1） 建立湾中水污染状况的模型； 2） 计算 30 天后该河湾水的污染物浓度； 3） 该河湾水的污染物浓度是否能达到一个稳定值？ 4） 如将 4,000,000mg 污染物瞬间排入河水中，求铝厂必须关闭多长时间？ 5） 列出并讨论影响河湾污染的模型中未考虑到的因素至少四种。
的题名，连同表号置于表上。图表的题名及其中的文字采用小 5 号宋体。公式应该有编号，编号 靠右端。
1．求微分方程的解析解, 并画出它们的图形， y’= y + 2x, y(0) = 1, 0<x<1; y’’+ycos(x) = 0, y(0)=1, y’(0)=0;
Code: 1.1 clear y=dsolve('Dy=y+2*x','y(0)=1','x'); ezplot(y,[0 1]) Result:
end Result：
25
20
15
10
5
0
-5
-10
-15
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10
可见，图像呈混沌状。
4.Apollo 卫星的运动轨迹的绘制
x 2 y x 1(x ) (x 1) ,
r13
r23
y2xy来自1 y r13y r23
,
1/ 82.45, 1 1 ,
r1 (x )2 y2 , r2 (x 1)2 y2 x(0) 1.2, x(0) 0, y(0) 0, y(0) 1.04935751
5 号宋体 三、数学模型的建立与求解(一般应包括模型、求解步骤或思路，程序放在后面的附录中)
5 号宋体 四、实验结果及分析
5 号宋体 五、附录（程序等） 5 号宋体 总结与体会 设计记录表格，包括碰到的问题汇总及解决情况 注 行距：选最小值 16 磅，每一图应有简短确切的题名，连同图号置于图下。每一表应有简短确切
重庆大学 学生实验报告
实验课程名称
数学实验
开课实验室
DS1402
学
院 联合学院 年级 2014 专业班电气工程
学 生 姓 名 赖一多 学 号 20146397
开 课 时 间 2014 至 2015 学年第 二 学期
总成绩 教师签名
数学与统计学院制
开课学院、实验室：
日
课程 名称 指导 教师
实验项目 名称 成绩
Result: 以下为部分数值解和图像
20
10
0
-10
-20
-30
-40
-50
-60
-70
-80
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10
x' y z
y'
x
ay
z' b z(x c)
3．Rossler 微分方程组：
当固定参数 b=2, c=4 时，试讨论随参数 a 由小到大变化（如 a∈(0,0.65))而方程解的变化情况，并
end M文件： function equ=P5(t,x)
equ=[-10.5*x(1)/x(2);3.5];
result：
0.02
0.019
0.018
含 含 含 含 kg/L含
0.017
0.016
0.015
0.014
0.013
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10
含含
9．River-bay 系统水污染问题
一条河流和河湾与大湖相连，位于湾上游的小河是造成湾污染的主要因素，另有一座铝厂恰好建在 湾旁,也造成污染。当湾中污染物平均浓度达到 1.6mg/l 时，铝厂将被迫暂时关闭。假使该湾的容量为 4,000,000 公升， 流入和流出河湾的水流速度均为 40,000 公升/天，若当前该河湾水中的污染物浓度为 0.8mg/l，河水中污染物的浓度为 0.5mg/l。要求
Code： clear
[t x]=ode23('P5',0:0.1:10,[7 350]); count=1;
for t=0:0.1:10 plot(t,x(count,1)/x(count,2),'--');xlabel('ʱ¼ä');ylabel('º¬ÑÎÁ¿£¨kg/L£©'); hold on count=count+1;
且画出空间曲线图形，观察空间曲线是否形成混沌状？
Code： clear global a
for a=0:0.05:0.65; [t x]=ode45('P3',[0 10],[1 1 1]); plot(t,x) hold on end
M 文件： function equ=fun(t,x) global a b=2;c=4; equ=[0 -1 -1;1 a 0;x(3) 0 -c]*x+[0;0;b];
Result：
8
6
4
2
0
-2
-4
-6
-8
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10
5．盐水的混合问题
一个圆柱形的容器，内装 350 升的均匀混合的盐水溶液。如果纯水以每秒 14 升的速度从容器顶部流 入，同时，容器内的混合的盐水以每秒 10.5 升的速度从容器底部流出。开始时，容器内盐的含量为 7 千 克。求经过时间 t 后容器内盐的含量。
Code： clear global u u1 u=1/82.45;u1=1-u; [t x]=ode45('P4',[0 10],[1.2 0 0 -1.04935751]); plot(t,x) M文件： function eqt=P4(t,x) global u u1
r1=sqrt(((x(1)+u))^2+x(3)^2); r2=sqrt(((x(1)-u1)^2)+x(3)^2); eqt(1,1)=x(2); eqt(2,1)=2*x(4)+x(1)-u1*(x(1)+u)/r1^3-u*(x(1)-u1)/r2^3; eqt(3,1)=x(4); eqt(4,1)=-2*x(2)+x(3)-u1*x(3)/r1^3-u*x(3)/r2^3;
3 exp(x) - 2 x - 2
4
3.5
3
2.5 2
1.5
1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 x
1.2 Code: clear [t y]=ode23('wf',[0 10],[0 1]); plot(t,y(:,1)) M 文件 function yd = wf( t,y ) yd=[y(2);-y(1)*cos(t)]
实验时间 ：
年月
实验项目类型
验证 演示 综合 设计 其他
实验目的 5 号宋体 实验内容 5 号宋体 基础实验 一、问题重述 5 号宋体 二、实验过程（一般应包括实验原理或问题分析，变量说明、程序、调试情况记录、图表等， 实验
结果及分析） 5 号宋体
应用实验（或综合实验） 一、问题重述 5 号宋体 二、问题分析