2005-2006学年第二学期试题名称: 应用光学 A 课程号：共 2 页第 1 页
专业年级__物理学2003_____ 学号___________ 姓名____________ 考试日期（考生填写）_______年____月__日分数_________ 一．简答题（15分）（写在答卷纸上）
1．（5分）物理光学研究什么内容？几何光学研究什么内容？
2．（5分）什么是场镜？场镜的作用是什么（要求写出两种作用）？
3．（5分）写出轴外点的五种单色像差的名称。

二．作图题（15分）(画在试卷上)
4．（５分）已知焦点F和F’和节点J和J’（见图2），求物方主点H和像方主点H’。

5．（10分）应用达夫棱镜的周视瞄准仪示意图(见图1)，分别标出A、B、C、D点光的坐标方向。

授课教师
李颖命题教师或命题负责人
签字李颖
院系负责人
签字
年月日
注：请命题人标明每道考题的考分值。

J F’F J’
图2
z
y
x
A
B
C
D
图1
2005-2006学年第二学期试题名称: 应用光学课程号：共 2 页第 2 页
中国海洋大学试题答案
2005-2006学年第二学期试题名称: 应用光学
一．简答题（15分）
1．（5分）物理光学研究什么内容？几何光学研究什么内容？
物理光学：研究光的本性，并根据光的本性来研究各种物理现象。

几何光学：研究光的传播规律和传播现象，几何光学中采用光线理论。

2．（5分）什么是场镜？场镜的作用是什么（要求写出两种作用）？
场镜：和像平面重合或者和像平面很靠近的透镜，场镜只改变成像光束位置，不影响系统的光学性质。

作用：降低主光线在后面系统上的透射高度；
改变出瞳距离；
承担一定放大作用。

3．（5分）写出轴外点的五种单色像差的名称。

球差，彗差，像散，场曲，畸变
二．作图题（15分）
4．（５分）已知焦点F和F’和节点J和J’（见图2），求物方主点H和像方主点H’。

图2
5．（10分）应用达夫棱镜的周视瞄准仪示意图(见图1)，分别标出A 、B 、C 、D 点光的坐标方向。

备注： 不重复扣分
三．计算题（70分）
6．（10分）某被照明目标，其反射率为ρ=0.1，在该目标前15m 距离处有一200W 的照明
灯，各向均匀发光，光视效能（发光效率）为30lm/W ，被照明面法线方向与照明方向的夹角为0度。

求：（1）该照明灯的总光通量；（2）被照明目标处的光照度；（3）该目标视为全扩散表面时的光亮度。

（1）lm k e 600020030=⨯==ϕϕ
4分
π
ϕα
2cos 2
=
=
I l I E E=2.12lx 4分 （2）2068.0m cd E
L ==
π
ρ
2分
7．（10分）显微镜目镜视角放大率为Γe =10，物镜垂轴放大率为β=-2，NA=0.1，物镜共轭
距为180mm ，物镜框为孔径光阑，求：（1）显微镜总放大率，总焦距。

（2）求出瞳的位置和大小。

z
y
x
A
B
C
D 图1
z
y x
z
y x
z y
x
z
y
x
（1）总放大率：20102=⨯=Γ=Γe β
总焦距mm f 5.12250
'
=Γ
=
5分
（2）目镜焦距：mm f e 2510
250'
==
''111e
f s s =-，mm s 145-=，mm s 2.30'
= 500
'
Γ=D NA ， mm D 5.2'
= 5分
8．（15分）一个空间探测系统（可视为薄透镜），其相对孔径为1:1.2，要求将10km 处直
径为２ｍ的物体成像在1/2英寸的探测器靶面上，物体所成像在探测器靶面上为内接圆，问此系统的焦距应该为多少？口径为多少？所对应的最大物方视场角是多少？（一英寸等于25.4毫米，探测器靶面长与宽之比为４:3） 探测器靶面尺寸即像的直径为：0.5×25.4×0.6=7.62mm
放大率：00381.0200062
.7'===
h h β 5分
m l l 1.38101000381.03'=⨯⨯==β
由高斯公式：
''
1
11f
l l =- 得 m f 96.37'= 6分
由
2.11'
=f
D 得 mm D 63.31= 2分
最大物方视场角：rad 4
3
10210
1022-⨯=⨯=
ω 2分
（备注：若忽略l
1，mm D m f 75.31,
1.38'
==）
9．（10分）有一个薄透镜组，焦距为100mm ，通过口径为20mm ，利用它使无限远物体
成像，像的直径为10mm ，在距离透镜组50mm 处加入一个五角棱镜（棱镜的玻璃折射率为1.5，透镜展开长度为L=3.414D ，D 为棱镜第一面上的通光口径），求棱镜的入射面和出射面的口径，通过棱镜后的像面位置。

