比例法解运动学问题。

一、比例法概述
二、运动学典例分析
初速度为零的匀加速直线运动的常用比例（从运动开始时刻计时，以t s 为时间单位、
以x m 为位移单位），主要有如下五种情况：
1．t s 末、2t s 末、3t s 末、…nt s 末的瞬时速度之比为1:2:3: …:n ；
例1 2015年5月4日，天津市模拟申（冬）奥大赛活动在萨马兰
奇纪念馆启动，为助力北京、张家口申办2022年冬季奥运会。

俯式冰橇是冬奥会的比赛项目之一，其赛道可简化为斜坡。

一运动员由静止开始，从斜坡顶端匀加速下滑，第5s 末的速度是6m/s ，求第4s 末的速度。

解析 v 4：v 5=4：5，将v 5=6m/s 代入，得v 4=4.8m/s 。

2．t s 内、2t s 内、3t s 内、…nt s 内的位移之比为1:4:9:…:n 2；
例2 一个物体从静止开始做匀变速直线运动，下面有三种说法：①前1s 内，前2s 内、前3s 内…相应的运动距离之比一定是x 1∶x 2∶x 3∶…＝1∶4∶9∶…②第1s 内、第2s 内、第3s 内…相邻的相同时间内的位移之比一定是x Ⅰ∶x Ⅱ∶x Ⅲ∶…＝1∶3∶5∶…③相邻的相同时间内位移之差值一定是Δx ＝aT 2，其中T 为相同的时间间隔。

正确的是( )
A ．只有③正确
B ．只有②③正确
C ．都是不正确的
D ．都是正确的
解析 ①根据 x ＝12at 2可得x 1＝12at 21，x 2＝12at 22，x 3＝12
at 23所以x 1∶x 2∶x 3∶…＝1∶4∶9∶…②因为x Ⅰ＝x 1，x Ⅱ＝x 2－x 1＝32at 21，x Ⅲ＝x 3－x 2＝52
at 21,所以x Ⅰ∶x Ⅱ∶x Ⅲ∶…＝1∶3∶5∶…③由于x 1＝v 0T ＋12aT 2，x 2＝(v 0＋aT )T ＋12
aT 2，所以Δx ＝x 2－x 1＝aT 2，所以D 正确。