《圆》教案
探索与思考：
探索（一）：车轮为什么是圆形的
1)如图，A 、B 表示车轮边缘上的两点，O 表示车轮的轴心，A 、O 之间的距离与B 、O 之间的距离有什么关系？
2）C 是表示车轮边缘上的任意一点，要是车轮能够平稳滚动，C 、O 之间的距离与A 、O 之间的距离应满足 什么关系？
3）在车轮的边缘上到点O 的距离与A .O 之间的距离相等的
点还有吗？如果有请在图中描出几个点.
4）圆形车轮为什么平稳? O B
A
C
自我归纳：从运动的观点看圆的定义1：
等圆的定义：
探索（二）：投圈游戏 1)一些学生正在做投圈游戏,他们呈“一”字型排开,这样的队形对每个人公平吗?如果不公平，画出你认为公平的示意图.
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52)如果我们全班的同学同时做投圈游戏，我们该怎么站才能公平呢？画出你认为公平的示意图. 自我归纳：从集合的观点看圆的定义2：
试根据圆的定义填空： 1、圆上各点到 的距离都等 于 .
2、到定点的距离等于定长的点都在 .
一个圆将其所在的平面分成几部分？它们分别是：
1)圆： 圆是到定点的距离等于定长的点的集合. ● O ● ●
● ● ● E D C B a
2）圆的内部:
可以看作是到圆心的距离 半径的点的集合.
3）圆的外部:
可以看作是到圆心的距离 半径的点的集合.
探索（三 ）： 投镖游戏
观察这5个点与圆的位置关系
1) 点A .B .C .D .E 到圆心的距离分别与圆的半径有怎样的大小关系？
2) 如果点P 与⊙O 都在同一平面内，那么点P 与⊙O 可能有哪几种关系？
3) 你能根据P 与⊙O 的位置关系，确定P 到⊙心O 的距离d 与圆的半径r 的大小关系吗？反过来，你能根据d 与圆的半径r 的大小关系，确定点P 与⊙O 的位置关系吗？
4）在平面内点与圆的位置关系有三种：
当点在圆上是 ；反过来，当 时，点在圆上.
当点在圆内是 ；反过来，当 时，点在圆内.
当点在圆外是 ；反过来，当 时，点在圆外.
合作交流，成果展示
A
1、画图：已知Rt △ABC ，AB <BC ∠B =90°，试以点B 为圆心，BA 为半径画圆.
2、根据图形回答下列问题：
1）看图想一想， Rt △ABC 的各个顶点与⊙B 在位置上有什么关系？
2）在以上三种关系中，点到圆心的距离与圆的半径在数量上有什么关系？
3.已知⊙O 的半径r =2cm,
当OP 时，点P 在⊙O 上；
当OA=1cm时，点A在；
当OB=4cm时，点B在.
4.已知：如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，
（1）试猜想：矩形的四个顶点在同一个圆上吗？
（2）如果在同一个圆上，是在怎样一个圆上，并给予证明？如果不在同一个圆上，试说明为什么？应有规律，巩固新知
设ＡＢ＝3厘米，画图并说明具有下列性质的点的集合是怎样的图形：
1）和点A.B的距离都等于2厘米的点的集合.
2）和点Ａ、Ｂ的距离都小于2厘米的点的集合.
3）如图,一根5m长的绳子,一端栓在柱子上,另一端栓着一只羊,请画出羊的活动区域.
自我评价检测反馈：
一)本节课你有哪些收获？还有哪些质疑？
二）当堂检测
1.已知⊙O的面积为25π，判断点P与⊙O的位置关系．
（1）若PO=5.5，则点P在；
（2）若PO=4，则点P在；
（3）若PO= ，则点P在圆上．
2.设ＡＢ＝３厘米，画图并说明具有下列性质的点的集合是怎样的图形：到点A的距离小于2cm，且到点B的距离大于2cm
3、一个点到已知圆上的点的最大距离是8，最小距离是2，则圆的半径是____
4、如图，已知矩形ABCD
的边AB=3厘米，AD=4厘米.
（1）以点A为圆心，4厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？
（2）若以A点为圆心作圆A，使B、C、D三点中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则圆A的半径r的取值范围是什么？
5.AD.BE都是△ABC的高，试说明点A,B,D,E四点在同一个圆周上.
三）课外自评
A
B
1、如图，⊿ABC中，∠C=90°，
BC=3，AC=6，CD为中线，
以C为圆心,以CD为半径作圆，
则点A、B、D与圆C的关系如何？
2.一个8×10米的长方形草地，现要安装自动喷水装置,这种装置喷水的半径为5米, 你准备安装几个? 怎样安装? 请说明理由.。