小升初简便运算专题讲解HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】小升初简便运算明确三点：1、一般情况下，四则运算的计算顺序是：有括号时，先算，没有括号时，先算，再算，只有同一级运算时，从左往右。

2、由于有的计算题具有它自身的特征，这时运用运算定律，可以使计算过程简单，同时又不容易出错。

加法交换律：a+b=b+a加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：（a×b）×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c3、注意：对于同一个计算题，用简便方法计算，与不用简便方法计算得到的结果相同。

我们可以用两种计算方法得到的结果对比，检验我们的计算是否正确。

4、熟记规律，常能化难为易：一、变换位置（带符号搬家）当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，我们可以“带符号搬家”。

a+b+c=a+( )+( ); a+b-c=a-( )+( );a-b-c=a-( )-( )a×b×c=a×( ) ×( );a÷b÷c=a÷( ) ÷( );a×b÷c=a÷( )×( ),a÷b×c=a×( )÷( )例1：用简便算法计算＋＋34÷4÷+102×÷－＋+ 125÷2×8?二、结合律法1、加括号法（1）当一个计算模块（同级运算）只有加减运算又没有括号时，我们可以在加号后面直接添括号，括到括号里的运算原来是加还是加，是减还是减。

但是在减号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是加，现在就要变为减；原来是减，现在就要变为加。

（即在加减运算中添括号时，括号前保留原符号，括号前是加号，括号里不变号，括号前是减号，括号里要变号）根据：加法结合律a+b+c=a+( ); a+b-c=a+( ) a-b+c=a-( ); a-b-c=a-( )例2：用简便方法计算（2）当一个计算模块（同级运算）只有乘除运算又没有括号时，我们可以在乘号后面直接添括号，括到括号里的运算，原来是乘还是乘，是除还是除。

但是在除号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。

（即在乘除运算中添括号时，括号前保留原符号，括号前是乘号，括号里不变号，括号前是除号，括号里要变号） 根据：乘法结合律 a ×b ×c=a ×( ) a ×b ÷c=a ×( ) a ÷b ÷c=a ÷( )a ÷b ×c=a ÷( ) 例3：用简便方法计算 1、××4?2、17×÷ 3、÷÷ + 700÷14×22、去括号法（1）当一个计算模块只有加减运算又有括号时，我们可以将加号后面的括号直接去掉，原来是加现在还是加，是减还是减。

但是将减号后面的括号去掉时，原来括号里的加，现在要变为减；原来是减，现在就要变为加。

（现在没有括号了，可以带符号搬家了)（注：去掉括号是添加括号的逆运算）a+(b+c)= a +(b-c)= a-(b-c)=a-( b +c)=例4：用简便方法计算＋（＋）+ －（＋） （）（2）当一个计算模块（同级运算）只有乘除运算又有括号时，我们可以将乘号后面的括号直接去掉，原来是乘还是乘，是除还是除。

但是将除号后面的括号去掉时，原来括号里的乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。

（现在没有括号了，可以带符号搬家了)（注：去掉括号是添加括号的逆运算）a ×(b ×c) = , a ×(b ÷c) = , a ÷(b ×c) = ,a ÷(b ÷c) = 。

例5：用简便方法计算×（4×）+×（8÷） 46÷×2)+ 4÷(6÷ ×（213×）三、乘法分配律法乘法分配律公式：m(a ±b)=ma ±mb ma ±mb= m(a ±b)1.分配法括号里是加或减运算，与另一个数相乘，注意分配例6：简便运算： 24×(1211-83-61-31)2.提取公因式乘法分配律的逆运算：注意相同因数的提取例7：简便计算：×＋× 516×137-53×137 ×+× 6×108-107-5×108 3.注意构造，让算式满足乘法分配律的条件。

例8：简便运算257×103-257×2-257 ×10833338712 ×79+790×6666114 36×+×335 ×2525 +×625 ×+×+× ×2500＋495×＋51×四、借来还去法看到名字，就知道这个方法的含义。

用此方法时，需要注意观察，发现规律。

还要注意还哦 ,有借有还，再借不难嘛。

1、凑整法例9：简便运算9999+999+99+9 4821-9982、拆分法顾名思义，拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。

这需要掌握一些“好朋友”，如：2和5，4和5，2和，4和，8和等。

分拆还要注意不要改变数的大小。

例10：简便计算××25 ×88+× 765×64×××3、巧变除为乘也就是说，把除法变成乘法，例如：除以41可以变成乘4。

利用a ÷b=a b 巧解计算题巧解计算题例11：简便计算÷+÷ ×480×÷÷120÷（927 +729 ）÷（57 +59） 五、裂项法分数裂项是指将分数算式中的项进行拆分，使拆分后的项可前后抵消，这种拆项计算称为裂项法.常见的裂项方法是将数字分拆成两个或多个数字单位的和或差。

遇到裂项的计算题时，要仔细的观察每项的分子和分母，找出每项分子分母之间具有的相同的关系，找出共有部分，裂项的题目无需复杂的计算，一般都是中间部分消去的过程，这样的话，找到相邻两项的相似部分，让它们消去才是最根本的。

分数裂项的三大关键特征：（1）分子全部相同，最简单形式为都是1的，复杂形式可为都是x(x 为任意自然数)的，但是只要将x 提取出来即可转化为分子都是1的运算。

（2）分母上均为几个自然数的乘积形式，并且满足相邻2个分母上的因数“首尾相接”（3）分母上几个因数间的差是一个定值。

分数裂项的最基本的公式 第三个公式在一般的小升初考试中不常见，属于小学奥数方面的知识。

有余力的孩子 可以学一下。

例12：简便计算 12×4 +14×6 +16×8 +…..+ 148×50 110×11 +111×12 +112×13+ 113×14 +114×1512 +16 +112 +120 + 130 +142 1－16 +142 +156 +172 114 －920+1130 －1342 +155611×4 +14×7 +17×10 +…..+ 197×100 113 －712 +920 －1130 +1342 －155619981×2 +19982×3 +19983×4 + 19984×5 +19985×6综合例题精讲：99999×77778+33333×666661993×1994－11993+1992×1994 12 +14 +18 +116 +132 +16423 +29 +227 +281 +2243简便运算练习题： 817 +（－1 917 ） 759 －（+1 59 ）－115 －（778 －61720）－ 13713 －（414 +3713 ）－ ×114 +125％+112 ÷45 975×+934×76－925 ×425+÷160×+× 45×+× 52×+×778 48×+× 72×－××+× 139×137138 +137×1138×+× 204+584×19911992×584－380 －1143 （89 +137 +611 ）÷（311 +57 +49 ） （3711 +11213 ）÷（1511 +1013）。