九年级数学·第 1 页 （共 11 页）2020届安徽中考数学模拟考试数学试题（考试时间120分钟 满分150分）温馨提示：1. 你拿到的试卷满分为150 分，考试时间为120分钟；2. 本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分；3. 请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。

一．选择题（每小题4分，共40分. 每小题都给出A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个是正确的. 请在答题卷．．．的相应位置作答.） 1.31－的倒数是（） A ．3B ． 3－C ． 31D ．31－2.2020 年 3 月 8 日，中国政府决定向世界卫生组织捐款 2000 万美元，用于支持世卫组织开展抗击新冠肺炎疫情国际合作。

“2000 万”用科学记数法表示为 ( )A.710×2 B. 810×2 C. 710×2.0 D.810×2.03.下面的几何体中，主视图不是矩形的是（ ）A B C D 4.下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是( ) A ．ay ax y x a －－=)( B ．)1)(1+(=3－－x x x x x C ．3+4+=)3+)(1+(2x x x xD ．22)1+(=12+x x x －5.如图，EF AB //，EF CD ⊥，°55=1∠，则=∠ACD （ ）A ． 130°B ． 135°C ． 145°D ． 155°九年级数学·第 2 页 （共 11 页）6.某小区20户家庭的日用电量(单位：千瓦时)统计如下：日用电量(单位：千瓦时)4 5 6 7 8 10 户数136541这20户家庭日用电量的众数、中位数分别是（ ）A ．6，6.5B ．6，7C ．6，7.5D ．7，7.57.已知点),(1y A －２、),1(2y B －、),3(3y C 都在反比例函数4y x=的图象上，则（ ） A.321<<y y y B.123<<y y y C.312<<y y y D. 213<<y y y 8.某厂接到加工720件衣服的订单，每天做48件正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做x 件，则x 应满足的方程为（ ）A ．54872048720=+-x B ．x +=+48720548720 C ．572048720=-xD ．54872048720=-+x 9.如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个钝角为120° 的菱形，剪口与第二次折痕所成角的度数应为（ ）A ．15°或30°B ．30°或45°C ．45°或60°D ．30°或60°10.如图，边长为1的正方形ABCD ，点M 从点A 出发以每秒1个单位长度的速度向点B 运动，点N 从点A 出发以每秒3个单位长度的速度沿A →D →C →B 的路径向点B 运动，当一个点到达点B 时，另一个点也随之停止运动，设AMN Δ的面积为s ，运动时间为t 秒，则能大致反映s 与t 的函数关系的图象是（ ）九年级数学·第 3 页 （共 11 页）A ．B ． C. D.二、填空题（每小题5分，共20分. 请在答题卷．．．的相应位置作答.） 11.13的整数分部分是 . 12.不等式组⎩⎨⎧<-≤-03125x x 的解集是 ．13.一个足球被从地面向上踢出，它距地面的高度ｈ(ｍ)与足球被踢出后经过的时间ｔ(ｓ)之间具有函数关系t at h 6.19+=2，已知足球被踢出后经过４ｓ落地，则足球距地面的最大高度是 ｍ.14.如图，△ABC 内接于⊙O ，AB 是⊙O 的直径，∠B=30°，CE 平分∠ACB 交⊙O 于E ，交AB 于点D ，连接AE ，则CDB ADE S S ΔΔ:的值是 .三、（每小题8分，共16分. 请在答题卷．．．的相应位置作答.） 15.计算：0330tan 3２）２１（２－－－１++︒16. 古籍《算法统宗》里有这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空。

