小升初专题复习之简便运算简便运算一、教学目标将计算简便、快速的运算出来。
二、考点、热点回顾（一）、简便运算之提取公因式法1、提公因式法口诀：简便算，凭经验，先观察，后计算。
有公项，首先提，无公项，先变异。
2、格式与步骤要求：（1）寻找公因数（寻公因）；（2）提取公因数（提共因）；（3）去括号；（4）求结果。
3、单独公因数写成“1a⨯”的形式。
（二）、简便运算之变形约分法1、常见整数的拆解：（1）AAAAA=A⨯11111;(2)A0A0A0A=A⨯1010101;（3）=⨯ababababab ab101010101（4）1001001001=⨯=⨯；（5）12345654321111111111111 abcabcabcabc abc2、“大变小”思想：在变形时尽量将较大数变为较小数。
3、格式与步骤要求：（1）通过拆数、凑数改变形式；(2)有公因数时提取公因数；（3）整体或部分约分；（4）求出结果。
（三）简便运算之裂项运算1、适用范围：（1）连续性：前一个式子分母的尾数是后一个式子分母的首数；（2）等差性：各个分母的首数与尾数的差均相等。
2、十字口诀：留两头，消中间，除以公差（分母中两个因数的差）。
3、附加公式：（1）11a b a b a b a b a b b a+=+=+⨯⨯⨯；（2）2222a b a b a ba b a b a b b a+=+=+⨯⨯⨯（四）简便运算之分组法 1、寻找规律，先分组；2、有公因数时提取公因数，无公因数时按规律计算。
（五）简便运算之字母代换法：1、若无特殊规律，设最短的式子为a ，次短式子为b ；2、单独分离整数，即整数不包含在,a b 之内。
（六）简便运算之错位相减发 1、错位相减法祥析：（1）设原式=m ，作为①式；（2）两边同时乘或除以公比进行扩大或缩小，得到的新式子作为②式；（3）上下相减，错位相消，求出结果。
2、格式与步骤要求：（1）必须有解、设步骤；（2）应当体现错位相减之特征。
（七）简便运算之通项公式法 1、通项公式法祥析：（1）通过观察，寻找规律，总结出通项公式；（2）将每个式子均按照通项公式变形；（3）对新的式子进行四则运算，能简便运算时优先简便运算。
（八）简便运算之活用公式法 1、平方差公式：22()()ab a b a b -=-+2、等差数列相关公式：（1）求和公式：+=2⨯（首项末项）项数和 （2）末项公式：末项=首项+（项数—1）⨯公差 （3）项数公式：项数=（末项—首项）÷公差+1 3、平方和公式：2222(1)(21)1+2+3++6n n n n ⨯+⨯+=4、立方和公式：23333(1)1+2+3++2n n n +⨯⎡⎤=⎢⎥⎣⎦5、连续两数乘积之和：1122334(+1=(1)(2)3n n n n n ⨯+⨯+⨯++⨯++）6、连续三数乘积之和：1123234345(+12)=(1)(2)(3)4n n n n n n n ⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯++⨯⨯++++）（三、典型例题例1、410.125 6.2512.5%118÷+⨯- 0.2584472580.67825.8 1.25⨯+⨯-⨯4161143979403917991714112⨯+⨯+⨯+÷1232463691530452344686912304560⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯++⨯⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯++⨯⨯变式训练1、200720082008200820072007⨯-⨯4937516251374962⨯+⨯+⨯+⨯1312201311(8.1258)42014753201448⨯+÷⨯÷123246100200300234468200300300⨯⨯+⨯⨯++⨯⨯⨯⨯+⨯⨯++⨯⨯例2、12345654321777777999999⨯ 1202505051313131321212121212121212121+++121314152939495923344556⨯+⨯+⨯+⨯234291232834530123283575734530++++++++变式训练1、929292458145460292929459⨯-⨯200820072009200820091+⨯⨯-713976438999711137538976712⨯-+⨯+⨯+⨯99799699899899799999999810009979981998999199910001+⨯+⨯+⨯+-⨯-⨯-⨯-例3、111111223344520122013+++++⨯⨯⨯⨯⨯111111135357579791191113111315+++++⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯222222221223342013201412233420132014++++++++⨯⨯⨯⨯变式训练1、571719234345891091011++++⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯111113042567290++++2222224681013355779911++++⨯⨯⨯⨯⨯例4、77779999998888+++7777(1)(22)(33)(1111)11111111+++⨯++⨯+++⨯变式训练1、20191817161514134321+--++--+++--444419999999999455555++++⨯ 1111113579315356399++++例5、11111111111111(+++1+++1++++++1314161913141613141619131416⨯⨯）（）-（）（）变式训练1、1111111111111111++++++++++++11213141213141511121314151213141⨯⨯（）（）-（）（）例6、124816256512+++++++137153163127248163264128++++++变式训练1、3612244896192384768++++++++111111392781243+++++例7、1111112123123412345123452011+++++++++++++++++++++变式训练1、2222224681013355779911++++⨯⨯⨯⨯⨯12320042005200520052005++++例8、222234520++++333356724++++变式训练1、333331232324+++++四、课堂练习4(17.4837174.8 1.9 1.748820)3÷⨯-⨯+⨯2.2835.2 4.5623.3 1.1436.4⨯+⨯+⨯[](382498381)198(382498116)+⨯⨯÷⨯-200712007200720082009÷+3333332558811111414171720+++++⨯⨯⨯⨯⨯⨯1511192937926122030380++++++11111111999897969594123232323-+-+-++-1111111111111111()(1)()(1)2342005234201423420042342015++++⨯+++++-++++⨯+++++1371512725524816128256++++++11112242462468100++++++++++++1111(1)(1)(1)(14916100-⨯-⨯-⨯⨯-）234+345+456+303132⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯2222211111+++++4-16-18-12012-12014-1五、反思总结计算中带分数均靠近十数，采用凑整法进行变形计算，不要马虎。
DSE金牌数学专题系列第三讲过手训练姓名：211350.6251+3+1-36658⨯÷（）7411-0.12515+20092013+1820137⨯÷⨯÷（）（）2008+20082008+200820082008+20082008200820082007+20072007+200720072007+200720072007200720142015-12014+20132015⨯⨯111111111++++++++261220304256729037132197039901++++++26122097029900999.3998.2+997.3996.2++3.3-2.2+1.3-0.2--++⨯++-+++⨯+ (10.230.34)(0.230.340.78)(10.230.340.78)(0.230.34)11111111+++++++2483162124248496。