《基础工程》课程设计令狐采学无筋扩展矩形基础计算书土木建筑工程学院路途桥梁121班陈召桃 1203110210目录一、设计资料 (1)二、设计资料阐发 (3)三、荷载计算及组合 (4)1、桥台自重及上部构造恒载计算 (4)2、土压力计算 (5)3、支座活载反力计算 (8)4、支座摩阻力计算 (10)5、荷载组合 (11)四、地基承载力验算 (13)1、台前、台后填土对基底产生的附加应力计算 (13)2、基底压应力计算 (13)3、地基强度验算 (14)五、地基变形验算（沉降计算） (15)六、基底偏心距验算 (17)七、基础稳定性验算 (17)1、倾覆稳定性验算 (17)2、滑动稳定性验算 (18)八、结论 (19)一、设计资料 1、基本概略某桥上部构造采取装配式钢筋混凝土T 形梁。
标准跨径20.00m ，计算跨径19.5m 。
摆动支座，桥面宽度为7+2×1.0m ，双车道，参照《公路桥涵地基与基础设计规范》进行设计。
设计荷载：公路Ⅰ级，人群荷载为3.5kN/m2。
资料：台帽、耳墙及截面aa 以上均用20号钢筋混凝土，31/00.25m kN =γ；台身（自截面aa 以下）用7.5号浆砌片、块石（面墙用块石，其它用片石，石料强度部少于30号），32/00.23m kN =γ基础用15号素混凝土浇筑，33/00.24m kN =γ；台后及溜坡填土34/00.17m kN =γ；填土的内摩擦角035=φ，粘聚力c=0。
基础类型：无筋扩展矩形基础基础资料：混凝土强度品级C15~C20，钢筋为Ⅰ、Ⅱ级钢筋。
2、水文地质资料水文、地质资料：设计洪水位标高离基底的距离为6.5m （即在aa 截面处）。
地基土的物理、力学性质指标见下表：表 1823、桥墩及基础构造和初拟尺寸（如图）初步拟定基础分两层，每层厚度为0.5m，襟边和台阶宽度相等，取0.4m，基坑边坡系数可取m=0.75~1.0。
图14、荷载组合情况表 2 作用效应组合汇总表二、设计资料阐发设计洪水位高程离基底的距离为6.5m（在aa截面处），地基土的物理、力学指标见下表：表3 各土层物理力学指标3软质基岩21.5由表可知上层粘土的液性指数远小于0.75属于硬塑土，中层软塑亚粘土相对的承载力较弱，则该基础应浅埋，采取无筋刚性扩展基础，初步拟定埋深2.0m ，见图1。
基础分两层，每层厚度为0.5m ，襟边和台阶等宽，取0.4m 。
根据襟边和台阶构造要求初拟出平面较小尺寸，见图1.1，经验算不满足要求时再调整尺寸。
基础用C15的素混凝土浇筑，混凝土的刚性角max 40α=︒。
基础的扩散角为：1max 0.8tan 38.66401.0αα-==︒<=︒ 满足要求。
三、荷载计算及组合1、上部构造恒载反力及桥台台身、基础自重和基础上土重计算。
参照图一基础台身结构和给出的资料特性，可得出以下计算。
、桥台aa 截面以上自重计算：竖向力F1=0.8×1.34×7.7×25.00=206.36kN,弯矩M1=206.36×1.35=278.59kN.m ； 竖向力F2=0.5×1.35×7.7×25.00=129.94kN,弯矩M2=129.94×1.075=139.69kN.m ； 竖向力F3=0.5×2.4×0.35×25.00×2=21.00kN,弯矩M3=21.00×2.95=61.95kN.m ； 竖向力F4=0.5⨯0.2×24×0.5×(0.35+0.7)×25.00×2=63.00kN,弯矩W4=63.00×2.55=160.65kN.m ；竖向力F5=1.66×1.25×7.7×25.00=399.44kN,弯矩M5=399.44×1.125=449.37kN.m 。
、aa 截面以下台身及基础自重计算：竖向力F6=1.25×5.5×7.7×23.00=1217.56kN,弯矩M6=1217.56×1.125=1369.76kN.m ；竖向力F7=0.5×1.85×5.5×7.7×23.00=901.00kN,弯矩M7=901.00×（0.12）=108.12kN.m ； 竖向力F8=0.5×3.7×8.5×24.00=377.40kN,弯矩M8=377.40×0.1=37.74kN.m ； 竖向力F9=0.5×4.3×9.3×24.00=479.88kN,弯矩M9=479.88×0=0kN.m 。
、台后及溜坡填土自重计算：竖向力F10=[0.5×(5.13+6.9)×2.650.5⨯1.85×5.5]×7.7×17.00=1382.16kN,弯矩M10=1382.16×（1.0618）=1467.58kN.m ；竖向力F11=0.5×(5.13+7.73)×0.8×3.9×2×17.00=682.10kN,弯矩M11=682.10×（0.07）=47.75kN.m ；竖向力F12=0.5×0.4×4.3×2×17.00=29.24kN,弯矩M12=29.24×（1.95）=57.02kN.m ； 竖向力F13=0.5×0.4×8.5×17.00=28.90kN,弯矩M13=28.90×0.65=18.79kN.m 。
