一、等腰三角形类：因动点产生的等腰三角形问题
1.如图,Rt△ABC在直线l上，且∠ABC= 90°，BC=6cm,AC= 10cm.
(1)求AB的长;
(2)若有一动点P从点B出发，以2cm/s的速度在直线l上运动,则当t为何值时,△ACP为等腰三角形?
二、直角三角形：因动点产生的直角三角形问题
2、如图，射线MB上MB=9,A是射线MB外一点,AB=5且A到射线MB的距离为3,动点P 从M沿射线MB方向以1个单位/秒的速度移动，设P的运动时间为t.
求：(1)△PAB为等腰三角形的t值;
(2)△PAB为直角三角形的t值;
(3) 若AB=5且∠ABM=45。

，其他条件不变，直接写出△PAB为直角三角形的t值
三、全等三角形：因动点产生的全等三角形问题
3.如图，已知△ABC中，∠B=∠C,AB=AC=10 cm,BC=8 cm,D为AB的中点.点P在线段BC上以3 cm/s的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA上由点C向点A运动.
(1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，则经过1 s后，△BPD与△CQP是否全等?请说明理由;
(2)若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，则当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等?
四、三角形面积：因动点产生的三角形面积问题
4.△ABC中，AB=6cm,BC=8cm,∠B=90°, P从A沿AB向B以1cm/s的速度移动，Q从B沿BC向C以2cm/s的速度移动。

(1)如果P、Q分别从A、B同时出发，几秒后△PBQ的面积等于8cm2?;
(2)如果P、Q分别从A、B同时出发，点P到B点后，又继续沿BC向C移动,点Q到达C后，又继续沿CA向A移动,在这一整个移动过程中，是否存在点P、Q,使△PBQ的面积等于9cm2?若存在，试确定P、Q的位置;若不存在，请说明理由。

五、相遇问题：因动点产生的相遇问题
5.如图，在△ABC中，AB= BC= AC= 12cm，现有两点M、N分别从点A、点B同时出发，沿△ABC的三边运动，已知点M的速度为1cm/s,点N的速度为2cm/s.当点N第一次到达B点时，M、N同时停止运动.
(1)点M.N运动几秒后,M、N两点重合?
(2)点M.N运动几秒后，可得到等边△AMN?
(3)当点M、N在BC边上运动时，能否得到以MN为底边的等腰△AMN?如果能，请求出此时M、N运动的时间.
六、最值问题：因动点产生的最值问题
6.如图K 13一6，点P,Q分别是△ABC的边AC,AB上的定点，请你在BC上找一点R，使得△PQR的周长最短.。