从一道电磁感应习题谈两种电动势的能量问题
张平昭
（江阴市青阳中学，江苏 214401）
对于感生电动势和动生电动势的产生机理，一般学生都能理解，但对于它们的区别大部分学生不能正确地认识。

很多参考书在处理此类题目时，都是采用感生电动势加动生电动势等于总电动势的方法帮助大家快速处理问题，这样导致很多学生认为这两个电动势只是分别由磁场变化和回路面积变化而产生的，而没有从能量转化上进行本质地辨析。

电动势是一个能量的概念，它的定义为：非静电力把1C 的正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功。

所以我们在讲两种电动式的区别时，应把握住在电源内部是什么力在推动电荷做功，能量的来源是什么。

感生电动势是：变化的磁场产生非静电场，由电场力推动电荷做功，将磁场能转变为电势能；而动生电动势是：随导杆运动的电荷受到洛伦兹力，从导杆一端移动到另一端，是一个与洛伦兹力有关的非静电力做功，将其他形式的能变为电势能。

可见这两者有着本质的区别，但在处理很多题目时，并不涉及到这两个电动势的本质，基本只要将两个电动势相加减就可以了，学生也觉得没有理解上述问题的必要。

如何找到一个情景能让学生很好的认识到这个问题呢？也许让学生在做题时碰到困惑，他们才能体会到吧！笔者在教学中发现下述这个题目的情景可以从能量角度帮助学生理解这两个电动势的不同。

【例】如图所示，在水平面上有一个固定的两根光滑金属杆制成的37°角的导轨AO 和BO ，在导轨上放置一根和OB 垂直的金属杆CD ，导轨和金属杆是用同种材料制成的，
单位长度的电阻值均为0.1Ω/m ，整个装置位于垂直纸面向里的匀强
磁场中，匀强磁场的磁感应强度随时间的变化关系为B =0.2t T ，现给
棒CD 一个水平向右的外力，使CD 棒从t =0时刻从O 点处开始向
右做匀加速直线运动，运动中CD 棒始终垂直于OB ，加速度大小为
0.1m/s 2,求（1）t =4s 时，回路中的电流大小；（2）t =4s 时，CD 棒上
安培力的功率是多少？
【分析】本题与2003江苏高考第18题很相似。

属于动生和感生同时存在的情况，正如前文所说，大部分同学将两个电动势相加很快可以求出第（1）问I=1A 。

但在第二问的求解中出现了如下两种情况：
一是利用W at ktIl BIlv v F P CD 192.0===⋅=安安；
二是利用W R I P P 24.02===电安。

同学们都知道第一种情况肯定是对的，但第二种情况错在那里呢？而我们在大部分电路问题中都讲过安培力的功率数值上就等于电路中的电功率。

其实这就是学生对两种电动势能量问题不够理解的表现。

我们讲安培力的功率等于回路中产生的电功率实际是仅在动生的情况下提出的，即通过克服安培力做功将其他形式的能转化为电能。

但在本道题中不仅仅有动生电动势同时还存在感生电动势，也就是说电能的来源不仅仅是由与洛伦兹力有关的非静电力搬运电荷做功（在宏观上表现为克服安培力做功）将机械能转化为电能，还存在由磁场变化产生的非静电场力搬运电荷做功将磁场能转化为电能。

所以在上述两种解法中，第二种情况的值大于第一种情况就是由于这个原因造成的。

到这里笔者原以为学生应该已经理解这个问题，但突然有学生提出在第一种情况中电流I 是两个电动势共同作用的结果，所以这个功率也应该是总功率。

这个问题马上引起似是而
非的其他同学的共鸣。

在经过一番讨论后，有一个同学提出如果将两种情况的I 提出，即将两种情况中的功率写成：总电安，E I IR I P Blv I P ⋅=⋅=⋅=，也就是说第一种情况I 乘的仅仅是动生电动势，所以仅仅是安培力的功率，而第二种情况I 乘的是总电动势，所以是总功率（回路的电功率）。

经过这样变化，更易理解两种电动势的能量转化本质不同。

前面我们强调过电动势才是一个反映能量的概念。

这里能量的传递是通过类似电源的非静电力推动电荷做功，表达式应为qE W =，又因为It q =，所以才写成UIt W =，从而才有UI P =，可见在这里从电流去理解能量，其实是对电动势的理解不深刻造成的，即在这里我们考虑功率时应该从电动势入手，而不是电流。

此时所有同学均恍然大悟，感觉终于理解这两者的本质区别了，并且更加深了对电动势的理解。

反思：我们教师在讲解很多物理概念时，从理论到理论，感觉讲得很清，但由于缺乏必要的情景和学生的主动参与，学生并没有真正理解。

而学生在解决习题时他们的求知欲最强，碰到的困惑总是想方设法解决。

所以老师有意精选习题，创设物理情景，让学生感到需要时去深化概念，更能引起学生的共鸣，效果颇佳。