晶格振动散射
声学波声子散射几率： 声学波声子散射几率：
Ps ∝ T
32
光学波声子散射几率： 光学波声子散射几率：
32
(hv) Po ∝ 12 (k0T )
1 1 1 hv ~ hv k0T hv k0T e −1 e − 1 f k T 0
−1
1 hν l f[ ] k0T
f 式中 ν l 为纵光学波频率，( hνl / k0T ) 是随 ( hν l / k0T ) 变化的 为纵光学波频率，
函数， 函数， 其值为0.6~1。P0与温度的关系主要取决于方括号项，低 。 与温度的关系主要取决于方括号项， 其值为 温下P 较小，温度升高方括号项增大， 增大。 温下 0较小，温度升高方括号项增大，P0增大。
旭日和夕阳呈红色。这是因为早晚阳光以很大的倾角穿 过大气层，经历的大气层要远比中午时大得多，所有波 长较短的蓝光、黄光等几乎朝侧向散射，仅剩下波长较 长的红光到达观察者(接近地面的空气中有尘埃，更增强 了散射作用)。
载流子的散射
• 载流子散射（碰撞Collision）:实际晶体中， 杂质、缺陷和晶格热振动，破坏了周期性，使载 流子运动状态变化。 • 半导体中载流子遭到散射的根本原因在于晶格周 期性势场遭到破坏而存在有附加势场。 • 因此凡是能够导致晶格周期性势场遭到破坏的因 迁移率。 素 都 会 引 发 载 流 子 的 散 射 ， 从 而 影 响 迁移率。
光的散射
• 定义或解释： 光传播时因与物质中分子（原子） 作用而改变其光强的空间分布、偏振状态或频率 的过程。当光在物质中传播时，物质中存在的不 均匀性（如悬浮微粒、密度起伏）也能导致光的 散射（简单地说，即光向四面八方散开）。 • 蓝天、白云、晓霞、彩虹、雾中光的传播等等常 见的自然现象中都包含着光的散射现象。
晶格振动散射
• 一定温度下的晶体其格点原子 或离子)在各自平衡位置附近振动。 一定温度下的晶体其格点原子(或离子 在各自平衡位置附近振动 或离子 在各自平衡位置附近振动。 半导体中格点原子的振动同样要引起载流子的散射。 半导体中格点原子的振动同样要引起载流子的散射。 • 格点原子的振动都是由被称作格波的若干个不同基本波动按照波 的迭加原理迭加而成。格波的能量是离子化的， 的迭加原理迭加而成。格波的能量是离子化的，其能量单元称为 声子。 声子。 • 常用格波波矢 常用格波波矢|q|=1/λ表示格波波长以及格波传播方向。 表示格波波长以及格波传播方向。 表示格波波长以及格波传播方向 • 晶体中一个格波波矢 对应了不止一个格波，对于Ge、Si、GaAs 晶体中一个格波波矢q对应了不止一个格波，对于 、 、 对应了不止一个格波 等常用半导体，一个原胞含二个原子，则一个 对应六个不同的 等常用半导体，一个原胞含二个原子，则一个q对应六个不同的 格波。 格波。
(a) 纵声学波
(b) 纵声学波引起的能带改变
图4.3 纵声学波及其所引起的附加势场
长纵光学波散射
• 在GaAs等化合物半导体中，组成晶体的两种原子由于负电性不同， GaAs等化合物半导体中，组成晶体的两种原子由于负电性不同， 等化合物半导体中 价电子在不同原子间有一定转移，As原子带一些负电，Ga原子带 价电子在不同原子间有一定转移，As原子带一些负电，Ga原子带 原子带一些负电 一些正电，晶体呈现一定的离子性。 一些正电，晶体呈现一定的离子性。 • 纵光学波是相邻原子相位相反的振动，在GaAs中也就是正负离子 纵光学波是相邻原子相位相反的振动， GaAs中也就是正负离子 的振动位移相反，引起电极化现象，从而产生附加势场。 的振动位移相反，引起电极化现象，从而产生附加势场。
(a) 纵光学波
(b) 纵光学波的电极化
图4.4 纵光学波及其所引起的附加势场
பைடு நூலகம்
• 离子晶体中光学波对载流子的散射几率 0为 离子晶体中光学波对载流子的散射几率P
Po ∝ ( hν l ) ( k0T )
3 1 2 2
hν l exp k T − 1 0
• 如太阳光中蓝色光被微小尘埃的散射要比红色光强十倍以上。 如太阳光中蓝色光被微小尘埃的散射要比红色光强十倍以上。 晴朗的天空所以呈浅蓝色，完全是大气散射太阳光的结果。 晴朗的天空所以呈浅蓝色，完全是大气散射太阳光的结果。大 气的散射一部分来自悬浮的尘埃，大部分是密度涨落引起的分 气的散射一部分来自悬浮的尘埃， 子散射。按瑞利定律，太阳光中的短波成分更多地被散射掉了， 子散射。按瑞利定律，太阳光中的短波成分更多地被散射掉了， 在直射的太阳光中剩余较多的是长波成分。即天空呈现蓝色。 在直射的太阳光中剩余较多的是长波成分。即天空呈现蓝色。
晶格振动散射 •主要是长纵声学波和长纵光学波 。 主要是长纵声学波和长纵光学波
•在能带具有单一极值的半导体中起主要散 在能带具有单一极值的半导体中起主要散 射作用的是长波 ， 也就是波长比原子间距 大很多倍的格波 。
长纵声学波散射
• 纵声学波相邻原子振动相位一致，结果导致晶格原子分布疏密改 纵声学波相邻原子振动相位一致， 变，产生了原子稀疏处体积膨胀、原子紧密处体积压缩的体变。 产生了原子稀疏处体积膨胀、原子紧密处体积压缩的体变。 • 原子间距的改变会导致禁带宽度产生起伏，使晶格周期性势场被 原子间距的改变会导致禁带宽度产生起伏， 破坏，如图所示。 破坏，如图所示。 • 长纵声学波对导带电子的散射几率Ps与温度的关系为 Ps ∝ T 3 2 长纵声学波对导带电子的散射几率Ps与温度的关系为 Ps
• 由N个原胞组成的一块半导体，共有 个格波，分成六支。 个原胞组成的一块半导体， 个格波， 个原胞组成的一块半导体 共有6N个格波 分成六支。 • 其中频率低的三支称为声学波，三支声学波中包含一支纵声 其中频率低的三支称为声学波， 学波和二支横声学波，声学波相邻原子做相位一致的振动。 学波和二支横声学波，声学波相邻原子做相位一致的振动。 • 六支格波中频率高的三支称为光学波，三支光学波中也包括 六支格波中频率高的三支称为光学波， 一支纵光学波和二支横光学波， 一支纵光学波和二支横光学波，光学波相邻原子之间做相位 相反的振动。 相反的振动。
晶格的散射
09级原子与分子专业 导师：沈异凡 姓名：张 彬
2010.21st October
晶格振动的散射
• 什么是散射 • 光的散射 • 载流子的散射 • 晶格振动散射
散射 scattering
• 定义1： – 电磁波辐射在非均匀媒质或各向异性媒质中传 播时多方位、多角度地改变原来传播方向的现 象。 • 定义2： – 当入射波在媒介中遇到一个粗糙表面、一群障 碍物或大量随机分布的不匀体时，方向无规则 改变的现象。