湖北中医药大学《保险精算学》试卷
姓名 学号 专业 班级
一、单项选择题（每小题2分，共20分）
1、已知q 80=0.07，d 80=3129，则l 81为（ ）。
A 、41571
B 、41561
C 、41570
D 、41569
2、某人人寿保险的死亡给付受益人为三个子女，给付形式为永续年金，前两个孩子1—n 年每年年末平分所领取的年金，n 年后所有的年金只给付给第三个孩子，若三个孩子所领取的年金现值相等，那么v=（ ）。
A 、n 1)3
1( B 、n 13 C 、n
31 D 、n 3
3、已知20岁的生存人数为1000人，21岁的生存人数为998人，22
岁的生存人数为992人，则1 q 20为（ ）。
A 、0.008
B 、0.007
C 、0.006
D 、0.005
4、甲向银行借款1万元，每年计息两次的名义利率为6%，甲第二年末还款4000元，此次还款后所余本金部分为（ ）元。
A 、7225 B 、7213 C 、7255 D 、7136
5、，，）已知17.0014.0(5050
==A A P 为则利息强度δ（ ） A 、0.070 B 、0.071 C 、0.073 D 、0.076
6、设15P 45=0.038，P 45：15=0.056，A 60=0.625，则P 45：15 =（ ） A 、0.050 B 、0.048 C 、0.007 D 、
0.008
7、40岁的死亡率为0.04，41岁的死亡率为0.06，而42岁的人生存至43岁的概率为0.92，40岁生存人数为100人，则43岁时的生存人数为（ ）
A 、90.24
B 、96
C 、83.02
D 、70 8、P 62=0.0374，q 62=0.0164，i=6%，则P 63为（ ）
A 、0.041
B 、0.094 D 、0.0397 D 、0.016
9、已知L 为（x ）购买的保额为1元，年保费为P x 的完全离散型终身寿险，在保单签发时保险人的亏损随机变量，2A x =0.1774，5850.0d
x
P ，则Var （L ）为（ ） A 、0.103 B 、0.115 C 、0.105 D 、0.019 10、寿险精算的基础为（ ）
A 、利息理论与生命表
B 、利息理论与年金
C 、生命表与年金
D 、利息理论
二、填空题（每小题2分，共10分）
1、若年龄为20岁的人在67.83岁时死亡，则T （20）=_______， K （20）=_______。
2、死亡力为常数0.04，利息强度为常数0.06，则x A =_______。
3、纯保费的计算是以____________和_____________为基础进行的。
4、存入银行10万元，建立一项永续奖励年金，从存款一年后开始支取年金，设利率为4%，则每年可以提取的最大数额为____________
5、t u q x 表示________________________________________。
三、计算题（每小题8分，共40分）
1、设A x =0.190，2A x =0.064，d=0.057，试计算： （1）年缴均衡保费P ；（4分）
（2）保险金额为1元的终身寿险在全离散式下保险损失L 的方差。
（4分）
2、已知（30）购买了10年定期寿险，保险金额为1元，保险金在死亡即刻给付；生存函数为)1000(100
1)(≤≤-
=x x
x s ，年利率i=0.10， 试计算，（1）趸缴纯保费（4分）；（2）这一保险给付数额在签单时的Z 现值的方差（4分）。
3、对30岁投保、保额1元的完全连续终身寿险，L 为保单
签发时的保险人亏损随机变量，且,3.0,
7.0302
50==A A
2.0)var(=L ，）。
（计算3020A V
4、对于一年定期保险，死亡时即刻赔付10个单位，20岁的投保人
）。
（和（试计算，利息强度为常数、设死力为常数L V Ax ar )p 05.004.05==δμ
四、应用题（每小题10分，共30分）
1、某人去世后，保险公司将支付100000元的保险金，其三个受益人经协商，决定按永续年金方式领取该笔款项，受益人A 领取前8年的年金，受益人B领取以后10年的年金，然后由受益人C 领取以后的所有年金，所有年金的领取都发生在年初，保险公司的预定利率为6.5%，计算A、B、C各自所领取的保险金的份额。
（10分）
2、对)(x 签订的保额为25000元的半连续型20年期两全保险。
各年初的费用分配如下表：
已知，x A :20 =0.4058，x a :20 =12.522,，根据精算等价原理计算， （1）该保单年缴均衡毛保费。
（7分） （2）保单费率函数R （b ）。
（3分）
3、设年龄为35岁的人，购买一张保险金额为10000元的3年定期离散型寿险保单，已知年利率为6%，l x=105-x，试计算：
（1）该保单的趸缴保费。
（4分）
（2）该保单自35岁—37岁各年龄段的自然保费之总额。
（3分）（3）投保第2年末的责任准备金。
（3分）。