诗中后两句的译文：如果每间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每间客房住9人，那么就空出一间房，则该店有客房几间，房客几人？请解答上述问题.四、（每小题8分，共16分. 请在答题卷．．．的相应位置作答.） 17.如图，ABC △在方格纸中，（1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使(23)(62)A C ，，，，并写出B 点坐标；A BC九年级数学·第 4 页 （共 11 页）（2）以原点O 为位似中心，相似比为2，在第一象限内将ABC △放大，画出放大后的图形A B C '''△；18. 观察以下等式：第１个等式：２－1=2111 第2个等式：101=5221－第3个等式：301=10331— 第4个等式：681=17441— 第5个等式：1301=26551— …按照以上规律，解决下列问题：（1）写出第6个等式： ； （2）写出你猜想的第ｎ个等式： （用含ｎ的等式表示），并证明.五、（每小题10分，共20分.请在答题卷．．．的相应位置作答.） 19.某校研究性学习小组测量学校旗杆AB 的高度，如图在教学楼一楼C 处测得旗杆顶部的仰角为60°，在教学楼三楼D 处测得旗杆顶部的仰角为30°，旗杆底部与教学楼一楼在同一水平线上，已知每层楼的高度为3.4米，问旗杆AB 的高度是多少米？20.已知，如图，平行四边形ABCD 的对角线相交于点O，点E在边ＢＣ的延长线上，且OBOE=，连接DE．（1）求证：BEDE⊥；（2）如果CDOE⊥，求证：DECDCEBD•=•六、（本大题满分12分.请在答题卷．．．的相应位置作答.）21.为了传承中华优秀的传统文化，县教育局决定开展“经典诵读进校园”活动，某校园团委组织八年级100名学生进行“经典诵读”选拔赛，赛后对全体参赛学生的成绩进行整理，组别分数段频次频率Ａ60≤x<70 17 0.17Ｂ70≤x<80 30 aＣ80≤x<90 b 0.45Ｄ90≤x<100 8 0.08请根据所给信息，解答以下问题：（1）表中=a；=b；（2）请计算扇形统计图中B组对应的圆心角的度数；（3）已知有四名同学均取得95分的最好成绩，其中包括来自同一班级的甲、乙两名同学，九年级数学·第 5 页（共11 页）九年级数学·第 6 页 （共 11 页）学校将从这四名同学中随机选出两名参加市级比赛，请用列举法或树状图法求甲、乙两名同学都被选中的概率.七、（本大题满分12分.请在答题卷．．．的相应位置作答.） 22.某公司开发出一款新的节能产品，该产品的成本价为6元/件，该产品在正式投放市场前通过代销点进行了为期一个月（30天）的试营销，售价为8元/件，工作人员对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘成图象，图中的折线ODE 表示日销售量y （件）与销售时间x （天）之间的函数关系，已知线段DE 表示的函数关系中，时间每增加1天，日销售量减少5件．（1）第25天的日销售量是件，日销售利润是 元． （2）求y 与x 之间的函数关系式，并写出x 的取值范围； （3）日销售利润不低于640元的天数共有多少天？八、（本大题满分14分.请在答题卷．．．的相应位置作答.） 23.如图，在矩形ABCD 中，E 为AB 边上一点，EC 平分DEB ∠，F 为CE 的中点，连接AF 、BF ，过点E 作BC EH //分别交AF 、CD 于G 、H 两点． （1）求证：DC DE =； （2）求证：BF AF ⊥；（3）当24=•GF AF 时，请直接写出CE 的长．九年级数学·第 7 页 （共 11页）2020届安徽中考数学模拟考试数学参考答案及评分标准一、选择题（每小题4分，共40分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案ＢＡＣＢＣAＣＡＤD二、填空题（每小题5分，共20分）11. 3 12. 2≤x ＜3 13. 19.6 14. 2:3 三、（每小题8分，共16分） 15.解：原式＝3×33－(2-3)+2 +1 ……………………………………………………4分 3323++-= ……………………………………………………6分 ＝ 1+32 ………………………………………………………………8分16.解：设该店有客房ｘ间。

……………………………………………………1分列方程，得)1(9=7+7－x x ………………………………………………4分 解，得8=x ……………………………………………………6分 ∴房客有人）(63=7+8×7=7+7x ……………………………………7分 答：该店有客房８间，房客６３人。

…………………………………………………8分 四、（每小题8分，共16分）17.解： (1)如图所示，建立平面直角坐标系。

…3分Ｂ(2,1) ……………………4分Ｃ’A B COyxＡ’Ｂ’九年级数学·第 8 页 （共 11 页）(2)如图所示，A B C '''△即为所求。

……8分18.（1）2221=37661—………………2分 (2))1+(1=1+122n n n n n — ………………4分证明：左边＝)1+(1=)1+()1+(1+=1+1222222n n n n n n n n n n n －—＝右边 …………………7分即原等式成立。

