∠a=________．∠B=________．
（五）、小结：
（六）、课堂检测
1．若三角形的外角中有一个是锐角，则这个三角形是________三角形．
2．如图1，x=______．
图1
3．如图2，△ABC中，点D在BC的延长线上，点F是AB边上一点，延长CA到E，
连EF，则∠1，∠2，∠3的大小关系是 ________
图2
4．如图，在△ABC中，AE是∠BAC的平分线，且∠B=52°，∠C=78°，求∠AEB的
度数
（七）、作业：
探索：如图所示，AE∥BD，∠1=95°，∠2=28°，求∠C。