④、上部构造恒载计算：上部构造恒载取值F14=1100kN,弯矩W13=1100×0.65=715.00kN.m 。
综上所述，恒载竖向力之和kN F i98.7017=∑，弯矩m kN Mi⋅=∑91.15122、土压力计算。
土压力按台背竖直，0α=︒，填土内摩擦角35ϕ=︒，则台背与填土之间的外摩擦角17.52ϕδ==︒计算，台后填土水平0β=。
① 、台后填土概略无汽车荷载时土压力计算 台后填土自重引起的主动土压力计算式为：2412a a E B H μγ=式中：Ea —台后填土自重引起的主动土压力，kN ；B —桥台宽度取7.7m ；a μ—主动土压力系数；4γ—台后及溜坡填土的重度，取3/17m KN ；H —自基底至填土概略的距离，取10.0m 。
主动土压力系数求取：22222cos ()cos cos()1cos 350.247cos17.51a ϕαμααδ-=⎡⋅+⎢⎣︒==⎡︒⋅⎢⎣ 则：)(62.1616247.07.710175.02KN E a =⨯⨯⨯⨯=其水平向分力：)(80.15415.17cos 62.1616)cos(0KN E E a ax =⨯=+⨯=αδ离基础底面的距离：)(33.3310m e y ==对基底形心轴的力矩：)(20.513433.380.1541m KN e E M y ax ax •-=⨯-=-=其竖直向分力：)(13.4865.17sin 62.1616)sin(0KN E E a ay =⨯=+=αδ作用点离基础形心轴的距离：)(75.14.015.2m e x =-=对基底形心轴的力矩：)(73.85075.113.486m KN M ay •=⨯=② 、台后填土概略有汽车荷载时根据墙后破裂棱体规模内安插的车辆荷载换算为墙后填土相同高度的均布土层，其厚度h0为：γL B Qh 00∑=式中：∑Q—安插在B0L 规模内的车轮总重，Q 为每辆标准汽车总重550kN ； B0—不计车辆荷载作用时破裂棱体的宽度，m ； L —挡土墙的计算长度，m ；。
墙后填土重度，—3k m N γ其中：52.5ωϕδα=++=︒tan tan 0.583θω=-=mb H a H B 83.50010583.0)010(tan tan )(0=-⨯-⨯+=--+=αθ在破坏棱体长度规模内只能放一列汽车，因是双车道，所以：m L B Qh 721.0177.783.52550200=⨯⨯÷⨯==∑γ台背在填土连同破坏棱体上车辆荷载作用下引起的土压力：)(73.1849247.07.7)10721.02(101721)2(21kN B H h H E a a =⨯⨯+⨯⨯⨯⨯=+=μγ其水平向分力：)(12.17645.17cos 73.1849)cos(0kN E E a ax =⨯=+=αδ作用点离基础底面的距离：)(54.3721.0210721.0310310m e y =⨯+⨯+⨯=对基底形心轴的力矩：)/(98.624454.312.1764m kN M ax -=⨯-=其竖直向分力：)(22.5565.17sin 73.1849)sin(0kN E E a ay =⨯=+=αδ作用点离基础形心轴的距离：)(75.14.015.2m e x =-=对基底形心轴的力矩：)(39.97375.122.556m kN M ay •=⨯=、台前溜坡填土自重对桥台前正面上的主动土压力计算时，以基础前侧边沿垂线作为假想台背，土概略的倾斜度以溜坡坡度为1:1.5算得，33.69β=-︒，则基础边沿至坡面的垂直距离为,13.65.18.510m H =-='，若取35δϕ==︒（土与土之间的摩擦角），主动土压力系数：22222cos ()cos cos()1cos 350.180cos351a ϕαμααδ-=⎡⋅+⎢⎣︒==⎡︒⋅+⎢⎣ )(69.44218.07.713.617212122kN B H E a a=⨯⨯⨯⨯=='μγ 其水平向分力：)(20.4225.17cos 69.442)cos(0kN E E a ax=⨯=+'='αδ 离基础底面的距离：)(04.2313.6m e y ==对基底形心轴的力矩：)(29.86104.220.422m kN M ex•=⨯=' 其竖直向分力：)(12.1335.17sin 69.442)sin(0kN E E a ay=⨯=+'='αδ 作用点离基础形心轴的距离：)(15.2m e y -=对基底形心轴的力矩：)(21.28615.212.133m kN M ey•-=⨯-=' 6、支座活载反力计算支座反力计算考虑如下三种情况。