样本长度、时间尺度个数、起始时间 尺度、时间尺度间距
参数说明
• （4）小波分析程序输出结
年份
时间尺度
果文件为WA文件夹下的
“Fileout.txt”，给出了年份
小波系数
、时间尺度以及小波系数
值；
20
18
16
时 14 间 尺 12 度 10 /8 a6
4
2 1961 1964 1967 1970 1973 1976 1979 1982 1985 1988 1991 1994 1997 2000 2003 2006 2009
天长
界首 临泉
太和 阜阳
阜南
涡阳
宿县
灵壁 泗县
蒙城 利辛
固镇
五河
颍上
怀远蚌埠 凤阳
凤台 淮南 寿县 长丰
定远
明光
霍邱
来安 滁州
天长
全椒
金寨
六安 霍山
岳西
合肥 肥东
肥西 舒城
含山 和县马鞍山
巢湖
当涂
庐江 桐城
无为
芜湖
铜陵
繁昌
芜湖县
南陵
宣城
郎溪 广德
潜山 太湖 怀宁
宿松
望江
枞阳 贵池
青阳
安庆
九华
泾县
东至
Fortran计算程序中需要修改的参数主要有：N（样本长度）、 NYEAR（起始年份）
样本长度、起始年份
• （4）MK检验程序输出结果文 件为MK文件夹下的 “Fileout.txt”，其中第一列为 年份；第二、三列分别为UF 和UB统计量值；第四、五列 为显著性水平。
年份
UF
UB
显著性水平
• 结果分析：下图为安徽省雷暴日数的MK突变检验，由UF（正序 列）及UB（逆序列）曲线可见，安徽省雷暴日数一直有减少趋 势，且在1976年存在一次突变，此外由UF线及-1.96线可知，这 种减少趋势是通过显著性检验的。
数据.xlsx”； • （2）EOF分析Fortran程序见EOF文件夹
下的“EOF.FOR”； • （3）EOF程序输入数据文件为EOF文件
夹下的“Filein.txt”，Fortran计算程序中需 要修改的参数主要有：N（样本长度）、 M（台站数）、JOB（原始、距平、标准 化数据）
N、M和JOB
肥西 舒城
含山 和县马鞍山
巢湖
当涂
庐江 桐城
无为
芜湖
铜陵
繁昌
芜湖县
南陵
宣城
郎溪 广德
潜山 太湖 怀宁
宿松
望江
枞阳 贵池
青阳
安庆
九华
泾县
东至
石台
太平 黄山
旌德 绩溪
宁国
黟县 祁门
休宁
歙县
黄山市
二、突变检验
• 气候突变的普适定义：从一种稳定态（或稳定的持续变化趋势） 跳跃式地转变到另一种稳定态（或稳定的持续变化趋势）的现象 。它表现为气候在时空上从一个统计特性到另一统计特性的急剧 变化。
年份
• （5）结果分析：下图为安徽省干旱日数的小波变换图（虚线为
负值，实线为正值），图的上半部分等值线相对稀疏，对应较长
时间尺度的振荡，而下半部分等值线相对密集，对应较短时间尺
度的振荡，由图可见，12～13年和2～3年左右的周期振荡较为明
显，在12～13年的时间尺度上，安徽省近50年干旱日数经历了由
MK统计量
1961 1964 1967 1970 1973 1976 1979 1982 1985 1988 1991 1994 1997 2000 2003 2006 2009
3
UF
UB
2
1
0
-1
-2
-3
-4
-5
-6
年份
三、周期分析
• 周期分析可分为时域与频域分析，时域分析揭示序列的统计特性 ；频域分析是分析序列的多尺度振动特性。
• （4）EOF程序输出结果文件 为EOF文件夹下的 “Fileout.txt”，主要参看结 果文件中的“ACCUMULATE PROPORTION”（累积方差 贡献）、 “CHARACTERISTIC VECTOR”（特征向量）和 “TIME COEFFICIENT”（时 间系数），根据累积方差贡献 选取前N个模态进行分析；
砀山
砀山
砀山
毫州
肖县 淮北
毫州
肖县 淮北
毫州
肖县 淮北
界首 临泉
太和 阜阳
阜南
涡阳
宿县
灵壁 泗县
蒙城 利辛
固镇
五河
颍上
怀远蚌埠 凤阳
凤台 淮南 寿县 长丰
定远
明光
霍邱
来安 滁州
天长
界首 临泉
太和 阜阳
阜南
涡阳
宿县
灵壁 泗县
蒙城 利辛
固镇
五河
颍上
怀远蚌埠 凤阳
凤台 淮南 寿县 长丰
定远
明光
霍邱
来安 滁州
石台
太平 黄山
旌德 绩溪
宁国
黟县 寨
六安 霍山
岳西
合肥 肥东
肥西 舒城
含山 和县马鞍山
巢湖
当涂
庐江 桐城
无为
芜湖
铜陵
繁昌
芜湖县
南陵
宣城
郎溪 广德
潜山 太湖 怀宁
宿松
望江
枞阳 贵池
青阳
安庆
九华
泾县
东至
石台
太平 黄山
旌德 绩溪
宁国
黟县 祁门
