（三）总结归纳发现新知
（四）数形结合几何说理点？你能说说吗？
问题4：
猜想：（a+b）（a-b）=
问题5：你能验证你的猜想吗？
归纳：
平方差公式：(a+b)(a-b)＝a2-b2
问题5：用文字语言怎么描述？
两个数的和与这两个数的差的积，等
于这两个数的平方差。

问题6：在边长为a的正方形中剪去
一个边长为b的小正方形，然后把剩
余的两个长方形拼成一个长方形.
你能用这两个图形的面积说明平方
差公式吗？
提示：a2-b2与(a+b)(a-b)都可表示该图
形的面积。

问题7：公式中的a，b可以表示什么？
师生共同完
成推导过
程，得出结
论
学生总结
小组合作，
简拼纸游
戏，得出平
方差公式
感受从一般到特
殊的认识规律，引
出乘法公式----平
方差公式。

适时地总结，有助
于学生对问题的
深刻认识，同时养
成严谨的学习习
惯。

通过学生小组合
作，完成剪拼游
戏活动,利用这些
图形面积的相等
关系,进一步从几
何角度验证了平
方差公式的正确
性,渗透了数形结
合的思想，让学生
体会到数与几何
的内在联系．引导
学生学会从多角
（五）例题讲解巩固提高问题8：判断下列算式能否运用平方
差公式计算：
（1）（2x+3a）（2x–3b）；
（2）；
（3）（－m+n）（m－n）；
（4）；
例1：计算：
（1）（2x +3）（2x－3）；
解：（2x + 3）（2x –3）=（2x）2－32 = 4x 2－9
问题8：判断下列式子是否可用平方差公
式？如果可以用，请填空 :
(a+b)(a-b) a b a2-b2结果
(3x+2)(3x-2)
(2m+n)(2m-3n)
(-x+2y)(-x-2y)
(2p-q)(-2p+q)
(b+2a)(2a-b)
问题9：判断下列计算是否正确：
1）（2a–3b）（2a–3b）=4a2－9b2（）
2）（x+2）（x – 2）=x2－2 （）
3）（－3a－2）（3a－2）=9a2－4 （）
学生以“开
火车”形式
完成
教师引导学
生完成，强
调步骤
学生思考并
完成
度并且进一步熟
悉平方差公式的
本质特征，体会字
母a、b可以是数，
也可以是式，加深
对字母含义广泛
性的理解．
解决操作层面问
题．可提议用不同
方法计算，以体现
学生的创造性．
把相乘两数转化
训练检测（1）(x+1)(1+x)；（2）(a+b)(b－a) ；
（3）(－a+b)(a－b) （6）(c2－d2)(d2+c2).
A.1个Ｂ.2个Ｃ.3个Ｄ.4个
2.填空:
(1) (1+3a)(1-3a)=____
(2)(__-4b)(__+4b)=9a2-16b2
(3)(-6m+__)(2n+__)=4n2-36m2
3.计算:
(1) (-3x+2)(-3x-2)
(2)(4x-3)(4x+3)-(x-2)(2-x)
(3)53×47
4.已知：两个正方形的周长之和等于32cm，它们的面积之差为48cm2，求这两个正方形的边长
5.计算
板书设计
14.2.1平方差公式
平方差公式：例题1 练习(a+b)(a-b)＝a2-b2例题2
感悟反思
“优秀的数学课堂应该是清清楚楚的一条线，而不是模模糊糊的一大片”。

在本节教学中，我遵循教师为主导，学生为主体的教学原则，以启发探究式的教学过程为明线和以激发学生创造思维、培养学生探索能力为暗线的这两条线贯穿始终。