棱镜第一面的通光口径为
152
10
201=+=
D 五角棱镜展开以后的平行玻璃板厚度为
21.5115414.3414.3=⨯==D L
4分
平行平板的相当空气层的厚度为：
14.345
.121.51===
n L e 通过棱镜后像平面离开棱镜出射表面的距离为：
86.1514.345050'2=-=-=e l
4分
棱镜出射表面的通过口径为：
586.11100
86
.15)
1020(102=-+=D 2分
10．（15分，A 、B 任选）
A ．有一个焦距为50mm 的放大镜，直径D=40mm ，人眼（指瞳孔）离放大镜20mm 来观看位于物方焦平面上的物体，瞳孔直径为4mm 。

求系统的孔径光阑，入瞳和出瞳的位置和大小，并求系统无渐晕时的线视场范围。

（1）瞳孔通过放大镜所成的像A ’
B ’ 由高斯公式，50,
20'-==f l ，mm l 3
100
'=
A ’
B ’的高度为：mm y l l y y 3
20
''
=
==β 5分
25
13100503/20212=
+⨯=
ωtg 放大镜在系统最前面
5
25040211=⨯=
ωtg 所以瞳孔为孔径光阑，放大镜为渐晕光阑。

入瞳即为A ’B ’，位于放大镜后100/3mm 处，口径为20/3mm ，出瞳即为瞳孔。

5分
（2）无渐晕的线视场范围
如图示，M 与B ’的连线恰好通过放大镜下边缘时，系统无渐晕
由几何关系知
40
320
2'
'=OM B A 推出 OM=20mm 5分
所以系统无渐晕的线视场范围为40mm
B ．有一开普勒望远镜，视放大率Γ=8，物方视场角2ω=8︒，出瞳直径为6mm ，物镜和目镜之间的距离为180mm ，假定孔径光阑与物镜框重合，系统无渐晕，求（1）物镜焦距，目镜焦距；（2）物镜口径和目镜口径；（3）出瞳距离。

（1）1808
''''
=+==Γe o e
o f f f f
mm f mm
f e o 20160''==
5分
（2）出瞳直径D ’=6mm 入瞳直径D=6×8=48mm 目镜口径：
17m m .31180tg42D'=︒⨯+=目D
5分
（3）mm f l e 20180
'=-=
由高斯公式，得出瞳距离mm l 5.22'=
5分
11．（10分，要求用矩阵法求解）有一个正薄透镜焦距为8cm ，位于另一个焦距为－12cm 的负薄透镜左边6cm 处，假如物高3cm ，位于正透镜左边的24cm 处，求像的位置和大小。

选定物像所在的平面为两参考平面，设像到副透镜的距离为s ’，则系统成像矩阵为：
⎥⎦⎤
⎢⎣
⎡⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣
⎡-⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣
⎡-⎥⎦⎤⎢⎣⎡=1011101
1011101
101'1'
2's f t f s I 5分
其中6,
24,
12,
8'2'
1==-==t s f f
⎥⎦⎤
⎢⎣
⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-----=D C B A s s I 1104212104225'
其中B=0，得s ’=12cm 垂轴放大率11
,1
-==
=
D
D ββ
所以像与物等高，成倒像5分。