又由 f(xT)Atan[(xT)]
Atan(xT)
只需 T
T
.
10
小结:
你今天有什么收获？
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11
课外拓展：
请定义一个余切函数 并研究它的性质呢？
作业:练习册6.2（A）组
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12
P: (0.645, 0.764)
1.8
1.6
1.4
1.2
T
1
0.8
P
0.6
0.4
0.2
-2. 5
-2
-1. 5
-1
-0. 5
O
0.5M
1A
1.5
2
-0. 2
-0. 4
-0. 6
-0. 8
-1
.
-1. 2
6
-1. 4
正
渐
切
进 线
函
数
渐
图进Βιβλιοθήκη 像线性质 :
⑴ 定义域： x|xR,xk2,kZ
⑶ 周期性：
.
2
问题2：哪位同学能结合前几节中所学过 的正弦函数，解释一下三角函数 的定义方法？
对于任意实数 x （角对应的弧度数）都有唯一确定 的值 sin x 与它对应，按照这个对应法则所建立的函 数表示为 y sin x ，它叫做正弦函数。
问题3：我们能否定义一个跟“正切值”相 关的函数呢？
对于任意实数 x （ x k , k Z ）都有唯一确定
2 的值 tan x 与它对应，按照这个对应法则所建立的函数 表示为 y tan x ，它叫做正切函数。
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3
正弦函数性质研究回顾
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4
1、定义域和值域： 定义域为R，值域为[-1,1]
xπ 22π k k（ Z）时 yma ， x1；
32、、单周调期性性：：T增 区 2间 ： [2 x k π π 2 ， 2 2k k π π π k] （ Z） （ k 时 Z ym ） i n， 1；
3
变式问题
1：讨论函数
y
tan(
x
) 的性质。
63
变式问题 2：求函数 y 3 tan( x ) 的
63
周期和单调区间。
.
9
思考: 正切函数是周期函数，周期是π.
函数 的周期是什么？
y t a n ( x ) (
0 )
f(x)A tan ( x)
解析：设此函数周期为T，则有 f(xT)f(x)
⑵ 值域： R
⑷ 奇偶性： 奇函数，图象关于原点对称。
⑸ 单调性：在每一个开区间 (k,k)kZ，
22 内都是增函数。
(6)对称中心：(k ,0) k Z
2
.
7
例题讲解:
例 1.（1）比较 tan167°与 tan173°的大小。
（2）比较 tan 与 tan( 2 ) 的大小。
6
3
.
8
例 2. 讨论函数 y tan(x ) 的性质。
6.2 正切函数的图象与性质
洋泾中学 教研组
.
1
一、引入
问题1：我们所学过函数的定义是什么？
如果在某个变化的过程中有两个变量 x, y ，
并且对于 x 在某个范围内的每一个确定的值，按
照某种对应法则 f ，y 都有唯一确定的值和它对 应，那么 y 就是 x 的函数， x 叫做自变量， x 的 取值范围叫做函数的定义域，和 x 对应的 y 的值 叫做函数值，函数值的集合叫做函数的值域， y 是 x 的函数，记作 y f (x) 。
减 区 间 ： [2 k π 2 ， 2 k π 23 π ] （ k Z ）
4、奇偶性： 奇函数
22
.
5
正切函数的图像和性质
二、探究用正切线作正切函数图象
三角函数线 动画演示
移动 点
正弦线:MP
sinα=y = 0.764
余弦线:OM
cosα=x = 0.645
正切线:AT
tanα=y/x = 1.185