，
h 189.1 0.6415/ 0.02 6064W /(m2 K )
水被冷却时：
Nu f 0.023 39506 3.925 164.9
0.8 0.3
h 164.9 0.6415/ 0.02 5289W /(m K )
2
h加热 h冷却
6064 3.9250.4 1.147 实际上即为 0.3 5289 3.925
因此选用希德-台特公式：
3
.8 1/ 3 0.14 Nu f 0.027 Re 0 Pr ( / ) 0f f f w
，
30℃时水的物性查表得： ρ=995.7kg/m
2 c 4.174 kJ /( kg K ) ， 61.8 10 W /(m k ) p 6 Pr 5.42 801.5 10 kg /(m s)，
分析： 1.根据整个风道的能量平衡得到
q mc p (Tm, L Tm,o )
q 0.05kg / s 1010 J / kg K (77 103)C
q 1313W
2.从热阻回路可以推出x＝L处的热流密度表达式
q ( L)
" s
1/ hx ( L) (1/ ho )
解：（1）这是一个空气自然对流流过水平横管的换热问题，特征尺寸为管外径d。
170 20 tm 95， / m 2 , c p 1.009kJ /( kg K ), 3.17 102W /( m K ), 22.615 106 m 2 / s, Pr 0.689 g td 3 9.81 (170 20) 0.153 7 Grm 3.314 10 2 (20 273) (22.615 10 6 ) 2
Nu1 Nu2
L2 1 1 3.93 h1 h2 195 36.99W / m2 K 8 2.59 L1 2
2 L1 15.06 u2 u1 8 6.03 20.85m / s 34.85 1 L2
• 解： • 假定：1.定稳状态条件；2.常物性；3.具有 理想气体的性质；4.忽略动能和位能的变化； 5.忽略风道壁面的热阻；6.风管的外表面上 的对流系数是均匀的。
查表得：物性参数
。
空气 Tm 363K : C p 1010 J / kg K
T
m, L
350 K : k 0.030W / m K , 208 107 N s / m 2 , Pr 0.70
水被加热时，近壁处粘性降低， 使对流换热系数比冷却情况下高。
• 例4. 空气以4m/s的流速横掠直径60mm、 长为2m的热圆柱体。如果空气温度为30℃， 圆柱体表面温度恒为50℃，试计算圆柱体 的散热量。
• 解：这是一个空气横掠单管的对流换热问 题，c，n根据雷诺数Rem确定。
t tw 30 50 定性温度t m 40, 2 2 定性温度下空气的物性： 1.128kg / m3，c p 1.005kJ （ / kg K），
80℃时，
w 355.1106 kg /( m s) 0.2 1.776(m / s ) 2 995.7 ( / 4) 0.012 ud 995.7 1.777 0.012 Re 26476.2 f uf 801.5 106 0.14 6 801.5 10 0.8 1/ 3 183.6 Nu f 0.027 (26476.2) 5.42 6 355.110
• 例1．在一台缩小成为实物1/8的模型中，用 20℃的空气来模拟实物中平均温度为200℃ 空气的加热过程。实物中空气的平均流速 为6.03m/s，问模型中的流速应为若干？若 模型中的平均表面传热系数为195 W/(m· K)， 求相应实物中的值。在这一实验中，模型 与实物中流体的Pr数并不严格相等，你认 为这样的模化实验有无实用价值？

查表得c 0.53, n 1/ 4
4 7 1/ 4 Num 0.53(Gr Pr)1/ 0.53 (2.283 10 ) 36.64 m
3.17 102 c Nu 36.64 7.74 d 0.15 ql d c (tw t f ) 0.15 7.74 (170 20) 547(W / m)
0.7
183.6 0.618 / 0.012 9455.4(W /(m 2 k ))
qm c p (t f tf )
1.11
所以L=0.281/1.11=0.253（m） 管长应为0.253m。
• 例3. 水以1.2m/s的平均流速流过内径20mm 的长直管。（1）管子壁温为75℃，水从 20℃加热到70℃；（2）管子壁温为15℃， 水从70℃冷却到20℃。试计算两种情形下 的表面传热系数，并讨论造成差别的原因。
TS , L
304.5W / m2 77C 11.6W / m2 K
Tm, L T
其中
hx ( L)
是x＝L处内部的对流换热系数，因此知道了雷诺数就可求得内部的对流系数。
4m 4 0.05kg / s Re D 20404 7 2 D 0.15m 208 10 N s / m
因此流动是湍流。另外利用
L D (5/ 0.15) 33.3