…………………………………８分五、（每小题10分，共20分）19．解：过点D 作AB DE ⊥，垂足为E ，由题意可知，四边形ACDE 为矩形，则8.6==CD AE 米，DE AC =．设x BE =米． ……………………………………………………２分 在BDE Rt Δ中，°30=B DE ，∠°90=B ED ∠∵， x BE DE 3=3=∴米，x DE AC 3==米． …………………………４分在ΔAB C Rt 中，°60=ACB ，∠°90=B AC ∠∵， x x AC AB 3=3×3=3=∴米， …………………６分A E =B E ﹣A B ∵， 8.6=3∴x x －4.3=∴x ， …………………………………………………８分 2.10=4.3×3=∴AB （米）． …………………………………………………9分 答：旗杆AB 的高度为2.10米． …………………………………………………10分六、（本大题满分12分）20. 证明：（1）∵四边形ABCD 是平行四边形， BD OD BO 21==∴， OB OE =Θ，OE OD OB ==∴，E九年级数学·第 9 页 （共 11 页）上，圆心，ＢＤ为直径的圆点Ｂ、Ｅ、Ｄ在以Ｏ为∴ °=∠∴９０ＢＥＤ， ＢＥＤＥ⊥∴； ………………………5分 （2）ＢＥ　ＤＥＣＤＯＥ⊥,⊥Θ°90=CE ∠+CDE ∠=DCE ∠+CEO ∠∴Ｄ， CDE ∠=CEO ∠∴， OE =OB ∵，ＣＥＯＤＢＥ∠=∠∴， CDE ∠=DB E ∠∴ B ED ∠=B ED ∠∵， E ∽△ＤＣB DE ∴△， ＣＥＤＥＣＤＢＤ=∴， DE CD CE BD •=•． ………………………10分21.（1）a=0.3，b=45 ………………………4分（2）360°×0.3=108° ………………………6分 （3）设另外两名同学为丙、丁.画树状图得由图可知，共有12种等可能结果，其中甲乙都被选中的有２种结果，所以甲乙两名同学都被选中的概率为：Ｐ＝122＝16. ………………………12分七、（本大题满分12分）22．解：（1）325=5×)2225(340－－（件），650=)8(×325－６（元）． 答案：325；650． ………………………4分 （2）设线段OD 所表示的y 与x 之间的函数关系式为kx y =， 将)340,17(代入kx y =中，得34017=k ，解得：20=k ，∴线段OD 所表示的y 与x 之间的函数关系式为x y 20=．………………………6分九年级数学·第 10 页 （共 11 页）根据题意得：线段DE 所表示的y 与x 之间的函数关系式为450+5=)22(5340=x x y －－－ …………………8分联立两线段所表示的函数关系式成方程组⎩⎨⎧+-==450520x y xy ，解得⎩⎨⎧==36018y x∴交点D 的坐标为)360,18(，∴y 与x 之间的函数关系式为⎩⎨⎧≤<+-≤≤=)3018(4505)180(20x x x x y ． ………………10分 （3）当18≤x ≤0时，根据题意得：640≥20×8(x －６）， 解得：16≥x ；当30≤<18x 时，根据题意得：640≥)450+5(×8(x －－６）， 解得：26≤x ．26≤x ≤16∴． ………………………11分11=1+1626－∴（天）， ∴日销售利润不低于640元的天数共有11天． ………………………12分八、（本大题满分14分） 23.:解（1）∵四边形ＡＢＣＤ是矩形， CD ∥AB ∴，CEB ∠=DCE ∠∴， DEB 平分∠EC ∵， CEB ∠=DEC ∠∴， DEC ∠=DCE ∠∴，DC =DE ∴； ………………………5分 （2）如图，连接ＤＦ，DC =DE ∵，Ｆ为ＣＥ的中点， EC ⊥DF ∴，°90=DFC ∠∴， 在矩形ＡＢＣＤ中，，°90=AB C ，∠DC =ABＣＥ２１ＥＦＣＦＢＦ===∴，CEB ∠=AB F ∠∴， CEB ∠=DCE ∠∵，九年级数学·第 11 页 （共 11 页） DCF ∠=AB F ∠∴，在AB F △和DCF △中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=DC AB DCFABF CF BF）SAS （DCF ≌△AB F ∴△，°90=DFC ∠=AFB ∠∴， B F ⊥A F ∴； ………………………11分（3）64=ＣＥ． ………………………14分。