V
a’
A
aZ
a” aY Y
X
aX
H 面投影——a (x，y ) W 面投影——a” (y，z )
O
a
§2-3 点的三面投影
二、点的投影与点的坐标的关系
2.点的投影与直角坐标的一一对应关系
Z
a’
a”
V 面投影——a’ (x，z ) H 面投影——a (x，y ) W 面投影——a” (y，z )
X a
10mm 作图步骤：
a’’
1.画坐标轴；
2.求作点的投影； 3.整理作图线。
YW
a
§2-3 点的三面投影
aYH YH
三、点的投影作图
例2 已知点B 的投影b’ 、b” ，求点B 的水平投影b。
Z
b’
b’’
用圆规 截取Y 相等
O YW
X
a
§2-3 点的三面投影
?
YH
三、点的投影作图
例2 已知点B 的投影b’、b” ，求点B 的水平投影b 。
§2-3 点的三面投影
一、三投影面系形成和点的投影特性
二、点的投影与坐标的关系
三、点的投影作图
§2-3 点的三面投影
一、三投影面系形成的条件和点的投影特性
1.三面投影体系
有关规定
W 面——侧立投影面
Z
Ｙ 轴——H、Ｗ 面的交线 Z 轴——V、Ｗ 面的交线

X
O
Y
V 、H、W 投影面应两两相互垂直
§2-3 点的三面投影
O
Yw
YH
点的两个投影完全确 定其在空间的位置
§2-3 点的三面投影
三、点的投影作图
两类作图题 1.根据点的空间坐标(x，y，z )，求点的三面投 影，如(a’ ,a ,a’’ )。
2.已知点的两个投影求第三投影。
§2-3 点的三面投影
三、点的投影作图
例1 已知点A (15 ,10 ,20 )，求作点A 的三面投影。
a’ aX
aZ
a”
aYW Yw
X
aX
a”
X Y
O
a
90°
aY
a aYH YH
§2-3 点的三面投影
一、三投影面系形成的条件和点的投影特性
2.点的三面投影特性
2)aaX =a”Ayw =Aa (H 面距离); aaX =a”aZ =Aa (V 面距离); 1)aa ⊥OX , aa” ⊥OZ ； aaYH ⊥OY , a” aYW⊥OY ; aaZ =aaYH =Aa” (W 面距离)。
a’
Z 10 mm 20 mm X ax 15 mm O
10mm 作图步骤：
a’’
1.画坐标轴；
2.求作点的投影； 3.整理作图线。
YW
a
§2-3 点的三面投影
aYH YH
三、点的投影作图
例1 已知点A (15 ,10 ,20 )，求作点A 的三面投影。
a’
Z 10 mm 20 mm X ax 15 mm O
Z
Y 相等的其它作图方法：
b’’
作45° 辅助线， 使y 相等。
b’
X
O
YW
45°
画圆弧，使y 相等。
b
§2-3 点的三面投影
正方形的各边相等
YH
本节结束
§2-3 点的三面投影
Z Z
V
a’
aZ
a’
90°
aZ
a” aYW Yw
X
aX
A
O
a” aY
X
aX
O
a
90°
Y
a
aYH
YH
§2-3 点的三面投影
二、点的投影与点的坐标的关系
1.投影面与坐标面的对应关系 2.点的投影与直角坐标的一一对应关系
V 面—— XOZ 坐标面
Z
H 面—— XOY 坐标面
W 面——YOZ 坐标面 V 面投影——a’ (x，z )
一、三投影面系形成的条件和点的投影特性
2.点的三面投影
符号规定
W 投影——小写字母加两撇
Z
投影面展开
V
a’ A
az
90° O
X
aX
a”
a
90°
aY
Y
§2-3 点的三面投影
一、三投影面系形成的条件和点的投影特性
1.点的三面投影
符号规定
W 投影——小写字母加两撇
Z
投影面展开
Z
V
a’ A
aZ
90° O