• 所以，该水平蒸汽管道的自然对流换热系 数为7.74，单位管长的散热量为547W/m， 若这是一条3.5m高的竖直管道，则自然对 流换热系数为6.0，单位管长的散热量为 424.1 W/m，由此可见，水平横管的自然对 流散热较强。
• 例6. 热空气以质量流率通过不隔热的直径 D＝0.15m的钢皮风道，该风道通过房间内 布置管道的狭小空间。热空气进入风道时 温度为103℃，经过距离L=5m之后，冷却 到温度为77℃，在风道外表面和温度为的 冷的环境空气之间的换热系数假定是恒定 值，。 • 计算整个长度L上的风道的散热损失（W） • 确定x＝L处的热流密度及风道表面温度。
1/3 Num 0.193Rem 0.618 Prm 0.193 (14150.9)0.618 (0.699)1/3 62.936
Num c 62.936 0.0276 / 0.06 28.95(W /(m2 K )) d
cdl(t w t ) 28.95 0.06 2 (50 30) 218.3(W )
• 解：应使模型与实物中的Re数相等。 20℃与200℃的空气运动粘性系数各位ν＝ 15.06×10-6㎡/s及ν＝34.85×10-6㎡/s，由Re 数相等得 。 u1 L1 u2 L2 1 2 实物中的流体Pr数与模型中的Pr数虽不严格相 等，但十分接近，这样的模化试验是有试用意 义的。由 相似的性质得 。
假定x＝L处充分开展的条件是合理的。利用n＝0.3
hx ( L) D NuD 0.023Re D 4 5 Pr 0.3 k
NuD 0.023(20404)4 5 (0.70)0.3 57.9
k 0.030W / m K hx ( L) NuD 57.9 11.6W / m 2 K D 0.15

（2）如果是一根竖管，由于管径较大，可按竖板处理。特征尺寸为管长。
g tL3 9.81 (170 20) 3.52 11 Grm 4.21 10 2 (20 273) (22.615 10 6 ) 2
(Gr Pr) m 4.211011 0.689 2.9 1011 , 查表得c 0.1, n 1/ 3
所以
(77 0)C 2 q ( L) 304.5 W / m 2 1 16 1 6.0 m K / W
" s
再回到热阻回路，还可得
在这种情况下
q
" s
Tm, L Ts , L 1/ hx ( L)
TS , L
" qs ( L) Tm, L hx ( L)
圆柱体的散热量为218.3W。
• 例5. 设有一条未加保温的水平蒸汽管道，外径为 150mm，输送170℃的饱和蒸汽，管子周围的空 气温度为20℃，求： • 水平蒸汽管道管壁的自然对流换热系数和单位管 长的自然对流散热量。 • 如果这是一根垂直安装的蒸汽管道，长度为3.5m， 则管壁的自然对流换热系数和单位管长的自然对 流散热量又为多少？ • （注意：此题仅考虑对流部分，不计辐射部分）
(Gr Pr) m 3.314 107 0.689 2.283 107 , 查表得c 0.53, n 1/ 4
4 7 1/ 4 Num 0.53(Gr Pr)1/ 0.53 (2.283 10 ) 36.64 m
3.17 102 c Nu 36.64 7.74 d 0.15
• 例2．流量为0.2kg/s的冷却水，在内径为 12mm的铜制冷凝器中流过，水的进口温度 为27℃，出口温度为33℃，管壁温度维持 在80℃，试问管长应为多少？
解：这是一个水在管内强制对立的换热问题/
定性温度
27 33 tf 30 2 2 t 80 30 50 30 t f t f
3 11 1/ 3 Num 0.1(Gr Pr)1/ 661.97 m 0.1 (2.9 10 )
3.17 102 c Nu 661.97 6 d 3.5 ql d c (tw t f ) 0.15 6 (170 20) 424.1(W / m)
解：
25 65 tf 45C 2