G(s) [1 G(s)H (s)]2
R(s)
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第三章 反馈控制系统的特性
二、系统灵敏度定义
系统灵敏度定义为系统传递函数的变化率与对象传递函数（或参数）的 变化率之比。
S T T ln T G G ln G
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第三章 反馈控制系统的特性
二、减小误差的途径与存在的问题
为了讨论方便，定义几个函数。 讨论：G(s)不变的情况下
L(s) Gc(s)G(s) F(s) 1 L(s)
回路增益（为l了oo减p g小ai误n）差，，开C环(s)增和益S(s)都要小，二者中 E(s)系 1统 G特c(1都 选征s)G择有式(s合G) Rc适(s)的。 1G所cG(以Gsc()(s。控s))G制(s)工Td程(s)师 1的G任Gc(sc(务)sG)G(就s()s是) N设(s计)
1 L(s)
1 L(s) 1解L决(s)的方法：低频时Gc(s)高增益，高频
E(s) S(s)R(s) S(s)G(s)Td(s) C时(s)GNc((ss))低增益。所以控制器大多情况下为低 通放大器。但过高的增益会造成系统激烈振
荡甚至不稳定。
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动态响应（transient response）
易于控制和调节系统的动态响应。
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3.2 误差信号分析
第三章 反馈控制系统的特性ຫໍສະໝຸດ 闭环系统有3个输入，1个输出
一、误差信号定义
E(s) R(s) Y (s) 也称为跟踪误差（tracking error）
设计控制系统的目的就是让系统按照预期的响应轨迹运动，控制系统 最重要的任务之一就是调节系统的瞬态响应达到预期的响应轨迹。
以电机拖动速度控制为例讨论系统对瞬态响应的控制
拖动电机速度控制系统 广泛应用在工程上的传送 带，电缆拉丝，造纸，印 染，卷料等场合，是工程 上最常见控制系统之一。
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Y (s) G(s)R(s), G(s) G(s) 开环系统 Y (s) G(s)R(s)
称为系统的鲁 棒性
（Robustness）
Y (s) G(s) R(s) 1 G(s)H (s)
开环系统
Y (s)
G(s)
R(s)
(1 G(s)H (s) G(s)H (s))(1 G(s)H (s))
S(s) 1 1
灵敏度 函C数(s)+S(s)=1，两者不可能同时小，必须折
F(s) 1 L(s)
中。
C(s) L(s) 1 L(s)
灵敏度补偿具函体数讲，要有效消除扰动的影响，需要大 的开环增益L(s)或者大的控制器增益Gc(s)；
要有效消除噪声影响，必须有小的开环增益
E(s) 1 R(s) G(s) Td(s) 或者L(小s)的N控(制s) 器增益。出现矛盾！
第三章 反馈控制系统的特性
3.4 控制系统对瞬态响应的控制
瞬态响应（transient response）是系统以时间为函数的响应，当系统受 到输入信号激励（包括给定输入R(s) ,扰动输入Td(s)和噪声N(s)），打破原 有平衡状态向新的平衡状态过渡的过程。它是控制系统最重要的特性之一， 也是控制系统工作的常态。
闭环控制系统
第三章 反馈控制系统的特性
几个名词术语：
扰动（disturbance）
闭环控制系统的优点： 测量噪声(measurement noise)
参数变化（variation of
有效减小系统对过程参数变化的灵敏度。
parameters）
有效克服扰动对系统的影响。
稳态误差(steady-state error) 降低测量噪声的影响。
第三章 反馈控制系统的特性
3.3 控制系统对参数变化的灵敏度
在控制系统中，被控对象的特性由G(s)描述。如果对象特性发生变化，必 然引起G(s)中相关参数的变化。
工程上对象特性的变化是不可避免的。环境的变化，时间的推移，参数的 不确定性等。
控制系统重要要求之一就是对这种变化不敏感。
一、反馈控制可以有效降低参数变化灵敏性
假定H(s)=1，单位反馈。则E(s)=Ea(s)，由框图可得误差为：
E(s)
1
R(s) G(s) Td(s) Gc(s)G(s) N (s)
1 Gc(s)G(s)
1 Gc(s)G(s)
1 Gc(s)G(s)
自动控制系统的目的就是：使误差尽可能的小，最好为0 。
自动控制系统调节的源泉就是来自于误差。
显然，对开环系统 S=1。闭环系统灵敏度为：
T(s) G(s) 1 G(s)H(s)
SGT

T G

G T

1 [1 GH ]2
G
G (1 GH )

1 1 G(s)H (s)
关于系统灵敏度和鲁棒性的深入讨论见教材第12章。
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开环控制
电枢控制
对象传递函数（参见第2章例题）
(s) G(s) K1
Va (s)
(1s 1)
K1

Km (Rab Kb Km )
1

Ra J (Rab Kb Km )
速度指令发生阶跃变化
Va
(s)

k2E s
电机速度响应
(s) G(s)Va (s)
(t) K1 (k2 E)(1 et /1 )
第三章 反馈控制系统的特性
3.1 反馈控制系统
工程应用中的两大类自动控制系统：起停控制和连续调节。 自动控制系统通常指自动调节系统。反馈是自动控制系统的命脉。 自动调节系统：开环和闭环系统
开环系统不带有反馈，输入信号直接 产生输出响应。
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