歙县
休宁
黄山市
全椒
金寨
六安 霍山
岳西
合肥 肥东
• 常用的突变检验方法有：滑动t-检验和Mann-Kendall检验。
滑动t-检验
• 实例分析：安徽省干旱日数滑动t-检验 • （1）样本数据见MTT文件夹下的“样本数据.xlsx”； • （2）滑动t-检验Fortran程序见MTT文件夹下的“MTT.FOR”； • （3）滑动t-检验程序输入数据文件为MTT文件夹下的
“Filein.txt”，Fortran计算程序中需要修改的参数主要有：N（样 本长度）、IH（滑动年数）、NYEAR（起始年份）；
样本长度、滑动年数、起 始年份
• （4）滑动t-检验程序输出结 果文件为MTT文件夹下的 “Fileout1.txt”和 “Fileout2.txt”，主要参看 结果文件“Fileout2.txt”， 第一列为年份；第二列为t检验值；第三、四列为显著 性水平；
• 实例分析：安徽省干旱日数小波分析 • （1）样本数据见WA文件夹下的“样本数据.xlsx”； • （2）小波分析Fortran程序见WA文件夹下的“WA.FOR”； • （3）小波分析程序输入数据文件为WA文件夹下的“Filein.txt”，
Fortran计算程序中需要修改的参数主要有：N（样本长度）、M （时间尺度个数）、NS（起始时间尺度）、KS（时间尺度间距 ）；
• （5）结果分析：下图为安徽省干旱日数5年滑动T检验结果， 由图可见，安徽省近50年干旱日数在1968年前后存在一次突 变，但这次突变不显著，未通过0.05的显著性检验，70年代 至今，安徽省干旱日数没有明显的突变。
图3.7-3 安徽省干旱日数滑动T检验
Mann-Kendall检验
• 实例分析：安徽省雷暴日数MK检验 • （1）样本数据见MK文件夹下的“样本数据.xlsx”； • （2）MK检验Fortran程序见MK文件夹下的“MK.FOR”； • （3）MK检验程序输入数据文件为MK文件夹下的“Filein.txt”，
常用数据分析方法介绍 （EOF分析、突变检验、周期分析）
2014年3月18日
一、EOF分析
• 近年来，经验正交分解(Empirical Orthogonal Function ,EOF)在气 象上应用比较广泛。这种正交函数展开不象三角函数展开、球函 数展开那样有固定的展开形式，它无固定的函数形式，不是事先 人为地给定典型场函数，图形是由场本身来决定的，它具有收敛 快又能更好地反映出场的基本结构的特征，它可以在有限的区域 中进行，既可以取空间不同站点进行分解，也可以对同一站点的 不同时间、不同高度的多种要素进行综和分析，因此它在气象中 具有广泛的应用，可用于气象要素场分析、大气垂直结构分析、 动力模型垂直分层等。
• EOF的优点如下： • (1) 它没有固定的函数，不像有些分解需要有一种特殊的函数作
基函数，如球谐函数。 • (2) 它能在有限的区域内对不规则分布的站点进行分解。 • (3) 它的展开收敛速度快，很容易将变量场的信息集中在几个模
态上。 • (4) 分离出的空间模态具有一定的物理意义。
• 实例分析：安徽省干旱日数EOF分析 • （1）样本数据见EOF文件夹下的“EOF
少到多3个循环交替，这种循环交替在90年代之前较为明显。
20 18 16 时 间 14 尺 度 12 /a 10 8 6 4 2 1961 1964 1967 1970 1973 1976 1979 1982 1985 1988 1991 1994 1997 2000 2003 2006 2009
年份
• 小波分析是一种时、频多分辨率分析方法，具有时频局部化功能 ，可以对函数和信号系列进行多尺度细化分析，以分析不同尺度 （周期）随时间的演变情况。
• 小波分析不仅能将时间系列的频率特征在时间域上展现出来，分 析出其主要周期，而且能清晰地给出各种时间尺度（周期）的强 弱和分布情况以及变化趋势和突变点。
特征向量、时间系数、 累积方差贡献
• （5）结果分析：本例中选取前3个模态，其累积方差贡献为75％ ，空间分布见下图，由第一模态可知，全省一致为正，基本呈纬 向空间分布，表明全省干旱日数为一致多（少）的分布型式（全 省一致型）；第二模态零线横向将安徽分为南北两部分，北部为 负，南部为正，数值相当，表明南北干旱日数呈现相反的分布型 式，北多（少）南少（多）（南北相反型）；第三模态零线横向 将安徽分为三部分，中间正两头负，表明安徽干旱日数还有两头 多（少）中间少（多）的分布特征（两头与中间相反型）。